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1、人教版小学数学五年级上册期末总复习第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义求几个相同加数的和的简便运算。如:1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数:意义就是求这个数的几分之几是多少。如:1.50.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。 1.51.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把
2、小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种:四舍五入法;进一法;去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc或ac+bc=(a+b)c(b=1时,省略b)变式:(a-b)c=ac-bc或ac-bc=(a-
3、b)c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) 除法:除法性质:abc=a(bc)第二单元位置8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。第三单元小数除法10、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.60.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少。11、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再
4、除。11、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。12、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。13、除法中的变化规律:商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。14、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数
5、。循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.简写作6.3215、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第四单元可能性16、事件发生有三种情况:可能发生、不可能发生、一定发生。17、可能发生的事件,可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程18、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、aa可以写作aa或a ,a 读作a的平方 2a表
6、示a+a特别地1a=a这里的:“1“我们不写20、方程:含有未知数的等式称为方程(方程必须满足的条件:必须是等式 必须有未知数两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。21、解方程原理:天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。22、10个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法:积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法:商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商23、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。24、方程的检验
7、过程:方程左边= 25、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。=方程右边 所以,X=是方程的解。第六单元多边形的面积26、公式:多边形面积公式面积公式的变式正方形正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2已知:正方形的面积,求边长长方形长方形的面积=长X宽 S长=aXb已知:长方形的面积和长,求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知:平行四边形的面积和底,求高 h=S平a三角形三角形的面积=底X宽高2S三=aXh2已知:三角形的面积和底,求高H=S三X2a梯形梯形形的面积=(上底+下底)X高2S梯=(a+b)X2已知:梯形的面积与上下底之和,求高高=面积2(上底+下底)上底=
8、面积2高下底组合图形当组合图形是凸出的,用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的,用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。27、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长宽,所以平行四边形面积=底高。 28、三角形面积公式推导:旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高2
9、29、梯形面积公式推导:旋转 30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底高,所以梯形面积=(上底+下底)高231、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。32、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。33、组合图形面积计算:必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的,用虚线分割成几种简单图形,把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的,用虚线补齐成一种最大的简单图形,用最大简单图形面积减几个较小的
10、简单图形面积进行计算。第七单元植树问题34、不封闭栽树问题:(1)一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1;已知间隔数,树的棵树,求路长。路长=间隔数(树的棵树-1)(2)一条路的两边两端都栽树=(路长间隔+1)2(3)一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1(4)一条路的两边两端不栽树=(路长间隔-1)2(5)锯木头时间问题:锯一段木头时间=总时间(段数-1)35、封闭图形四周栽树问题:栽树棵树=周长间隔36、鸡兔同笼问题:(龟鹤问题、大船小船问题)(1)算术假设法1:假设几只都是兔子,(都是脚多的兔子),先求鸡的只数鸡的只数:(总头数4-总脚数)(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)兔的只数:总
11、头数-鸡的只数算术假设法2:假设几只都是鸡,(都是脚少的鸡),先求兔子的只数兔子的只数:(总脚数-总头数2)(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)鸡的只数:总头数-兔子的只数(2)方程法:设兔子有x只,则兔子脚有2x只。那么鸡有(总头数-x)只根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数,再算出鸡的只数。即:4x+2(总头数-x)=总脚数补充内容:观察物体36、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。(习惯上我们从左面、正面、上面看 ,把这三种视图统称三视图)37、图形的运动:轴对称图形。(1)沿一条直线对折后,两边完全重合的图形
12、叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。(2)轴对称图形的特点:沿对称轴对折,两边完全重合。每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。(3)要能根据对称轴画出对称图形的另一半。38、数字编码:(1)数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。(2)邮政编码由6位数字组成,前2位表示省;前3位表示邮区,前4位表示县市,最后2位表示投递局(大地基乡投递局)(3)身份证18位:第7至14位表示出生年月日 倒数第二位的数字表示性别,单数-男,双数-女(4)根据卡号信
13、息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。【巧战期末】人教版五年级数学上册易错题集锦(附答案)01填空题。1.1.250.8表示( )。2.去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大( );把50.4的小数点向左移动两位,就是把它缩小到原来的( )。3.两个因数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大3倍,积会( )。4.一个不为0的数乘以0.8,它的积比这个数()。一个自然数乘以0.01,就是把这个自然数( )。5.把“2.580.03”中的0.03扩大为3而使积不变,另一个因数2.58的小数点应(),积保留两位小数是( )。6.5611的商用循环小数表示是( )精确到百分位是( )。7.311
14、的商用循环小数的简便写法记作( )商保留一位小数是( )。8.9.974.21的商保留两位小数是()保留整数是( )。9.在“”中,最小的是( ),最大的是( ) 。10.两个因数的积是3.4,如果把两个因数同时扩大10倍,积是( )11.三个2.5连乘得积是( )。12.3x=6.9的解是( )。13.水果店运来香蕉x千克,运来的桃子是香蕉的2.5倍,香蕉和桃子一共运来( )千克。如果x=5,桃子比香蕉多( )千克。14.35dm2=( )cm2;7.4m2=( )dm2;7.5m2=( )cm;2350m2=( )公顷;500平方米=( )公顷;3平方米70平方分米=( )平方米;3小时1
15、5分=( )小时;1.8时=( )时( )分;2.15小时=( )分钟;7.6米=( )米( )厘米。15.把一个平行四边形木框拉成一个长方形,周长(),它的高和面积都会()16.把一个长方形木框拉成一个平行四边形,周长(),它的高和面积都会()。17.把一个平行四边形沿高剪开,重新拼成一个长方形,它的高和面积(),周长()。18.一张边长是20厘米的正方形纸,从相邻两边的中点连一条线段(如下图),沿这条线段剪去一个角,剩下的(阴影部分)面积是( )cm2。19.一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm,三角形的高是( )。20.一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个
16、边长6厘米的正方形,这个梯形的面积是( )平方厘米。21.把一个小数的小数点向右移动两位,得到一个新数,与原数相差44.55,原数是( )。22.一个直角三角形的三条边分别是3cm.4cm和5cm,这个三角形的面积是( ),斜边上的高是( )。23.一个小数有两位小数,保留一位小数它的近似值是10.0,这个数最大是( )最小( )。24.三个连续自然数,中间的数是n,另外的两个数分别是( )和( )。25.125缩小到它的( )是0.125;( )扩大到它的100倍是0.3。26.一个两位数,它的个位上的数字是b,十位上的数字是a,那么这个两位数可写成( )。27.一个等腰三角形的底是16cm
17、,腰是a cm,高是b cm。这个三角形的周长是( )cm,面积是( )cm2。28.一个等腰三角形的周长是16厘米,腰长是5厘米,底边上的高是4厘米,它的面积是( )平方厘米。29.把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是( )。30.0.25除以0.15,当商是1.6时,余数是( );0.790.04,商是19,余数是( )。31.一个梯形的上底.下底.高分别是5cm.9cm.6cm,面积是( )平方分米。32.小明从一个上底是15cm.下底是10cm.高是6cm的梯形中剪下一个最大的平行四边形。这个平行四边形的面积是()cm2。33.一堆圆木,最顶层有5根,最底层有14根。每
18、相邻两层相差1根圆木,这堆圆木一共有( )根。34.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等。如果三角形的底是25cm,平行四边形的底是( )dm。35.一个直角梯形,如果把下底减少3cm,这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是( )cm2。36.张诚把一个梯形的上底缩小成一点后这个梯形就变成一个()形。02判断题。1.小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。()2.一个数乘0.8,积比原来的数小。( )3.近似数7.0和7的大小相等,但精确度不一样。( )4.8.40.5就是求8.4的一半是多少。( )5.一个数除以一个小数,商可能是小数。()6.小数除以小数,商一定是
19、小数。()7.在除法里:商一定小于被除数。()8.一个非0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大。( )9.如果除数小于1,那么商就比被除数(0除外)大。( )10.(0.10.10.1)0.1=0.9。( )11.x2不可能等于2x。( )12.a22a。( )13.未知数的值叫做方程的解。()14.小数分有限小数.无限小数和循环小数。()15.一组数据的中位数和平均数可能相等。()16.循环小数不一定是无限小数。()17.方程左右两边同时乘一个相同的数,左右两边仍然相等。()18.把平行四边形木框拉成长方形,周长和面积都变大了。()19.如果两个图形能拼成平行四边形,那么它们一定
20、完全一样。()20.边长是4分米的正方形,它的周长和面积相等。( )21.两个都比1小的数(0除外)相乘,积一定小于其中的每一个因数。( )22.方程52x=16.2的解是5.6。( )23. 6x6=6(x1)。( )24.把一个梯形的上底.下底和高都扩大2倍,它的面积就扩大2倍。( )03选择题。1.a与它的2.5倍相差( )。A.a2.5 B.2.5a C.1.5a2.下面两个式子相等的是()。A.a+a和2a B.a2和a2 C.a+a和a23.与3.7512.5结果相同的算式是( )。A.375012.5 B.37.5125 C.37501254.可以运用()对4.7994.7进行简
21、便运算。A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律5.已知两个因数的积是其中一个因数的3.5倍,是另一个因数的4.2倍,这两个因数的积是( )。A.8.7 B.14.7 C.1.26.下面算式中积最小的是()。A.3200.24 B.2.40.32 C.240.3204列方程或算式。1.“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是_2.一个数的3倍加上这个数的一半等于80.5,求这个数。(列方程)解:设这个数是x,则方程是:_3.一个数的5倍与它的3.6倍相差5.6,求这个数。(列方程)解:设这个数是x,则方程是:_4.“7与0.38的和去除4.6,商是多少?”的算式是_05应用题。1.某小学五年
22、级有学生55个人。男生人数是女生人数的1.2倍。男.女生各有多少人?2.童装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法,每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布,现在可以多做几套?3.一个长方形的周长是45厘米,长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米?4.甲乙两筐苹果,甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍,如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐,这时两筐苹果个数相等,原来两筐苹果各有多少个?(列方程解答)5.妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里,每袋装入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。当水果糖用去4.5千克时,用去奶糖多少千克?6.姐姐骑电瓶车每小时行18千米,弟弟
23、开小汽车每小时行54千米。他俩从相距247千米的两地同时相向而行,2.5小时后两人还相距多少千米?易错题复习参考答案01填空题。1.1.250.8表示(1.25与0.8的积是多少)。2.去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大(100倍);把50.4的小数点向左移动两位,就是把它缩小到原来的(百分之一)。3.两个因数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大3倍,积会(30倍)。4.一个不为0的数乘以0.8,它的积比这个数(小)。一个自然数乘以0.01,就是把这个自然数(缩小到这个自然数的百分之一或缩小100倍)。5.把“2.580.03”中的0.03扩大为3而使积不变,另一个因数2.58的小数点
24、应(向左移动两位),积保留两位小数是(0.08)。6.5611的商用循环小数表示是(5.090909),精确到百分位是(5.09)。7.311的商用循环小数的简便写法记作(),商保留一位小数是(0.3)。8.9.974.21的商保留两位小数是(2.37)保留整数是(2)。9.在“”中,最小的是(),最大的是(3.23)。10.两个因数的积是3.4,如果把两个因数同时扩大10倍,积是(340)11.三个2.5连乘得积是(15.625)。12.3x=6.9的解是(2.3)。13.水果店运来香蕉x千克,运来的桃子是香蕉的2.5倍,香蕉和桃子一共运来(3.5x)千克。如果x=5,桃子比香蕉多(7.5)
25、千克。14.35dm2=(3500)cm2;7.4m2=(740)dm2;7.5m2=(75000)cm2;2350m2=(0.235)公顷;500平方米=(0.05)公顷;3平方米70平方分米=(3.7)平方米;3小时15分=(3.25)小时;1.8时=(1)时(48)分;2.15小时=(129)分钟;7.6米=(7)米(60)厘米。15.把一个平行四边形木框拉成一个长方形,周长(不变),它的高和面积都会(变大)16.把一个长方形木框拉成一个平行四边形,周长(不变),它的高和面积都会(变小)。17.把一个平行四边形沿高剪开,重新拼成一个长方形,它的高和面积(不变),周长(变小)。18.一张边
26、长是20厘米的正方形纸,从相邻两边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的(阴影部分)面积是(350)cm219.一个三角形和一个平行四边形底相等.面积也相等。平行四边形的高是10cm,三角形的高是(20cm)。【解析:一个三角形和一个平行四边形在底相等,面积也相等的情况下,三角形的高是平行四边形的两倍。】20.一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形(如下图),这个梯形的面积是(27)平方厘米。21.把一个小数的小数点向右移动两位,得到一个新数,与原数相差44.55,原数是(0.45)。【解析:把一个小数的小数点向右移动两位,原来小数扩大100倍,也就是增加99倍,所以原
27、数是:44.5599=0.45】22.一个直角三角形的三条边分别是3cm.4cm和5cm,这个三角形的面积是(6cm2),斜边上的高是(2.4cm)。【解析:直角三角形的三条边中,斜边是最长的,所以两条直角边分别3cm.4cm。两条直角边相当于这个直角三角形的底和高所以,三角形的面积=342=6cm2,则斜边上的高=625=2.4cm】23.一个小数有两位小数,保留一位小数它的近似值是10.0,这个数最大是(10.04)最小(9.95)。24.三个连续自然数,中间的数是n,另外的两个数分别是(n-1)和(n+1)。25.125缩小到它的(千分之一)是0.125;(0.003)扩大到它的100倍
28、是0.3。26.一个两位数,它的个位上的数字是b,十位上的数字是a,那么这个两位数可写成(ab)。27.一个等腰三角形的底是16cm,腰是a cm,高是b cm。这个三角形的周长是(2a+16)cm,面积是(8b)cm2。28.一个等腰三角形的周长是16厘米,腰长是5厘米,底边上的高是4厘米,它的面积是(12)平方厘米。【解析:首先要求出,底=16-52=6cm,然后计算,面积=642=12cm2】29.把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是(64平方厘米)。【解析:用剪拼的方法改变了形状,面积是不会变的。只有用拉抻的方法改变形状,面积才会变。】30.0.25除以0.15,当商是
29、1.6时,余数是(10);0.790.04,商是19,余数是(3)。30.一个梯形的上底.下底.高分别是5cm.9cm.6cm,面积是(0.42)平方分米。【解析:注意面积单位的转化。】32.小明从一个上底是15cm.下底是10cm.高是6cm的梯形中剪下一个最大的平行四边形。这个平行四边形的面积是(60)cm2。33.一堆圆木,最顶层有5根,最底层有14根。每相邻两层相差1根圆木,这堆圆木一共有(95)根。【解析:本题关键是要算出这堆圆木的层数:14-5+1=10层,就可以计算圆木的根数:(5+14)102=95根】34.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等。如果三角形的底是25cm,平行四边形的底是(1.25)dm。【解析:注意长度单位。一个三角形和一个平行四边形在面积相等,高也相等的情况下,平行四边形的底只是三角形的一半。】35.一个直角梯形,如果把下底减少3cm,这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是(59.5)cm2。36.张诚把一个梯形的上底缩小成一点后这个梯形就变成一个(三角)形。