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1、第二学期第四周周测试题 试卷分值：100分 考试时量： 50分钟 班级: 姓名: 小组: 分数: 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1、若向量a(x,2)，b(1,3)，a·b3，则x等于()A3 B3 C. D2、已知向量a(1，2)，b(x,4)，且ab，则|ab|等于()A.5 B.3 C.2 D.23、已知向量，则ABC等于()A.30° B.45° C.60° D.120°4、若a(2，3)，则与向量a垂直的单位向量的坐标为()A.(3，2) B.C.或 D.以上都不对5、在ABC中，已知A(4，1)，B(7，5)，C
2、(4，7)，则BC边的中线AD的长是()A.2 B. C.3 D.6、已知点A(2，3)，B(19，4)，C(1，6)，则ABC是()A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形7、在ABC中，若ab，A2B，则cos B等于()A. B. C. D.8、在ABC中，已知a，b，A30°，则c等于()A2 B. C2或 D以上都不对9、在ABC中，若a7，b8，cos C，则最大角的余弦值是()A B C D10、(多选)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个说法中正确的是()A.若，则ABC一定是等边三角形B.若acos Abcos B，则
3、ABC一定是等腰三角形C.若bcos Cccos Bb，则ABC一定是等腰三角形D.若a2b2c2>0，则ABC一定是锐角三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置）11、已知a(3，)，b(1，0)，则(a2b)·b_.12、在ABC中，AB3，AC2，BC，则·_.13、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m(，1)，n(cos A，sin A)，若mn，则A_；若mn，则A_.14、已知在矩形ABCD中，AB2，AD1，E，F分别为BC，CD的中点，则()·_.三、解答题（本大题共2小题，共30分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分10分) 已知向量a3e12e2，b4e1e2，其中e1(1,0)，e2(0,1).(1)求a·b，|ab|；(2)求a与b的夹角的余弦值.16、（本小题满分20分) (1)在ABC中，已知b2，c2，B30°，解这个三角形.(2)已知在ABC中，a，b，B45°，解这个三角形