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1、民乐二中八年级数学（下）导学案 第六章：平行四边形 班级： 姓名： 主备人： 杨成 审核人： 时 间：2014年 5月10 日【学习内容】 6.1 平行四边形的性质（1）【我要学会】1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3经历探索，猜想，验证平行四边形有关性质的过程，在活动中发展探究意识和培养合作交流的习惯。【我要突破的困难】平行四边形性质的探索及应用【学前准备】1.如图1-4 ABDC, =_，ACBD, =_. 2. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A . B. C. D.【探究
2、活动】一、独立思考，解决问题（认真自学课本135页，回答下列问题）1.定义：有两组对边_的四边形叫平形四边形， 平行四边形的定义是它的判定同时也是它的性质，由此可得到平行四边形的其中一个性质:两组对边分别平行，其符号语言可表述为：四边形ABCD是平行四边形 ADBC，ABCD思考：既然能得到ADBC，那么A和B有啥关系呢？2.表示： 如右图是一个平行四边形平行四边形用“_”表示，请用符号语言表示并读出来 。连接并写出它的对角线 由平行四边形的定义可知，平行四边形具有两组对边平行，邻角互补的性质，那么平行四边形还有其它的性质吗？让我们动手去探索发现吧。二、合作交流，展示反馈1、做一做:请你剪两个
3、口ABCD，作出两条对角线交于点O，将其中一个旋转180，能与自身重合吗？仔细观察完成下列各题：（1）平行四边形是中心对称图行吗? 是轴对称图形吗? （2）A与 重合，B与 重合，因此：A= ，B= 。猜想：平行四边形的 相等 A B CD（3）AB与 重合，BC与 重合，因此：AB= ,BC= 。猜想：平行四边形的 相等2、量一量：用直尺、量角器测量如图 ABCD的边、角。AB= _；DC=_； AD=_ ；BC= _ ；A= _；C=_；B=_；D=_；进一步大胆猜想：根据以上的测量结果，平行四边形的对边与对角是否仍有相等关系？ 。ABCD3证一证：猜想不一定正确，我们很难通过图像变换,测
4、量所有平行四边形来验证猜想，因而，我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？（自学课本135页，解决问题）已知：如图，ABCD中， 求证： A=C, B=D证明：4理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。口 ABCD文字叙述几何表示边两组对边分别平行角对称性5用一用：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三边各是多少？【达标测评】运用平行四边形的性质，可以帮助我们解决许多问题，请试一试，相信你能行！ABCD1.如图,测得车位（平行四边形ABCD的）A为度，则C=_度、B=_度、D=_度。2.如图，若测得车位平行四边形的边3，5，那么这个车位的周长是_;3.如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BFDE.AB CDEF求证： AECF.【拓展延伸】1在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。【我的收获】