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1、第二章 运动的守恒量和守恒定律,2-4 保守力 成对力的功 势能,2,目 录,第一章 力和运动第二章 运动的守恒量和守恒定律第三章 刚体和流体的运动第四章 相对论基础第五章 气体动理论第六章 热力学基础第七章 静止电荷的电场第八章 恒定电流的磁场第九章 电磁感应 电磁场理论,2-1质点系的内力和外力 质心 质心运动定理2-2动量定理 动量守恒定律2-3功 动能 动能定理2-4保守力 成对力的功 势能2-5质点系的功能原理 机械能守恒定律2-6碰撞2-7质点的角动量和角动量守恒定律2-8对称性和守恒定律,3, 保守力 (conservative force),如果一个力所作的功与相对移动的路径无
2、关，而只决定于相互作用物体的始末相对位置。,对于保守力作功，必有：,保守力沿闭合路径一周所作的功为零。,如：重力、弹力、万有引力、静电力.,又称：势力,4,非保守力：作功与路径有关的力,爆炸力：作功为正。 摩擦力（耗散力）：一对滑动摩擦力作功恒为负。,设物体在地面由点移到点，与地面间滑动摩擦系数为。,方向永远与位移方向相反。,元功：,：路径上的线元。,沿1：,1：沿1路径上的路程。,沿2：,2：沿2路径上的路程。,摩擦力为：,5,常见保守力 ,(1) 重力的功：,结果表明: 重力的功与物体始末位置有关，与具体路径无关，重力是保守力。,6,常见保守力 ,(2) 弹性力的功：,结果表明: 弹力的功
3、与物体始末位置有关，与具体路径无关，弹力是保守力。,7,常见保守力 ,(3) 万有引力的功：,结果表明: 引力的功与物体始末位置有关，与具体路径无关，引力是保守力。,：两质点的距离。 ：指向的位矢,参考教材图2-21，P76,8, 成对力的功,成对力：分别作用在两个物体上的大小相等、方向相反的力。,不论是保守力还是非保守力，力总是成对出现的。 一对力通常是作用力与反作用力，但也可以不是。 上图中的力 就不是作用力与反作用力，但仍是一对力。,9,成对力的功,：2相对于1的元位移,结论：任何一对作用力和反作用力所作的总功 具有与参考系选择无关的不变性质。,参考教材图2-22，P77,保守力：在任意
4、的参考系中，成对保守力的功只能取决于相互作用质点的始末相对位置，而与各质点的运动路径无关。,10, 势能 (Potential Energy),3、引力势能,1、重力势能,以相距无限远时的势能为0点。,以物体在地面为势能0点。,2、弹性势能,以弹簧的自然长度为势能0点。,势能: 由系统内部质点之间的相对位置决定的状态函数。, 两质点间的保守力作功与路径无关，只决定于两质点的始末相对位置。,只有保守力才有势能的概念。对于非保守力，谈不上势能的概念，如不存在“摩擦势能”。势能属于物体系统的，不为单个物体所具有。,成对保守内力的功 = 系统势能的减少 (势能增量的负值),功是能量变化的一种度量。,11,势能曲线,在系统总能量不变时，可由势能曲线可计算势能、动能(0)。,由势能曲线可计算物体在各个位置所受保守力的大小和方向,势能曲线 教材P79,保守力沿某坐标轴的分量 = 势能对此坐标的导数的负值。,12,例题 3-1,一质量为=的物体，在保守力()的作用下，沿轴正向运动(). 与该保守力相应的势能是：（a）画出物体的势能曲线（b）设物体的总能量=. 保持不变，分别用作图和计算方法求物体的运动范围。,