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1、优质文本高中数学常用根底知识点集萃一集合函数1.德摩根公式 .2.个元素，那么集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。4. 二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。二次函数的解析式的三种形式 一般式; 顶点式 ;两点式.5.设那么上是增函数；上是减函数.设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数；如果，那么为减函数.6.函数的图象的对称性:函数的图象关于直线对称.假设函数的图象与函数对称那么其对称轴为x=7.两个函数图象的对称性:函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.函数与函数的图象关于直线对称.函数和的图象关于直线y=x对称.8.分数指数幂 ，且. ，且.9. .10.对数的
2、换底公式 .推论 .二数列1.( 数列的前n项的和为).2.等差数列的通项公式；其前n项和公式 3.等比数列的通项公式；其前n项的和公式或.4.当等比数列的公比q满足0 , ).7二倍角公式 . .8三倍角公式是：sin3= cos3=9半角公式是：sin= cos=tg=。10升幂公式是： 。11降幂公式是： 。12万能公式：sin= cos= tg=13正弦定理是其中R表示三角形的外接圆半径：14余弦定理第一形式，= 余弦定理第二形式，cosB=15ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示那么； 16在ABC 中： 17.三角形内角和定理 在ABC中，有
3、.18积化和差公式：，19和差化积公式：，四反三角函数1的定义域是-1，1，值域是，奇函数，增函数； 的定义域是-1，1，值域是，非奇非偶，减函数；的定义域是R，值域是，奇函数，增函数；的定义域是R，值域是，非奇非偶，减函数。2当 对任意的，有： 当。五平面向量1.平面两点间的距离公式 =(A，B).25.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，那么abb=a . ab(a0)ab=0.2.线段的定比分公式 设，是线段的分点,是实数，且，那么3.三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为、,那么ABC的重心的坐标是.4.点的平移公式 (图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点
4、为，且的坐标为).六不等式1.常用不等式：1(当且仅当ab时取“=号)2两个正数的均值不等式是： 三个正数的均值不等式是： n个正数的均值不等式是：34柯西不等式52.两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是3.极值定理 都是正数，那么有1如果积是定值，那么当时和有最小值；2如果和是定值，那么当时积有最大值.4.含有绝对值的不等式 当a 0时，有.或.5.无理不等式1 .2.3.6.指数不等式与对数不等式 (1)当时,; .(2)当时,;七解析几何1. 直角坐标平面内的两点间距离公式：2.斜率公式 、.定义式为k=. 3.直线的四种方程 1点斜式 (直线过点，且斜率为)
5、2斜截式 (b为直线在y轴上的截距).3两点式 ()(、 ().4截距式：5一般式 (其中A、B不同时为0).4.经过两条直线的交点的直线系方程是：5.两条直线的平行和垂直 1假设，;.(2)假设,且A1、A2、B1、B2都不为零,；6.夹角公式 .(，,)(,).直线时，直线l1与l2的夹角是.7. 点到直线的距离 (点,直线：).两条平行直线距离是8. 圆的四种方程1圆的标准方程 .2圆的一般方程 (0).3圆的参数方程 .4圆的直径式方程(直径的端点是、).9.经过两个圆，的交点的圆系方程是： 经过直线与圆的交点的圆系方程是：10.圆为切点的切线方程是一般地，曲线为切点的切线方程是：。例
6、如，抛物线的以点为切点的切线方程是：，即：。注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，假设是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。11.椭圆的参数方程是.12.椭圆的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是。其中。13.椭圆焦半径公式 ，.14.双曲线标准方程的两种形式是：和。15.双曲线的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是，渐近线方程是。其中。16.双曲线的焦半径公式，.17.抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。假设点是抛物线上一点，那么该点到抛物线的焦点的距离称为焦半径是：，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦称为通径的长是：。18.抛物线上的动点可设为P或 P，其
7、中 .19.二次函数的图象是抛物线：1顶点坐标为；2焦点的坐标为；3准线方程是.20.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率. 21.与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。与双曲线共焦点的双曲线系方程是。22.圆锥曲线的两类对称问题：1曲线关于点成中心对称的曲线是.2曲线关于直线成轴对称的曲线是.23.“四线一方程 对于一般的二次曲线，用代，用代，用代，用代，用代即得方程，曲线的切线，切点弦，中点弦，弦中点方程均是此方程得到.八立体几何1.共线向量定理 对空间任意两个向量a、b(b0 )，ab存在实数使a=b2.对空间任一点O和不共线的三点A、
8、B、C，满足，那么四点P、A、B、C是共面3. 空间两个向量的夹角公式 cosa，b=a，b.4.直线与平面所成角(为平面的法向量).5.二面角的平面角或，为平面，的法向量.6.设AC是内的任一条直线，且BCAC，垂足为C，又设AO与AB所成的角为，AB与AC所成的角为，AO与AC所成的角为那么.7.空间两点间的距离公式 假设A，B，那么 =.8.点到直线距离(点在直线上，直线的方向向量a=，向量b=).9.异面直线间的距离 (是两异面直线，其公垂向量为，分别是上任一点，为间的距离).10.点到平面的距离 为平面的法向量，是面的一条斜线，.11.异面直线上两点距离公式 (两条异面直线a、b所成
9、的角为，其公垂线段的长度为h.在直线a、b上分别取两点E、F，,).12. 长度为的线段在三条两两互相垂直的直线上的射影长分别为，夹角分别为立几中长方体对角线长的公式是其特例.13. 面积射影定理 (平面多边形及其射影的面积分别是、，它们所在平面所成锐二面角的为).14.欧拉定理(欧拉公式) (简单多面体的顶点数V、棱数E和面数F)15.球的半径是R，那么其体积是,其外表积是九排列组合、二项式定理1.分类计数原理加法原理.2.分步计数原理乘法原理.3.排列数公式 =.(，N*，且)4.组合数公式 =(，N*，且).5.组合数的两个性质(1) = ;(2) +=6.组合恒等式 .7.排列数与组合
10、数的关系是： .8.二项式定理 ;二项展开式的通项公式：.9.等可能性事件的概率.10.互斥事件A，B分别发生的概率的和P(AB)=P(A)P(B)11.个互斥事件分别发生的概率的和P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)12.独立事件A，B同时发生的概率P(AB)= P(A)P(B).13.n个独立事件同时发生的概率 P(A1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An)14.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率15.数学期望16.数学期望的性质：1；2假设，那么.17.方差18.标准差=.19.方差的性质(1);(2)；3假设，那么.十极限与导数,复数1.特殊数列的极限
11、 1.2.3无穷等比数列 ()的和.2.这是函数极限存在的一个充要条件.3.在处的导数.4.瞬时速度.5.瞬时加速度.6.在的导数.7.函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.8.几种常见函数的导数(1) C为常数. (2) .(3) . (4) .(5) ；. (6) ; .9.复合函数的求导法那么 设函数在点处有导数，函数在点处的对应点U处有导数，那么复合函数在点处有导数，且，或写作.10.11.复数的模或绝对值=.12.复数的四那么运算法那么 (1); (2);(3) (4). 13.复平面上的两点间的距离公式 ，.14.向量的垂直 非零复数，对应的向量分别是，那么 的实部为零为纯虚数 (为非零实数).15.实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程，假设,那么;假设,那么;假设，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根.16.棣莫佛定理是：