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1、安徽省蚌埠第二中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1Da1，b12复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.由正方形的对角线相等,平行四边形的对角线相等,正方形是平行四边形,根据“三段论”推理出一个结论,则这个结论是 ( )A.正方形的对角线相等B. 平行四边形的对角线相等C. 正方形是平行四边形D. 以上均不正确4观察数
2、列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，按此规律，则第100项为()A10B14C 13D1005如图所示，阴影部分的面积是()A2B2CD6用反证法证明命题“若a2b20(a，bR)，则a，b全为0”，其反设正确的是()Aa，b至少有一个为0Ba，b至少有一个不为0Ca，b全部为0Da，b中只有一个为07已知f(n)，则()Af(n)中共有n项，当n2时，f(2)Bf(n)中共有n1项，当n2时，f(2)Cf(n)中共有n2n项，当n2时，f(2)Df(n)中共有n2n1项，当n2时，f(2)8函数f(x)在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数yf(x)的图象可能为()9在平面
3、几何里有射影定理：设三角形ABC的两边ABAC，D是A点在BC上的射影，则AB2BDBC拓展到空间，在四面体ABCD中，AD面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是()A(SABC)2SBCOSBCDB(SABD)2SBODSBOCC(SADC)2SDOCSBOCD(SBDC)2SABDSABC10已知函数f(x)x3mx2x的两个极值点分别为x1、x2，且0x110，b0，mlg，nlg，则m与n的大小关系为_15设f(x)若f(f(1)1，则a_16.已知函数f(x)若f(x)的所有零点之和为1，则实数a的取值范围为_.三解答题：本大题
4、共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本题满分10分)设函数f(x)，求函数f(x)的单调区间18(本题满分12分)已知直线l过点(0,5)，且在两坐标轴上的截距之和为2.(1)求直线l的方程；(2)若直线l1过点且与直线l垂直，直线l2与直线l1关于x轴对称，求直线l2的方程19(本题满分12分)已知函数f(x)x32ax2bx，其中a、bR，且曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线斜率为3(1)求b的值；(2)若函数f(x)在x1处取得极大值，求a的值20(本题满分12分)已知O与C：x2y26y80相切于点M(0,2)，且经过点N(2,0)(1)求O的方程；(2)若直线l：ykx(k1)截O两点弧长之比为31，求实数k的值21(本题满分12分)已知椭圆的离心率，且右焦点为，斜率为1的直线l与椭圆C交于A、B两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。(1)求椭圆C的标准方程；(2)求PAB的面积22(本题满分12分)设a1，函数f(x)(1x2)exa(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：f(x)在(，)上仅有一个零点；(3)若曲线yf(x)在点P处的切线与x轴平行，且在点M(m，n)处的切线与直线OP平行(O是坐标原点)，证明：m1