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1、1/8一元一次方程解应用题一元一次方程解应用题等积变形问题等积变形问题复习：常用几何图形的计算公式复习：常用几何图形的计算公式长方形的周长=长方形的面积=三角形的周长=三角形的面积=圆的周长=圆的面积=长方体的体积=圆柱体的体积=想一想：想一想：请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？1、把一小杯水倒入另一只大杯中；2、用一根 15cm 长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。问题问题 1 1（1 1）用一根长 8 米的铁丝围成一个长方形使长方形的宽比长少 1 米，求这个长方形
2、的面积2/8（2 2）用一根长 8 米的铁丝围成一个正方形，求这个正方形的面积（3 3）用一根长 8 米的铁丝围成一个圆，求这个圆的面积（4）在周长相等的长方形、正方形、圆中，谁的面积最大？谁的面积最小？精讲例题精讲例题1.1.将一个底面直径为将一个底面直径为 1010 厘米厘米，高为高为 3636 厘米的厘米的“瘦长瘦长”形圆柱锻压成底面直径是形圆柱锻压成底面直径是2 20 0厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圆柱，高变成了多少？形圆柱，高变成了多少？等量关系：解设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表锻压前锻压后底面半径高体积3/8练习：练习：1、如图，用直径为 200 毫米的圆钢，锻造一个长、宽、
3、高分别为 300 毫米、300 毫米和 90 毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（计算时取 3.14.要求结果误差不超过 1 毫米）？思思考：题目中有哪些已知量和未知量？题目中有哪些已知量和未知量？它们之间有什么关系？如何设未知数？已知：圆钢直径（200mm）、长方体毛胚的长宽高（300mm、300mm、90mm）未知：圆钢的高相等关系：圆钢体积=长方体毛胚的体积设未知数：设应截取圆钢 x 毫米。2.2.已知一圆柱形容器底面半径为已知一圆柱形容器底面半径为 0.5m,0.5m,高为高为 1.5m,1.5m,里面盛有里面盛有 1m1m 深的水，将底面半径深的水，将底面半径为为 0.3m0.3m
4、，高为，高为 0.5m0.5m 的圆柱形铁块沉入水中，问容器水面将升高多少的圆柱形铁块沉入水中，问容器水面将升高多少?4/8小结：说说列方程解应用题的一般步骤：小结：说说列方程解应用题的一般步骤：1 1、分析题意，找出等量关系，分析题中数量与其关系，用字母（例如、分析题意，找出等量关系，分析题中数量与其关系，用字母（例如 x x）,表示问题表示问题里的未知数里的未知数.2 2、用代数式表示有关的量、用代数式表示有关的量.3 3、根据等量关系列出方程、根据等量关系列出方程.4 4、解方程，求出未知数的值、解方程，求出未知数的值.5 5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案、检验求得的值
5、是否正确和符合实际情形，并写出答案.等积变形是以形状改变而体积不变为前提。等积变形是以形状改变而体积不变为前提。5/8常用等量关系为：原料体积常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变一元一次方程一元一次方程 销售问题销售问题一一知识要点知识要点概念：标价：在销售时标出的价（称概念：标价：在销售时标出的价（称 原价原价、定价定价）售价：在销售商品时的售出价格（有时叫售价：在销售商品时的售出价格（有时叫 卖价卖价、成交价）成交价）进价：购进商品时的价格（有时也叫进价：购
6、进商品时的价格（有时也叫 成本价成本价）打折：卖货时打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。按照标价乘以十分之几或百分之几十。售价售价=原价原价 折扣折扣（售价售价=成本成本（1+1+利润率）利润率）折扣折扣）利润：在销售过程中的纯收入。利润：在销售过程中的纯收入。利润率：利润占进价的百分比。利润率：利润占进价的百分比。1 1、利润，、利润，利润利润=当利润值为时赢利，当利润值为时亏损。当利润值为时赢利，当利润值为时亏损。2、%100-%100进价进价售价进价利润利润率3、解答利润和折扣问题的基本思路：最终售价解答利润和折扣问题的基本思路：最终售价-进价进价=利润利润4 4、商品的销售
7、利润（销售价成本价）商品的销售利润（销售价成本价）销售量销售量6/8二、强化练习二、强化练习1、某商品以每件 200 元的价格购进一批羊毛衫，每件标价为 400 元，出售时打 8 折，此题中，成本价为，标价为，售价为，利润为，利润率为2、商品进价是 150 元，售价是 180 元，则利润是元.利润率是3、一批校服每套的进价为 200 元，利润率为 10%，则这批校服每套利润是_元,售价是_元。三、三、实际应用实际应用（1 1）求标价）求标价例题 1：某商品打 7.5 折后，商家仍然可以获得 25%的利润。如果该商品的进价是每件 16.8 元，那么该商品在货价上的标价是多少？2、一商场把某型号的
8、液晶电视机按标价的九折出售，仍可获利 20%。若该电视的进价是 2400 元，那么该型号电视的标价是多少元？3、某商场以 1200 元的价格购进甲种跑步机，按标价 1800 元的 9 折出售；乙种跑步机进价 2000 元，按标价 3200 元的 8 折出售。那种跑步机的利润率更高？7/8（2 2）、求成本价（进价）、求成本价（进价）1.某商品的标价为 165 元，若优惠 10%出售，仍可获利 10%，那么该商品的进价是多少？2、一家服装店将某种服装按成本提高 40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本为_3、某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，
9、其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（3 3）、求折扣）、求折扣1、某种商品的进价是 400 元，标价为 600 元，打折销售时的利润率为 5%，那么，此商品是按几折销售的？2 2、某商品的进价为 1250 元，按进价的 120%标价，商店允许营业员在利润率不低于 8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折？8/8（4 4）求数量）求数量1.商店里有种型号的电视机，每台售价 1200 元，可盈利 20%，现有一客商以 11500 元的总价购买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有 15%的利润，问客商买了几台电视机？提高题提高题1、果品公司
10、购进苹果 5.2 万千克，每千克的进价是 0.98 元，运费的开支为 1840 元，预计损耗为 1%，如果希望全部销售后能获利 17%，问每千克苹果零售价应当定为多少元？2、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦则超过部分按基本电价的 70%收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？3、某学校准备组织部分教师和学生到泰山旅游，其中教师 22 名。学校分别联系了甲、乙两家旅行社，其定价一样并且都有优惠条件，甲旅行社对教师免费，学生按八折收费；乙旅行社对教师和学生都按 7.5 折收费。经过核算，学校发现甲、乙旅行社实际收费总额一样。问该学校共有多少学生参加此次旅游？