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1、第二学期第六周周测试题 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1、已知A(2，3)，(3，2)，则点B和线段AB的中点M的坐标分别为()A.B(5，5)，M(0,0)B.B(5，5)，MC.B(1,1)，M(0,0)D.B(1,1)，M2、已知向量a(1, 1), b(1, 3), c(2, 1)，且(ab)c，则的值为()A. 3 B. 3 C. D. 3、已知平面向量a(1，3)，b(4，2)，ab与a垂直，则等于()A.2 B.1 C.1 D.04、已知在ABC中，sin Asin Bsin C432，则cos B等于()A. B. C. D.5、已知向量a(1，)，b(3，
2、m).若向量a，b的夹角为，则实数m等于()A.2 B. C.0 D.6、在ABC中，已知cosA， cosC， a1，则b的值为()A. B. C. D. 7、ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的直径为()A. B. C. D98、若非零向量a，b满足|a|b|，且(ab)(3a2b)，则a与b的夹角为()A. B. C. D.9、在ABC中，AB7，AC6，M是BC的中点，AM4，则BC等于()A. B. C. D.10、(多选)设点M是ABC所在平面内一点，则下列说法中正确的是()A.若，则点M是边BC的中点B.若2，则点M在边BC的延长线上C.若，则点M是ABC的
3、重心D.若xy，且xy，则MBC的面积是的ABC面积的二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置）11、设a, b为单位向量，且|ab|1，则|ab|_.12、在ABC中，若a，b2，A30°，则C_.13、设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若bc2a,3sin A5sin B，则角C_.14、太湖中有一小岛C，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A处测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1 km到达B处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是_km.三、解答题（本大题共2小题，共30分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分15分) 在ABC中，·3, ABC的面积等于.(1) 求角A的大小；(2) 若b2，求a的值16、（本小题满分15分)在中，角所对的边分别是，且（1）求角的大小；（2）若，求和的值