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1、.1/22第二章第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组第一节第一节不等关系不等关系【学习目标】【学习目标】1理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系。2能根据条件列出不等式，增强学生的符号感，发展其数学化的能力。3通过观察、分析、猜想、独立思考的过程感受不等式这个重要的过程，发展学生归纳、猜想能力。【学习方法】【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】【学习重难点】重点：对不等式概念的理解。难点：怎样建立量与量之间的不等关系。【学习过程】【学习过程】模块一模块一预习反馈预习反馈一学习准备一学习准备1一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连成的
2、式子叫做。注意：用符号“”连接的式子也叫不等式。2列不等式：列不等式类似于列方程，列方程依据的是等量关系，列不等式依据的是不等关系，列不等式的关键是找不等关系。大于用符号表示，小于用符号表示；不大于用符号表示，不小于用符号表示。3.阅读教材：第一节不等关系二教材精读二教材精读4.例题：如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆，（1）如果要使正方形的面积不大于 25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于 100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8 时，正方形和圆的面积哪个大？l=12 呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试？分
3、析分析：正方形的面积等于边长的平方.圆的面积是R2，其中R是圆的半径.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.“不小于”就是大于或等于。做一做：通过测量一棵树的树围（树干的周长），可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面 1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为 5，以后树围每年增加约 3，这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4m？（只列关系式）XkB1.c om归纳小结：一般地，用符号归纳小结：一般地，用符号“”（或（或“”），“”（或（或“”）连接的式子叫做不等式。）连接的式子叫做不等式。实践练习实践练习：判断下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等
4、式。1x+y 3xy 3+2=5 x252x3y=1 10.解：不等式有；既不是等式也不是不等式的有；.2/22模块二模块二合作探究合作探究（1）x2的相反数不大于 0；解：。（2）a 与 5 的和比 a 的 3 倍小；解：。（3）三角形任意两边的和大于第三边。解：。(提示：至多即最多，不超过，不多于，不大于。)模块三模块三形成提升形成提升1、在下了式子中，哪些是不等式。a20;40;3x+4y0;x2y1=0;a+1b3;x2+2.2、用适当的符号表示下列关系。（1）a与 6 的和小于 5；（2）x与 2 的差小于1；（3）x的 4 倍大于 7；（4）y的一半小于 3.3、某厂工人王师傅 4
5、 月份计划生产零件 176 个，前 10 天平均每天生产 5 个零件，后来改进技术，提前 3 天并且超额完成。若王师傅 10 天后平均每天生产 x 个零件，试写出 x 满足的关系式。模块四模块四小结评价小结评价一本课知识一本课知识：1.不等式的意义：用符号“”（或“”），“”（或“”）连成的式子叫做。注意：用符号“”连接的式子也叫不等式。2.会用不等号表示不等关系，正确列出不等式，能够发现现实生活中的不等现象.二本课典例：二本课典例：三我的困惑三我的困惑：课外拓展训练课外拓展训练：1、a,b两个实数在数轴上的对应点如图 12 所示：图 12用“”或“”号填空：（1）a_b;（2）|a|_|b|
6、;（3）a+b_0;（4）ab_0;（5）a+b_ab;（6）ab_a.第二章第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组.3/22第二节第二节不等式的基本性质不等式的基本性质【学习目标】【学习目标】1探索并掌握不等式的基本性质；理解不等式与等式性质的联系与区别.2通过对比不等式与等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.通过对不等式性质的探索，培养钻研精神，加强了同学间的合作与交流.【学习方法】【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】【学习重难点】重点：不等式的三个基本性质。难点：不等式性质的应用。【学习过程】【学习过程】模块一模块一预习反馈
7、预习反馈一学习准备一学习准备1.不等式的基本性质XkB1.c om不等式性质：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向。不等式性质：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向。不等式性质：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向。2、不等式的其他性质：对称性：若ab，则ba；若ab，则ba；传递性：若ab，且bc，则ac；若ab，cd，则acbd；若ab，ba，则ab；若20a，则0a；3.阅读教材：第二节 不等式的基本性质二教材精读二教材精读4.不等式基本性质的推导做一做：（1）用“”或“y2；当x_时，y1y2。3.阅读教材：二教材精读二教材精读分析分析：首先我
8、们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较.而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则实践练习实践练习：某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费 20 元，另收 3000 元设计费；乙公司提出：每份材料收费 30 元，不收设计费.（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？模块二模块二合作探究合作探究5、例 2：为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800 元，
9、优惠条件是购买 10 台以上，则从第 11 台开始按报价的 70%计算；乙公司的报价也是每台 5800 元，优惠条件是每台均按报价的 85%计算.假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？.14/22模块三模块三形成提升形成提升1、一次函数312yx与x轴的交点坐标是（，），当函数值大于 0 时，x的取值围是_，当函数值小于 0 时，x的取值围是_.2、某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表：（注：获利售价进价）(1)该商场购进 A、B 两种商品各多少件?(2)商场第二次以原进价购进 A、
10、B 两种商品购进 B 种商品的件数不变，而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍，A 种商品按原价出售，而 B 种商品打折销售 若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 81600 元，B 种商品最低售价为每件多少元?模块四模块四小结评价小结评价一本课知识：二.本课典例：三.我的困惑：课外拓展训练：课外拓展训练：某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100 千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨千米）冷藏费单价（元/吨小时）过桥费（元）
11、装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.（1）设该批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1元和y2元，试求y1和y2与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？分析分析：仔细观察，根据题目中二维表格给出的收费项目和收费标准，以及已知的路程和速度，不难求得函数关系，但应注意从表格中准确提取信息，并细心计算；第二章第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组第六节第六节一
12、元一次不等式组（一）一元一次不等式组（一）【学习目标】【学习目标】1理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念。2会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。【学习方法】【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点【学习重难点】重点：理解有关不等式的概念，会解一元一次不等式组并能用数轴确定解集。难点：在数轴上确定解集。AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200.15/22【学习过程】【学习过程】模块一模块一预习反馈预习反馈一学习准备一学习准备1、关于的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。2、一元一次不等式组里的
13、各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做。3.阅读教材：第六节一元一次不等式组二教材精读二教材精读:4.例 1：某校今年冬季烧煤取暖时间为 4 个月。如果每月比计划多烧 5 吨煤，那么取暖用煤总量将超过 100 吨；如果每月比计划少烧 5 吨煤，那么取暖用煤总量不足 68 吨。若该校计划每月烧煤 x 吨，则 x 满足怎样的关系式？你能求出它的值吗？新课标第一网归纳小结：归纳小结：1 1、关于的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。、关于的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。2 2、一元一次不等式组里的各个不等式的解集的一元
14、一次不等式组里的各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集叫做这个一元一次不等式组的解集。求不求不等式组解集的过程，叫做。等式组解集的过程，叫做。实践练习实践练习：不等式2x3x的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD模块二模块二合作探究合作探究5.例 2：解不等式组xxxx410915465，并把解集表示在数轴上。实践练习实践练习：解不等式组（1）xxx987121（2）145123xxxx（3）xxxx237121)1(325（4）621113xx.16/22归纳：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解归纳：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于
15、大数小于小数无解.6.例 3、如果不等式组00bxax的解集是 3x5，那么a、b的值分别为（）A、a=3，b=5B、.a=3，b=5C、a=3，b=5 D、a=3，b=5模块三模块三形成提升形成提升1、下列不等式组中，解集是 2x3，则m的取值围是（）A、m=3B.m3C、m3D、m3第二章第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组第六节第六节一元一次不等式组（二）一元一次不等式组（二）【学习目标】【学习目标】1进一步熟悉解一元一次不等式组的过程。2总结解一元一次不等式组步骤与情形。【学习方法】【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】【学习重难点】重
16、点：巩固解一元一次不等式组的知识。难点：讨论求不等式解集公共部分中出现的所有情形。.17/22【学习过程】【学习过程】模块一模块一预习反馈预习反馈一学习准备一学习准备1、解一元一次不等式组的步骤：先分别求出的解集，再利用数轴求出这些不等式的解集的，即为这个不等式组的解集。2、确定一元一次不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了。3.阅读教材：二教材精读二教材精读4.例 1：解不等式组x284x02x3并求出不等式组的最小整数解。实践练习实践练习：（1）解不等式组：13211xx；（2）解不等式组：.321334)1(372xxxx并求出不等式组的负整数解。模块二
17、模块二合作探究合作探究5、例例 2 2、若不等式组：231,132xxx的整数解是关于x的方程 2x4ax的根，求a的值。实践练习：实践练习：解不等式组：385212xx)1(46)1(5)3(62xxxx.18/22模块三模块三形成提升形成提升1、解不等式组：2532,1.xxxx 并把解集表示在数轴上。2、如果关于x的不等式组232axax无解，则常数a的取值围X K b1.Com模块四模块四小结评价小结评价一本课知识：一本课知识：二二.本课典例：本课典例：三三.我的困惑：我的困惑：课外拓展训练课外拓展训练：1、如果关于x、y的方程组ayxyx53102的解满足x0 且y0,请确定实数a的
18、取值围。第二章第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组第六节第六节一元一次不等式组（三）一元一次不等式组（三）【学习目标】【学习目标】1能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，从而解决简单的实际问题。2理解一元一次不等式组的意义，认识一元一次不等式组的作用。【学习方法】【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】【学习重难点】重点：用一元一次不等式组的知识去解决实际问题。难点：根据具体问题列出不等式组。【学习过程】【学习过程】.19/22模块一模块一预习反馈预习反馈一学习准备一学习准备1.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）；（2）；（
19、3）；（4）；（5）；模块二模块二合作探究合作探究探究一：学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住 4 人，则剩 19 人没有住处；如果每间住6 人，则恰有一间宿舍不满也不空，则可能有多少多少间宿舍。探究二：某饮料厂开发了 A，B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各 2800 克进行试生产，计划生产 A，B 两种饮料共100 瓶设生产 A 种饮料 x 瓶，解答下列问题（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果 A 种饮料每瓶的成本为 2.60 元，B 种饮料每瓶的成本为 2.80 元，这两种饮料成本总额为 y 元，请写出 y 与
20、x 之间的关系式，并说明 x 取何值会使成本总额最低模块三模块三形成提升形成提升1、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C含量（单位千克）600100原料价格（元千克）84现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为甲乙A20 克40 克B30 克20 克.20/22kgx，则x应满足的不等式为（）600100 104200 xx84 1004200 xx600100 104200 xx84 1004200 xx2、某工人制造机器零件，如果每天比预定的多做一件，那么 8 天所做的零
21、件超过 100 件，如果每天比预定的少做一件，那么8天所做零件数不到90件.这个工人预定每天做几个零件.3、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品，共 50 件，已知生产一件 A 种产品，需要用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利 700 元；生产一件 B 种产品，需要用甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利 1200元（1）按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有几种方案，请你设计出来。（2）设生产两种产品获总利润 y 元，其中一种的生产件数为 x，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1
22、）中哪种生产方案总利润最大？最大利润是多少？模块四模块四小结评价小结评价一本课知识：一本课知识：二二.本课典例：本课典例：三三.我的困惑：我的困惑：第二章第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组回顾与思考回顾与思考【学习目标】【学习目标】1通过回顾本章容，培养学生归纳总结能力，以及用数学知识解决问题的能力。2利用不等式及不等式组的知识去解决相关问题。【学习方法】【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习过程】【学习过程】典型问题分析典型问题分析.21/22问题一：下列方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）x=6,两边都乘以1，得x=6（2）x6,两边都乘以1
23、，得x6（3）x6,两边都乘以1，得x6问题二：解下列不等式或不等式组：（1）104（x3）2（x1）（2）1223x2问题三：解下列不等式组：（1）;123,15xx（2）;31,123xx问题四：已知不等式组211xmnxm 的解集为12x，求2008mn的值。问题五：若不等式2 mx的负整数解只有 4 个，求 m 的取值围？问题六：已知不等式组axx1（1）如果此不等式组无解，求a的取值围，并利用数轴说明；（2）如果此不等式组有解，求a的取值围，并利用数轴说明；.22/22问题七：某家具店出售桌子和椅子，单价分别为 300 元/和 60 元/，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一桌子赠送两把椅子；（2）按总价的 87.5%付款，某单位需购买 5桌子，若干把椅子（不少于 10 把）如果已知要购买x把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？新-课-标-第-一-网问题八：某车间有 2 0 名工人，每人每天加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 20 名工人中，派一部分工人加工甲零件，其余的加工乙种零件已知每加工甲种零件可获利 16 元，每加工乙种零件可获利 24 元（1）写出此车间每天所获利润y（元）与生产甲种零件人数x（人）之间的函数关系式（用x表示y）（2）若要使车间每天获利不少于 1800 元，问最多派多少人加工甲种零件？