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1、平行四边形（三）导学案主备人：周宁 组长： 包科领导：教学目标： 1了解三角形的中位线的定义2会证明三角形中位线定理教学重点：三角形中位线定理的证明。教学难点：三角形中位线定理的证明。预 习 案1、什么是平行四边形？平行四边形具有哪些性质？如何判定一个四边形是平行四边形？2、试叙述等腰梯形的性质定理和判定定理3. 将任意一个三角形分成四个全等的三角形。你是如何切割的？画出图形。探 究 案一、三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线求证：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半已知：如图，DE是ABC的中位线求证：DE/BC，DE BC 证明：定理：三角形的中位线平行于
2、第三边且等于第三边的一半应用时书写：DE是ABC的中位线，DE/BC，DEBC二、做一做：如下图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请你证明你的结论，并与同伴进行交流三、如图，A、B两地被池溏隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点M、N，并测出了MN的长，由此他就知道了A、B间的距离你能说说其中的道理吗？课 后 训 练 案一、选择题 1顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）.A等腰梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形或对角线互相垂直的四
3、边形 2已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A3cm B26cm C24cm D65cm 二、填空题（1） 顺次连结任意四边形各边中点所得的图形是_ _（2）顺次连结矩形各边中点所得图形是_. （3）顺次连结等腰梯形各边中点所得的图形是_. （4）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的图形是_. （5）顺次连结菱形各边中点所得的图形是_. （6）顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的图形是_. （7）顺次连结正方形各边中点所得的图形是_. 三、解答题1已知三角形3条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，求三条中位线长。2如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。