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1、数学练习（五）数学练习（五）15、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：学科网所剪次数1234n正三角形个数471013an则 an（用含 n 的代数式表示）学科网学科网19、（本小题满分 6 分）学科网如图，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网21、(本小题满分 8 分）甲、乙两人骑自行车前往 A 地，他们距 A 地的路程 s（km）与行驶时间 t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所
2、提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）求出甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式（3）在什么时间段内乙比甲离A地更近？23、（本题满分 9 分）2008 年北京奥运会的比赛已经圆满闭幕当时某球迷打算用 8000 元预订 10 张下表中比赛项目的门票（下表为当时北京奥运会官方票务网站公布的几种球类决赛的门票价格）（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金 8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能
3、预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元场）男篮1000足球800乒乓球50024、（本小题满分 9 分）一位同学拿了两块 45的三角尺MNK、ACB 做了一个探究活动：将MNK 的直角顶点 M 放在ABC 的斜边 AB 的中点处，设 ACBCa（1）如图 1，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为，周长为；（2）将图 1 中的MNK 绕顶点 M 逆时针旋转 45，得到图 2，此时重叠部分的面积为，周长为；（3）如果将MNK 绕 M 旋转到不同于图 1、图 2 的位置，如图 3 所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证第 15 题图(h)t012102030405060乙
4、甲(km)sAAACCCBBBMMMNNNKKK图 3图 1图 2数学练习（五）参考答案数学练习（五）参考答案15、13 n；19、（本题满分 6 分）此题答案不唯一，只要在方格内添的二个正方形使整个图形是对称图形就给分，每答对一个给 3 分，共 6 分21、（本题满分 8 分）50km；乙用 2 小时行走了 60km。2 分所以甲的速度是 20kmh；乙的速度是 30kmh。4 分（2）由函数图像知，甲函数过（0，50）、（2.5，0）两点设函数关系式为 satb，则有baba5.20050解得50,20ba6 分所以所求函数关系式为：s20t50 7 分（3）从函数图像可知，在 12.5
5、小时这段时间内，乙比甲离 A 地更近。8 分23、（本题满分 9 分）解：（1）设预订男篮门票x张，则乒乓球门票(10)x张由题意，得1000500(10)8000 xx2 分解得6x 104x答：可订男篮门票6张，乒乓球门票4张 4 分（2）设男篮门票与足球门票都订a张，则乒乓球门票(102)a张。由题意，得1000800500(102)8000500(102)1000.aaaaa，7 分解得：132324a8 分由a为正整数可得3a 答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张9 分24、（本题满分 9 分）解：（1）241a，1 分(12)a；2 分（2）241a，2a；4 分（3）猜想：重叠部分的面积为241a。5 分理由如下：过点 M 分别做 AC、BC 的垂线 MH、MG，垂足为 H、G。6 分为说明方便，不妨设 MN 与 AC 的交点为 E，MK 与 BC 的交点为 F。由于 M 是ABC 斜边 AB 的中点，ACBCa所以 MHMGa217 分又因为 HMEGMF所以 RtMHERtMGF 分因此阴影部分的面积等于正方形 CGMH 的面积。8 分而正方形 CGMH 的面积是 MGMHa21a21241a所以阴影部分的面积是241a。9 分