《2021届高考数学总复习 第四章 第二节平面向量的分解及向量的坐标表示课时精练试题 文（含解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学总复习 第四章 第二节平面向量的分解及向量的坐标表示课时精练试题 文（含解析）.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第二节第二节平面向量的分平面向量的分解及向量的坐标表示解及向量的坐标表示题号1234567答案1.设向量a a(1，cos)，b b(3cos，1)，且a ab b，则 cos 2等于()A13B23C.23D.13解析：解析：依题意有 3coscos10，cos213.cos 22cos2113.故选 A.答案：答案：A2(2013陕西卷)已知向量a a(1，m)，b b(m,2)，若a ab b，则实数m等于()A 2B.2C 2或 2D0解析：解析：a a(1，m)，b b(m,2)，且a ab b，12mmm 2，故选 C.答案：答案：C3(2013郑州模拟)已知向量OA(1，2)，
2、OB(3,4)，则12AB等于()A(2,3)B(2，3)C(2,3)D(2，3)解析：解析：依题意得ABOBOA(4,6)，12AB12(4,6)(2,3)，故选 A.答案：答案：A4若向量a a(1,1)，b b(1,1)，c c(4,2)，则c c()A3a ab bB3a ab bCa a3b bDa a3b b解析：解析：由计算可得c c(4,2)3a ab b.故选 B.答案：答案：B5(2014山东临沂重点中学上学期月考)如果向量a a(k,1)与b b(4，k)共线且方向相反，则k()A2B2C2D0解析：解析：若a a(k,1)与b b(4，k)共线，则有k24，得k2，当k
3、2 时，有b b2a a，当k2 时，方向相同，有b b2a a，方向相反答案：答案：B6(2012珠海四中月考)设向量a a(1,2)，b b(2,3)，若向量a ab b与向量c c(4，7)共线，则的值为()A1B2C3D.32解析解析：a ab b(2,23)，因为a ab b与c c(4，7)共线，可设a ab bkc c，2得(2,23)(4k，7k)，所以24k，且 237k，解得k1，2.故选 B.答案：答案：B7 已知平行四边形ABCD，点P为四边形内部或者边界上任意一点，向量APxAByAD，则 0 x12，0y23的概率是()A.13B.23C.14D.12解析解析：根据
4、平面向量基本定理，点P只要在如图所示的区域AB1C1D1内即可，这个区域的面积是整个四边形面积的122313，故所求的概率是13.答案：答案：A8(2013杭州模拟)若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则1a1b的值为_解析：解析：AB(a2，2)，AC(2，b2)，依题意，有(a2)(b2)40，即ab2a2b0，所以1a1b12.答案：答案：129 设 02，已知两个向量OP1(cos，sin)，OP2(2sin，2cos)，则向量P1P2长度的最大值是_解析：解析：P1P2OP2OP1(2sincos，2cossin)，|P1P2|108cos 183 2.答案
5、：答案：3 210设OA(1，2)，OB(a，1)，OC(b,0)，a0，b0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则1a2b的最小值是_解析：解析：ABOBOA(a1,1)，ACOCOA(b1,2)因为A、B、C三点共线，所以ABAC.即a1b112.所以 2ab1.3所以1a2b2aba4a2bb4ba4ab42ba4ab8，当且仅当ba4ab时取等号所以1a2b的最小值是 8.答案：答案：811(2012南京质检)如图所示，在ABC中，H为BC上异于B，C的任一点，M为AH的中点，若AMABAC，则_.解析：解析：由B，H，C三点共线，可令AHxAB(1x)AC.又M是AH的中点，AM1
6、2AH12xAB12(1x)AC.又AMABAC，12x12(1x)12.答案：答案：1212(2013宁波调研)已知向量OA(3,4)，OB(6，3)，OC(5m，3m)若点A，B，C能构成三角形，求实数m满足的条件解析：解析：ABOBOA(3，7)，ACOCOA(2m，7m)，又A，B，C能构成三角形，故点A，B，C不共线，即AB，AC不共线，3(7m)(7)(2m)0，得m710，故m应满足m710.13(2013贵州模拟)已知向量a a(sin，cos2sin)，b b(1,2)(1)若a ab b，求 tan的值；(2)若|a a|b b|,0，求的值解析：解析：(1)因为a ab
7、b，所以 2sincos2sin，于是 4sincos，故 tan14.(2)由|a a|b b|知，sin2(cos2sin)21222，所以 12sin 24sin25.从而2sin 22(1cos 2)4，即 sin 2cos 21，于是 sin24 22.4又由 0知，42494，所以 2454或 2474.因此2或34.14在ABCD中，A(1,1)，AB(6,0)，点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.(1)若AD(3,5)，求点C的坐标；(2)当|AB|AD|时，求点P的轨迹解析：解析：(1)设点C坐标为(x0，y0)，又ACADAB(3,5)(6,0)(9,5)，即(x01，y01)(9,5)，x010，y06，即点C(10,6)(2)由三角形相似，不难得出PC2MP.设P(x，y)，则BPAPAB(x1，y1)(6,0)(x7，y1)，ACAMMC12AB3MP12AB3AP12AB3APAB(3(x1)，3(y1)(6,0)(3x9,3y3)，|AB|AD|，ABCD为菱形ACBD.ACBP，即(x7，y1)(3x9，3y3)0，(x7)(3x9)(y1)(3y3)0，x2y210 x2y220(y1)(x5)2(y1)24(y1)点P的轨迹是以(5,1)为圆心，2 为半径的圆去掉与直线y1 的两个交点