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1、.页脚.正弦函数、余弦函数的图像说课稿正弦函数、余弦函数的图像说课稿尊敬的各位评委老师大家好。我今天说课的题目是正弦函数、余弦函数的图像著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”激发学生的学习兴趣，培养创新思维是新教材所倡导的理念之一。我设计本节课的关键是让学生参与知识的形成过程，成为学习的主人。下面我从教材分析、学情分析、教材处理、教法分析、学法指导，以及教学过程五个方面对本节课的设计加以说明。教材分析教材分析本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书必修 4 第一章第四节第一课时的内容。是在学习了任意角和弧度制、任意角的三角函数的基础上，对三角函数的进一步探索和研究，是一
2、类与其他函数有很多共性但又有独具特性的一类函数，并却通过本节课的学习对培养学生的观察分析能力、作图读图能力、类比联想能力、归纳概括能力有着重要的作用。学情分析学情分析在初中学生已经学习过三步作图法（列表，描点、连线）“描点作图”法，在第一册学生已经掌握了函数的有关对应的知识和概念,同时已经具备了一定的自学能力,这在我们今天学校用“五点法”作图提供了基础，让学生动手作出函数 ysinx 和 y=cosx的图象，学生不会感到困难。但是现在的学生情况对于是对于“函数”二字表现的有些害怕，一涉及到函数就头疼，因此如何让他们愉快的去主动接受知识就成为最主要的问题。而且对于普通班来说，学生的基础较差，讲新
3、课之前需要把这节课要用到的旧知识预热充分。鉴于此，我认为通过本节课的教学过程过程应达到如下的目标：目标：教学目标教学目标知识与技能：知识与技能：掌握正弦、余弦函数图像的作法；理解并掌握五点法做图。过程与方法：过程与方法：先以动手操作的形式激发学生的探究兴趣，再通过分析动态演示正弦曲线的形成过程，让学生领会数形结合的数学思想方法。情感态度和价值观：情感态度和价值观：使学生体验探究的乐趣，培养学生善于观察勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度根据学生的认知水平及教学目标，我将本节课的重点重点确定为：正弦、余弦函数图像的画法难点为难点为：正弦、余弦函数图像的画法，正、余弦函数图像间的关系。教材处理教材处
4、理：教学应体现学生较深层次的思维过程，应创设促进学生主动参与的教学情境，以激发学生的学习兴趣，使学生变被动的接受知识为主动参与的探究过程。为此，我在导课和探究的过程中加入了一些动手操作的环节，使学生能层层深入，感受数形结合在实际问题中的应用。教法分析：教法分析：本节课在教法上我采用：以激趣设疑为中心，以导思释疑、变式训练、归纳升华为途径，创设一种“独立思考”、“自觉求异”、“探索求知”的环境，使学生在动中求变、变中求规。为了激发学生的学习兴趣，突出重点突破难点，提高教学效率，我采用了多媒体辅助教学。学法指导学法指导：授人以鱼，不如授人以渔，教师的教并是单纯的知识传授，更应该教会学生如何去学。结
5、合学生的实际情况，精选例题，深挖教材，进行变式训练，使学生的思维不停留在某一程序或模式上，让学生形成独立、自主、富有个性的学习习惯。通过设计有梯度的问题激励学生，培养学生克服困难的毅力和信心。在教学中，分组交流培养学生合作意识和团队精神。教学过程教学过程.页脚.下面我从激趣设疑，导思释疑，变式训练，归纳升华，信息反馈五个方面重点说一下教学过程课前知识回顾课前知识回顾：正弦线的定义，特殊角的三角函数值，函数图像左右平移（左加右减的规律）。一一、激趣设疑激趣设疑：为了使学生对三角函数图像有一个直观的认识，展示课前准备好的课件，让学观察，体验物理简谐运动的“正弦曲线”“余弦曲线”的生成过程，极大的调
6、动了学生的学习兴趣和参与热情，继而提出一个问题：如何通过我们新学的三角知识画出正弦函数的图像呢？带着疑问进入下一个环节。二二、导思释疑导思释疑：本环节是探索新知的过程。画出函数图像是研究函数性质的前提。通过前面的学习，同学们已经非常清楚每一个角的正弦值可以通过单位圆中的三角函数线给出，那么将每一个角的正弦线平移到坐标系中对应的角的位置上就能得到 Y=sinXx0,2 抛出问题一：由于是连续变化，无法实现平移每一个正弦线，小组讨论解决办法；将单位圆分割取特殊角。随之抛出问题二：如何分割更合理？十二等分。问题三：如何实现绘图：描点、平移、连线成图。通过教师环环相扣的引导的过程通过教师环环相扣的引导
7、的过程，把学生的思维引向深入把学生的思维引向深入，在探究合作中完成了正在探究合作中完成了正弦曲线的思考过程。弦曲线的思考过程。为了展示我们的思维过程，更好的提高课堂效率，借助现代多媒体技术手段，用超级画板迅速的展示了平移的动态生成过程、利用这种动态演示功能，可以帮助学生发现图像的特点，观察函数变化过程，这对学生认识三角函数的性质很有好处。最后抽象为 Y=sinX，x0，2图象，观察图象，其关键作用的点有五个，从而发现五点法作图的简单性、科学性、合理性。三角函数与学过的其它函数相比较，最突出的独特性，就是它的“周而复始”性。通过前面的学习 sin（x+2k）=sinxxR（诱导公式一）。学生已经
8、从“数”上认识了这种“周而复始”性的变化规律，那么本节课却从“形”上更好的认识了这样的“周而复始”性，从而把图像得以延伸到定义域 R 上。为了给学生更大的自主学习空间，课堂上通过两个“探究”引导学生利用正弦函数与余弦函数的联系，在正弦曲线的基础上，通过图像变换作出余弦曲线，放手让学生独立思考，自主活动，通过自己的探究得出余弦曲线。这样处理，一方面是为了降低难度，另一方面也可以加强正弦函数与余弦函数的联系。三三、变式训练变式训练：为了跟好的理解和应用“五点法”做图，完成练习一。画出 Y=1+sinX,Y=-cosX 两个正弦型和余弦型函数在（0，2）上的图象。思考如何通过 Y=sinX 图象变换
9、得到，为后面学习图像变换埋下伏笔。让学生更深刻的理解四四、归纳升华归纳升华：最后由学生从基础知识、思想方法两个方面进行总结，不但能培养学生归纳、概括和语言表达能力，同时能够达到将本节课知识进行引申和升华的目的。五五、信息反馈信息反馈：为了及时了解学生对知识的掌握情况，根据学生的自然情况分层设计了两组作业：板书设计板书设计板书设计正弦函数、余弦函数的图象和性质1 正弦函数图像练习：12 余弦函数图像2.页脚.简谐振动的时间位移图象就是正弦曲线课件动画展示描点连线作图.页脚.最终效果正弦线平移得到余弦线学生学习效果评价设计学生学习效果评价设计通过本节课的教学，应使学生熟记正弦函数余弦函数的图象，普
10、通班学生初步掌握五点作图法，能在老师的带领下完成作图过程，层次稍好的班级应能运用五点作图法独力做出简单的正弦型函数和余弦型函数的图象。学生通过这节课应牢记五点，为以后研究稍复杂的正弦型和余弦型函数打下基础。通过与课上练习题类型相似，难度稍大的习题，观察作业情况评估本节课的教学效果。教学反思教学反思教学过程中，前面引入稍长，引入后分析分圆的过程，学生层次有点差，思考不到位，稍显枯燥，此处应设计合适的课堂活动引起学生思考。课件形象的展示作图过程是本堂课的高潮，学生们对此印象深刻。课堂活动应更有针对性，再细化，以便更好的吸引学生的注意力。对于学生课堂讨论要有更有针对性的引导性语言，备课应把课上可能发生的任何事情备到。高一数学组高一数学组邵会礼邵会礼