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1、上海市黄浦区2016届九年级数学4月二模试卷时间 100分钟,总分值150分考生注意:1本试卷含三个大题,共25题;2答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:本大题共6题,每题4分,总分值24分【以下各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.2的整数部分是A0;B1;C2;D3.2.以下计算中,正确的选项是 3Aa2a532Caa2a42Baa1;D4a3aa.;3.以下根式中,与20互为同类二次根
2、式的是A2;B3;C5;D6.4.某校从各年级随机抽取50名学生,每人进行10次投篮,投篮进球次数如下表所示:次数人数011823746566574819210010该投篮进球数据的中位数是A2;5.如果两圆的半径长分别为A内含;B内切;B3;C4;D5.2与 3,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是C外切;D相交.kx轴,垂足为C,假设矩形ABOC的面积为 5,那么k的值为6.如图1,点A是反比例函数ykAB垂直于xBAC轴,垂足为,垂直于y0图像上一点,yA5;B2.5;ACO C5;D10.Bx二、填空题:本大题共12题,每题4分,总分值48分图 1【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
3、7.计算:28.已经知道:fx.4x,那么2x1f 1=.12ab2ab9.计算:10.方程.2x5x 1的根是.11.从1到9这9个自然数中任取一个数,是素数的概率是.人数212.如果关于x的方程x4xk0有一个解是x1,那么k=.201513.某公益活动中,小明对本年级同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图2所示的不完整的统计图.其中捐款10元的人数105占年级总人数的25%,那么本次捐款20元的人数为人.214.如果抛物线yxm 1的顶点是坐标轴的原点,那么m.10元20元50元100元捐款金额图 215.中心角为60的正多边形有条对称轴.AD1DB316.已经知道ABC中,点D、E分别在
4、边AB、AC上,DEBC,且,ABaACb,那么DE=,假设ab、表示.结果用17.在平行四边形ABCD中,BC=24,AB=18,ABC和BCD的平分线交AD于点E、F,那么EF=A18.如图3,RtABC中,BAC=90,将ABC绕点C逆时针旋转,旋转后的图形是ABC,点A的对应点A落在中线AD上,且点A是ABC的重心,AB与BC相交于点E,那么BE:CE=ABDEC三、解答题:本大题共7题,总分值78分19.此题总分值10分图 3B21x41x化简求值:,其中x2xx21.x2x20.此题总分值10分2xy226,解方程组:22x4xy5y0.21.此题总分值10分,第1总分值6分,2小
5、题总分值4分已经知道一次函数的图像经过点P3,5,且平行于直线y2x.1求该一次函数的解析式;2假设点Qx,y在该直线上,且在x轴的下方,求x的取值范围.222.此题总分值10分如图 4,已经知道AB是O的直径,AB=16,点P是AB所在直线上一点,OP=10,点C是O上一点,PC3交O于点D,sinBPC=,求CD的长.C5DBPAO图 423.此题总分值12分,第1,2小题总分值各6分如图 5,在ABC中,点D、E分别是AC、BC上的点,AE与BD相交于点O,且CD=CE,1=21求证:四边形ABED是等腰梯形;A2假设EC=2,BE=1,AOD=21,求AB的长.2DO1BCE图 524
6、.此题总分值12分,第1小题总分值3分,第2小题总分值3分,第3小题总分值6分2如图 6,在平面直角坐标系xOy中,抛物线yaxbxcxA10与轴交于点,、,两点,B40yC与轴交于点0,2y1求抛物线的表达式;432求证:CAO=BCO;3假设点P是抛物线上的一点,且PCB+ACB=BCO,求直线CP的表达式C1-1O-1A235Bx3-2-3图 625.此题总分值14分,第1小题总分值4分,第2总分值 6分,3小题总分值4分如图7,在RtABC中,ACB=90,AC=1,BC=7,点D是边CA延长线上的一点,AEBD,垂足为点E,AE的延长线交CA的平行线BF于点F,联结CE交AB于点G1当点E是BD中点时,求tanAFB的值;2CE AF的值是否随线段AD长度的改变而变化,如果不变,求出CE AF的值;如果变化,请说明理由;3当BGE与BAF相似时,求线段AF的长BFEGDCA图 745