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1、1,波的干涉,波频率相同，振动方向相同，位相差恒定,某些点振动始终加强，另一些点振动始终减弱或完全抵消.,(1)干涉现象,满足干涉条件的波称相干波.,(2)干涉条件,2,位相差 决定了合振幅的大小.,讨 论,干涉加强（相长）,干涉减弱（相消）,定值,3,一 驻波的产生,2 现象,1 条件 两列振幅相同的相干波相向传播,3 驻 波 的 形 成,5,二 驻波方程,正向,负向,6,驻波方程,讨论,(1)振幅,相邻波节间距：,每个点振幅恒定不变（与时间无关），不同质元的振幅不同。,相邻波腹间距：,7,x,y,波节,波腹,振幅包络图,(2) 相位分布,相邻两波节间各点振动相位相同,一波节两侧各点振动相位
2、相反,（3）驻波中没有净能量传递,结论：波形不动, 分段振动(驻波),8,边界条件,驻波一般由入射、反射波叠加而成，反射发生在两介质交界面上，在交界面处出现波节还是波腹，取决于介质的性质.,波疏介质,波密介质,介质分类,9,波疏介质 波密介质,10,当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.,三 相位跃变（半波损失）,11,12,当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变
3、.,波密介质 波疏介质,13,振动的简正模式,两端固定的弦线形成驻波时，波长 和弦线长 应满足,14,一端固定一端自由的弦振动的简正模式,15,例题 ： 位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100赫兹，相差为，其A、B 相距30米，波速为400米/秒，求: AB连线之间因相干涉而静止的各点的位置。,解：如图所示，取A点为坐标原点，A、B联线为X轴，取A点的振动方程 :,16,相干相消的点需满足：,可见在A、B两点是波腹处。,17,例 如图, 一列沿x轴正向传播的简谐波方程为 (m),（1）,在1，2两种介质分界面上点A与坐标原点O相距L=2.25 m.已知介质2的波阻大于介质1的波阻,
4、 反射波与入射波的振幅相等, 求：,（1）反射波方程;,（2）驻波方程;,（3）在OA之间波节和波腹的位置坐标.,18,解 (1),由入射波方程得A点的入射振动方程,A点的反射振动,O点的反射振动,反射波方程为：,(m),（2）,20,（2）,（3） 令,令,练习波长为的平面简谐波沿 x正向传播如图已知 Q 处振动方程为 , 波在M处遇一波密媒质反射面, 且假设反射波振幅仍为A。 求：,（1）该平面简谐波方程；,（2）反射波方程；,（3）驻波方程。,37,解:,（1）以Q 为参考点,37,（2）,以 P 为参考点，波由,所需时间,+,?,整理后得,反射波为,38,（3）,波腹,共10个波腹,入
5、射波与反射波叠加成驻波，方程为,39,25,呜,人耳听到的声音的频率与声源的频率一定相同吗？,接收频率单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数.,发射频率,接收频率,只有波源与观察者相对静止时才相等.,26,多普勒效应：当波源S和接收器R有相对运动时, 接收器所测得的频率不等于波源振动频率的现象,以介质为参考系，并设波源和观测者的运动都发生在它们之间的联线上.,vS波源相对于介质的速度,趋近观察者为正;,v R 观察者相对介质的速度,趋近波源为正;,设波传播速度为u,27,观察者接收的频率,观察者向波源运动,观察者远离波源运动,一 波源不动,观察者相对介质以 运动,28,二 观察者不动,波源相对介质以 运动,29,30,波源向观察者运动,观察者接收的频率,波源远离观察者运动,31,三 波源与观察者同时相对介质运动,接近为+ ，远离为 -,32,若波源与观察者不沿二者连线运动,33,例1 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为 的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为 .已知空气中的声速 ， 求车速.,34,解 (1)车为接收器,车速,(2)车为波源,