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1、第一章集合与常用逻辑用语,1.3集合的基本运算,李思,2021,01,并集,交集,补集,利用集合间的关系求参数,课堂总结,02,03,04,05,CONTENTS,目录,问题,某兴趣小组有20名学生，学号分别是1，2，3，20，现新到a，b两本新书，已知学号是偶数的读过新书a，学号是3的倍数的读过新书b.,(1) 至少读过一本书的有哪些学生？(2) 同时读了a，b两本书的有哪些学生？(3) 一本书也没有读的有哪些学生？,(1) 至少读过一本书的学生有2，3，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20.(2) 同时读了a，b两本书的学生有6，12，18.(3) 一本书也没有读的学生
2、有1,5,7，11，13，17,19.,01,并集,思考,考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1） A=1，3，5， B=2，4，6， C=1，2，3，4，5，6（2） A=x|x是有理数， B=x|x是无理数， C=x|x是实数,并集,一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集(union set)。记作 ， 读作“ ”，即AB ，如图，可用Venn图表示：,或,A并B,x|xA，或xB,AB,并集,例1.若集合M1,0,1，集合N0,1,2，则MN()A0,1B1,0,1C0,1,2 D1,0,1,2,D,02,交集,思考,考察下列各
3、个集合，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1） A=2，4，6，8，10， B=3，5，8，12， C=8（2）A=x|x是立德中学今年在校的女同学， B=x|x是立德中学今年在校的高一年级同学， C=x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学,交集,一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集(intersection set)。记作 ，读作 ，即AB ，如图，可用Venn图表示：,AB,且,A交B,x|xA，且xB,交集,例2.已知集合A0,2，B2，1,0,1,2，则AB()A0,2 B1,2C0 D2，1,0,1,2,A,集合的交并运算,(1) 已知集合
4、Ax|(x1)(x2)0，Bx|(x2)(x3)0，则集合AB是() A1,2,3 B1，2,3 C1，2,3 D1，2，3(2) 若集合Ax|2x3，Bx|0 x4，则AB_.,(1)A1，2，B2,3，AB1，2,3(2)将2x3与0 x4在数轴上表示出来根据并集的定义，图中阴影部分即为所求，ABx|2x4,解析：,03,补集,思考,A高一(1)班参加足球队的同学，B高一(1)班没有参加足球队的同学，U高一(1)班的同学(1) 集合A，B，U有何关系？ (2) B中元素与U和A有何关系？,UAB,B中的元素在U中，不在A中,全集 补集,对于一个集合A，由全集中 集合A的所有元素组成的集合称
5、为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称为集合A的补集，记作 ，即 ，可用Venn图表示：,一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的 元素，那么就称这个集合为全集(universe set)，通常记作 .,不属于,x|xU，且xA,所有,U,补集,例3.设U=x|x是小于9的正整数，A=1，2，3，B=3，4，5，6，求,C,例4.已知UR，集合Ax|x2，或x2，则 ( ) A.x|2x2 B.x|x2或x2 C.x|2x2 D.x|x2或x2,补集,解析： 根据补集的定义并结合数轴可得 x|2x2.,补集,解析：将集合U和集合A分别表示在数轴上，如图所示:由补集定义可得 x|x3或x5, ,并集、交集、补集的综合运算,04,利用集合间的关系求参数,利用集合间的关系求参数,例8.已知全集UR，集合Ax|2x5，Bx|a1x2a1AUB，求实数a的取值范围,解析：若B，则a12a1，则a2a1，由于AUB，如图，则a15，a4，实数a的取值范围为a|a4.,利用集合间的关系求参数,课堂总结,Thanks.,