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1、安徽省蚌埠第二中学安徽省蚌埠第二中学 20202020 学年高二数学下学期第一次月考试题学年高二数学下学期第一次月考试题 文文（无答案）（无答案）一、单选题：每题 5 分1已知复数12,z z在复平面内对应的点分别为1,1和2,1，则21zz（）A1322iB1322iC1322iD1322i2下列说法：分类变量A与B的随机变量2K越大，说明“A与B有关系”的可信度越大.以模型kxyce去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设lnzy，将其变换后得到线性方程0.34zx，则,c k的值分别是4e和 0.3.根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为yabx中，2,1,3bxy，
2、则1a.则说法正确的个数是（）A0B1C2D33下面使用类比推理，得到的结论正确的是(）A直线 a,b,c,若 a/b,b/c,则 a/c.类比推出:向量,a,b,c若,/,/cbba则ca/。B同一平面内,直线 a,b,c,若 ac,bc,则 a/b.类比推出:空间中,直线 a,b,c,若 ac,bc,则 a/b.C以点(0,0)为圆心,r为半径的圆的方程为222xyr.类比推出:以点(0,0,0)为球心,r为半径的球面的方程为2222xyzr.D实数,a b,若方程20 xaxb有实数根,则ba42.类比推出:复数,a b,若方程20 xaxb有实数根,则ba42.4设,x y zR，11
3、1,axbyczyzx，则,a b c三数()A都小于2B都大于2C至少有一个不大于2D至少有一个不小于25在方程为参数）表示的曲线上的一个点的坐标是（）A、（2，-7）B、（1，0）C、D、6已知两非零复数12,z z，若12Rz z，则一定成立的是（）A12Rz z B12RzzC12RzzD12Rzz7设函数)()(eexxxxf，则函数()f x是（）A奇函数，且在 R 上是增函数B奇函数，且在 R 上有极小值C奇函数，且在 R 上是减函数D奇函数，且在 R 上有极大值8已知甲、乙、丙三人中，一人是军人，一人是工人，一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大；丙的年龄和工人的年龄不同；工人的
4、年龄比甲的年龄小，则下列判断正确的是（）A甲是军人，乙是工人，丙是农民B甲是农民，乙是军人，丙是工人C甲是农民，乙是工人，丙是军人D甲是工人，乙是农民，丙是军人9 已知各项均为正数的等比数列 na，253aa，若).()()(721aaaxxxxxf，则(0)=f（）A28B28C128D12810为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取 20 名同学参加环保知识测试统计得到成 绩与专业的 22 列联表：优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940独立性检验的临界值表：P(K2k0)0.0500.010k03.8416.635则下列说法正确
5、的是()A有 99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B有 99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C有 95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D有 95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关11“abe”是“abbalnln”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要12直线ya分别与曲线2,ln2xyxyx交于点QP,，则|PQ的最小值为（）A2B2C1D6二、填空题：每题 5分13 极坐标系中点)67,1(M关于直线4(R)的对称点的极坐标为_。14、若13)(24xxxf，求hhfh5)1(lim0_。15观察下列各式：36041491220543302
6、55566424388根据规律，计算)547()475(=_16函数1ln)(2xaxfx在1,2内不存在极值点，则 a 的取值范围是_。三、解答题：17（10 分）我们知道，在ABC 中，若 c2a2b2，则ABC 是直角三角形现在请你研究：若bac777，则ABC 为何种三角形？试证明你的结论。18（12 分）已知曲线 C 的参数方程为22cos2sinxy，直线l的极坐标方程为sin（+4）=2 2（1）写出曲线 C 的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设点 P 为曲线 C 上的动点，求点 P 到直线l距离的最大值19（12 分）已知：S为ABC的面积，若casCB222)sin(（
7、1）求角 A 与角 C 的等量关系；（2）若2b，且ABC为锐角三角形，求S的取值范围20（12 分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天 100 颗种子浸泡后的发芽率，得到如下表格：日期4 月 1 日4 月 7 日4 月 15 日4 月 21 日4 月 30 日温差/x101113128发芽数/y颗2325302616（1）从这 5 天中任选 2 天，记发芽的种子数分别为,m n，求事件“,m n均不小于 25”的概率；（2）从这 5 天中任选 2 天，若选取的是 4 月 1 日与 4 月
8、30 日的两组数据，请根据这 5 天中的另 3 天的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠？参考公式：1122211nniiiiiinniiiixxyyx ynxybxxxnx，aybx.21（12 分）已知函数)()(?eexxaxxf.（1）当0a，求()f x的最值；（2）若()f x有两个不同的极值点，求a的取值范围.22（12 分）已知函数2()(2)lnf xaxaxx（1）当1a时，求曲线)(xfy 在点)1(,1(f处的切线方程；（2）若对任意12,(0,)x x，12xx，使得022)()(2121xxxxff恒成立，求a的取值范围