《2021届高考数学一轮复习第四章平面向量与复数第二节平面向量的数量积课时规范练文含解析北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学一轮复习第四章平面向量与复数第二节平面向量的数量积课时规范练文含解析北师大版.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第四章平面向量与复数第二节平面向量的数量积课时规范练A组基础对点练1已知向量a(1，m)，b(3，2)且(ab)b，则m()A8B5C5D8解析：由(ab)b知：(ab)b0，所以abb20，即32m130，所以m5.答案：B2(2020新乡模拟)若向量m(2k1，k)与向量n(4，1)共线，则mn()A0B4C D解析：向量m(2k1，k)与向量n(4，1)共线，2k14k0，解得k，m，mn241.故选D.答案：D3已知|a|6，|b|3，向量a在b方向上的投影是4，则ab为()A12 B8C8 D2解析：|a|cosa，b4，|b|3，ab|a|b|cosa，b3412.答案：A4(20
2、20湖南永州模拟)已知非零向量a，b的夹角为60，且|b|1，|2ab|1，则|a|()A. B1C. D2解析：非零向量a，b的夹角为60，且|b|1，ab|a|1，|2ab|1，|2ab|24a24abb24|a|22|a|11，4|a|22|a|0，|a|，故选A.答案：A5已知平面向量a与b的夹角为60，a(2，0)，|b|1，则|a2b|()A. B2C4 D12解析：由题得，|a2b|2a24ab4b24421cos 60412.所以|a2b|2.答案：B6若非零向量a，b满足|a|b|，且(ab)(3a2b)，则a与b的夹角为()A. BC. D解析：设a与b的夹角为，|a|b|
3、，因为(ab)(3a2b)，所以(ab)(3a2b)3|a|22|b|2ab|b|22|b|2|b|2cos 0，解得cos ，因为0，所以.答案：A7在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，(1，2)，(2，1)，则()A5 B4C3 D2解析：由四边形ABCD是平行四边形，知(1，2)(2，1)(3，1)，故(2，1)(3，1)231(1)5.答案：A8已知BC是圆O的直径，H是圆O的弦AB上一动点，BC10，AB8，则的最小值为()A4 B25C9 D16答案：D9(2020安徽淮北模拟)在ABC中，三个顶点的坐标分别为A(3，t)，B(t，1)，C(3，1)，若ABC
4、是以B为直角顶点的直角三角形，则t_解析：由已知，得0，即(3t，t1)(3t，0)0，(3t)(3t)0，解得t3或t3，当t3时，点B与点C重合，舍去故t3.答案：310如图，在ABC中，O为BC的中点，若AB1，AC3，与的夹角为60，则|_解析：|cos BAC13.又()，所以2()2(222)，即2(139)，所以|.答案：B组素养提升练11(2020济南模拟)已知A(1，cos )，B(sin ，1)若|(O为坐标原点)，则锐角_解析：利用几何意义求解：由已知可得，是以OA，OB为邻边所作平行四边形OADB的对角线向量，则是对角线向量，由对角线相等的平行四边形为矩形，知OAOB.
5、因此0，所以锐角.答案：12已知在直角梯形ABCD中，ABAD2CD2，ABCD，ADC90，若点M在线段AC上，则|的取值范围为_解析：建立如图所示的平面直角坐标系则A(0，0)，B(2，0)，C(1，2)，D(0，2)，设(01)，则M(，2)，故(，22)，(2，2)，则(22，24)，| ，当0时，|取得最大值2，当时，|取得最小值为，|.答案：13已知向量a(cos x，sin x)，b(3，)，x0，(1)若ab，求x的值；(2)记f(x)ab，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值解析：(1)因为a(cos x，sin x)，b(3，)，ab，所以cos x3sin x.若c
6、os x0，则sin x0，与sin2xcos2x1矛盾，故cos x0.于是tan x.又x0，所以x.(2)f(x)ab(cos x，sin x)(3，)3cos xsin x2cos.因为x0，所以x，从而1cos.于是，当x，即x0时，f(x)取到最大值3；当x，即x时，f(x)取到最小值2.14(2020南昌模拟)已知向量a(2，2)，向量b与向量a的夹角为，且ab2.(1)求向量b；(2)若t(1，0)，且bt，c(cos A，2cos2)，其中A，B，C是ABC的内角，若A、B、C依次成等差数列，试求|bc|的取值范围解析：(1)设b(x，y)，则ab2x2y2，且|b|1，联立方程得，解得或.b(1，0)或b(0，1)(2)bt，且t(1，0)，b(0，1)A、B、C依次成等差数列，B.bc(cos A，2cos21)(cos A，cos C)，|bc|2cos2Acos2C1(cos 2Acos 2C)111cos.A，2A，1cos，1cos，|bc|.