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1、第三十讲二次函数与相似（四）知 识 点：在 二 次 函 数 中，已 知 角 度 相 等，构 造 相 似 如图，过点（，）作不平行于轴的直线交抛物线于点，问在轴的负半轴上是否存在一点，使的内心在轴上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由二次函数（）的图象与一次函数的图象交于，两点（点在点的右侧），直线分 别 与轴，轴 交 于，两 点，其 中二 次 函 数 图 象的 对 称 轴 与轴 交 于 点问是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由如图，抛物线 与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为点，分别在线段，上（点不与点，重合），且，当为等腰三角形时，求的长实 验 校 满 分 能 力 提
2、 升 九 下 数 学主编徐鸣徐 采 钰如图，（，）为轴上一点，为抛物线 上轴左侧的一个动点，从点发出的光线沿方 向 经 过轴 反 射 后 与 此 抛 物 线 交 于 另 一 点则 当 点的 位 置 变 化 时，直 线是 否 经 过 某个 定点？若 是，请 求 出 此 定 点 的 坐 标；若 不 是，请 说 明 理 由 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 与轴分别交于，两点，交轴于点，连接点以 每 秒个 单 位 长 度 的 速 度 从 点出 发 向点运 动，点以每 秒个单位长度的速度从点出 发 向 点运 动，直 线交 抛 物 线 于 点，当的 内 心 在 直 线上 时，求 点
3、的 坐 标如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，与直线交于，两点（点在点左边），是轴下方抛物线上的一点，求点的坐标如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）经过第一象限内的定点，直线与第二象限内的抛物线交于，两点（点在点的下方），直线，与轴分别交于，两 点，求的值如图，抛物线与轴交于，两点，交轴于点（）点（，）是第二象限内一点，过点作轴交抛物线于点，过点作轴于点，连接，若求的值并直接写出的取值范围；（）如图，是线段上一动点（不包括点，），轴交抛物线于点，交直线于点，设点的横坐标为，求的周长如图，抛物线与轴交于，两点，与直线 交于，两点，连接是线段上一点，过点作交抛物线于点，连接，求点的坐标实 验 校 满 分 能 力 提 升 九 下 数 学主编徐鸣徐 采 钰如图，抛物线与轴正半轴交于点，与直线 交于第四象限内的点抛物线的顶点为，连 接，在 抛 物线 上 是 否 存 在 点，使 得？如 果 存 在，请 求 出 点的 坐标；如 果 不存 在，请 说 明 理 由 如图，抛物线与轴正半轴交于点，与轴交于点在线段下方的抛物线上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由如 图，点，都 在 抛 物 线上，其 中 点 和 点关 于 对 称 轴 对 称，过 点 且 与抛 物 线 只有一个公共点的直线交轴于点，点在点的右侧，求证：平分