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1、关于生活中的数学关于生活中的数学骗局与悖论骗局与悖论第1页，此课件共53页哦数学骗局生活中的第2页，此课件共53页哦有一年，河南省新乡市回龙景区新建了一座迷魂阵，设立百万巨奖等人前来破解。迷魂阵是由七座桥构成，如果谁能从其中一座桥出发，不重复地走遍七座桥且回到原地，谁就能获得100万元的现金大奖。参赛资格：购买景区门票！消消息息传传出出后后，不不少少人人前前来来破破迷迷，但但都都无无功功而而返返，高高兴兴而而来来，失失望望而而归归。第3页，此课件共53页哦世界著名的世界著名的“七桥问题七桥问题”著名数学家著名数学家欧拉终于解答了这道难题：答案是本题无解，也就是欧拉终于解答了这道难题：答案是本题
2、无解，也就是不可能做到。不可能做到。第4页，此课件共53页哦第5页，此课件共53页哦某著名景区举办了一个某著名景区举办了一个“免费游戏免费游戏”。供游客娱乐！供游客娱乐！将这有颜色的十只筷子统一放在一个盒子里，有颜色的头朝下！将这有颜色的十只筷子统一放在一个盒子里，有颜色的头朝下！第6页，此课件共53页哦“免费游戏”规则1.凭景区门票即可免费抽取筷子十支！2.写有以下文字的卡片：黑10，黑9红1，黑8红2，黑7红3，黑6红4，黑5红5，黑4红6，黑3红7，黑2红8，黑1红9，红10，分别代表抽签筷子的颜色及个数。3.旅客抽取后即可得到相应卡片，凭卡片即可得到对应奖品.奖品很丰厚哦！奖品很丰厚哦
3、！第7页，此课件共53页哦注意：注意：【本景区门票【本景区门票5050元优惠券】不能与其他优惠同时使用！景区门票元优惠券】不能与其他优惠同时使用！景区门票120120元元.奖品列表奖品列表黑黑10：【iPhone6plus一部】一部】黑黑9红红1：【iPhone4一部一部】黑黑8红红2：【100元话费】元话费】黑黑7红红3：【50元话费】元话费】红红10：【三星【三星note4一部】一部】黑黑1红红9：【iPad mini】黑黑2红红8：【100元话费】元话费】黑黑3红红7：【50元话费】元话费】黑黑6红红4：【本景区门票【本景区门票50元优惠券】元优惠券】黑黑4红红6：【本景区门票【本景区门
4、票50元优惠券】元优惠券】黑黑5红红5【佛像一块】【佛像一块】务必交务必交10元领走此好运，方可继续抽奖！元领走此好运，方可继续抽奖！第8页，此课件共53页哦由于景区著名，游客非常多，由于景区著名，游客非常多，此此抽奖处抽奖处也是进行的也是进行的火热火热！可是，半年过去了，发现可是，半年过去了，发现iPhone6plusiPhone6plus及及三星三星note4note4无一人抽中无一人抽中！游客抽到的！游客抽到的最大最大奖为奖为100100元话费元话费，且为极少数且为极少数！景区收入景区收入却变相却变相增加增加100100余万元余万元！您知道其中的骗！您知道其中的骗局吗？局吗？第9页，此课
5、件共53页哦我们先来计算一下：我们先来计算一下：抽取“黑10”的概率：抽取“红10”的概率：抽取“黑9红1”的概率：抽取“红9黑1”的概率：抽取“黑8红2”的概率：抽取“红8黑2”的概率：抽取“黑7红3”的概率：抽取“红7黑3”的概率：抽取“黑6红4”的概率：抽取“红6黑4”的概率：抽取“黑5红5”的概率您您明明白白些些了了吧吧？绝绝大大部部分分游游客客都都是是交交钱钱或或者者得得到到门门票票优优惠惠券券！而而门门票票优优惠惠券券起起到到了了很很大大的的拉拉动动作作用用！吸引更多的人游玩，吸吸引更多的人游玩，吸引更多的人上当！引更多的人上当！第10页，此课件共53页哦你喜欢买彩票吗？以最诱人的
6、双色球为例看看中奖情况吧！第11页，此课件共53页哦二等奖：浮动，单注奖金不超过二等奖：浮动，单注奖金不超过500万万.福彩中心对双色球资金的分配为：50%用于彩民奖金，15%用于彩票发行费，35%彩票公益金。一等奖：浮动，单注奖金不超过一等奖：浮动，单注奖金不超过500万万.三等奖：三等奖：3000元元.四等奖：四等奖：200元元.五等奖：五等奖：10元元.六等奖：六等奖：5元元.不中奖：不中奖：0角角.0.0000056%0.0000846%0.0009142%0.0434228%0.7757707%5.8892547%93.290547%数学期望大约为：数学期望大约为：0.79元元 也就
7、是说，每花也就是说，每花2 2元钱，元钱，就会有就会有0.790.79元奉献给了元奉献给了 社会，买得越多赔得越社会，买得越多赔得越多多，除非运气极佳，一，除非运气极佳，一夜暴富！夜暴富！第12页，此课件共53页哦数学悖论生活中的第13页，此课件共53页哦 悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几乎没有乎没有个不惊讶得马上就想知道：个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞这套戏法是怎么搞成的？成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。奥而有趣的数学世界之中。正是因
8、为悖论的存在，正是因为悖论的存在，数学才能越来越严密，可以说数学才能越来越严密，可以说：悖论是缺憾的美悖论是缺憾的美！悖论悖论(paradox)来希腊自语来希腊自语“para+dokein”，意思是，意思是“多想一想多想一想”。第14页，此课件共53页哦 悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可推出它的命题可推出它的命题的的否定成立；反之，如果承认这个命题的否定成立；反之，如果承认这个命题的命题命题的的否定成立，又可推出这个命题成立否定成立，又可推出这个命题成立 如果承认它是真如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如
9、果承认的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。一一般般地地说说，由由于于悖悖论论是是一一种种形形式式矛矛盾盾，即即是是某某些些特特殊殊的的思思想想规规定定的的产产物物，它它们们就就不不可可能能是是事事物物辩辩证证性性质质的的直直接接反反映映；进进而而，我我们们也也就就不不能能把把它它们们说说成成是是“特特殊殊的的客客观观真真理理”，而而只只能能说说它它们们是是“歪曲了的真理歪曲了的真理”。第15页，此课件共53页哦逻辑悖论之“鸡生蛋，蛋生鸡”传统的传统的“先有鸡，还是先有蛋？先有鸡，还
10、是先有蛋？”的循环式悖论问题的循环式悖论问题!它它里里面面也也隐隐含含着着一一个个不不相相容容的的前前提提假假设设：“鸡鸡是是由由蛋蛋孵孵化化出出来来的的，蛋蛋又又是是由由鸡鸡生生出出来来的的。”单单独独来来看看都都符合日常观察，但合在一起却是一对不自洽的假设。符合日常观察，但合在一起却是一对不自洽的假设。这这个个互互为为因因果果的的循循环环推推理理本本身身无无法法自自我我解解脱脱，需需要要实实际际的的考考证证，如如考考古古学学和和生生物物学学的的研研究究成成果果等等，才才能打破这一循环。能打破这一循环。第16页，此课件共53页哦逻辑悖论之沙堆悖论m有一堆1，000,000颗沙粒组成的沙堆。如
11、果我们拿走一颗沙粒，那么还是有一堆；如果我们再拿走一颗沙粒，那么还是一堆。如果我们就这样一次拿走一颗沙粒，那么当我们们取得只剩下一颗沙粒，那么它还是一堆吗？m回答：设定一个固定的边界。如果我们说10,000颗沙粒是一堆沙，那么少于10，000颗沙粒组成的就不能称之为一堆沙。显然这样区分9999颗沙和10001颗沙就有点不合理。那么就有一个解决方案了设定一个可变的边界，但是这个边界是多少，并不需要知道。第17页，此课件共53页哦逻辑悖论之理发师悖论m一个男理发师的招牌上写着：告示：城里所有不自己剃头的男人都由我给他们剃头，我也只给这些人剃头。谁给这位理发师剃头呢？如果他自己剃头，那他就属于自己剃
12、头的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人剃头，因此他不能自己来剃头。如果另外一个人来给他剃头，那他就是不自己剃头的人。但是，他的招牌说他要给所有这类人剃头。因此其他任何人也不能给他剃头。看来，没有任何人能给这位理发师剃头了！第18页，此课件共53页哦几何悖论m几何悖论所构造的图案是仅存在于2维平面世界里的图形，是一种通过素描，线描等立体绘画手法表现出3维立体世界中不可能存在的图像。在这个台阶里，永远找不到最高阶和在这个台阶里，永远找不到最高阶和最低阶，最低阶，“不可能台阶不可能台阶”永远没有尽头。永远没有尽头。第19页，此课件共53页哦红衣女子是真实的还红衣女子是真实的还是在拼图里的？是在拼
13、图里的？第20页，此课件共53页哦两列火车会相撞吗？两列火车会相撞吗？第21页，此课件共53页哦美国魔术美国魔术安德鲁斯创造了这个精彩的幻觉作品安德鲁斯创造了这个精彩的幻觉作品第22页，此课件共53页哦球和影幻觉：两幅幻觉图中，球相对于背景的位置一样吗？球和影幻觉：两幅幻觉图中，球相对于背景的位置一样吗？第23页，此课件共53页哦折叠的棋盘：你从上面还是从下面看到棋盘呢折叠的棋盘：你从上面还是从下面看到棋盘呢?第24页，此课件共53页哦第25页，此课件共53页哦第26页，此课件共53页哦这是一个奇妙的不可能成立的曲折体，这是一个奇妙的不可能成立的曲折体，第27页，此课件共53页哦第28页，此课
14、件共53页哦瑞典艺术家奥斯卡瑞典艺术家奥斯卡卢特斯卢特斯瓦尔德，给了我们不可能的瓦尔德，给了我们不可能的三角形中又一种变化。三角形中又一种变化。第29页，此课件共53页哦第30页，此课件共53页哦此图属于此图属于“不可能三角形不可能三角形”的一种变体。的一种变体。超级橱窗超级橱窗 第31页，此课件共53页哦第32页，此课件共53页哦第33页，此课件共53页哦美国魔术师杰瑞美国魔术师杰瑞安德鲁斯发明安德鲁斯发明了一个了一个“疯狂的板条箱疯狂的板条箱”。他。他怎么能把那么多竖直的支撑杆怎么能把那么多竖直的支撑杆似那么不可能的方式连起来呢似那么不可能的方式连起来呢第34页，此课件共53页哦第35页，
15、此课件共53页哦拿拿着着放放光光球球的的手手第36页，此课件共53页哦第37页，此课件共53页哦是静的还是动的是静的还是动的第38页，此课件共53页哦诺诺布的不可能的架子布的不可能的架子中中间间到底是凹到底是凹进进去的，去的，还还是是凸出来的？凸出来的？第39页，此课件共53页哦第40页，此课件共53页哦桥渐变成了船。桥渐变成了船。此图属于此图属于“背景错觉背景错觉”。第41页，此课件共53页哦在这幅图中，你看见了什么？你看见的是男人的腿，还是女人的腿？在这幅图中，你看见了什么？你看见的是男人的腿，还是女人的腿？第42页，此课件共53页哦第43页，此课件共53页哦第44页，此课件共53页哦在这
16、幅图像中，一个大个子正在追赶一个小个子，在这幅图像中，一个大个子正在追赶一个小个子，对吗？对吗？其实，这两其实，这两个人完全是个人完全是一模一样的！一模一样的！（不信？用（不信？用尺子量量看！尺子量量看！）第45页，此课件共53页哦第46页，此课件共53页哦第47页，此课件共53页哦你看到了螺旋，还是同心圆？你看到了螺旋，还是同心圆？乍一看，图中是一个螺旋，实际上它是同乍一看，图中是一个螺旋，实际上它是同心圆。心圆。此图属于此图属于“Fraser螺旋错觉螺旋错觉”。第48页，此课件共53页哦第49页，此课件共53页哦第50页，此课件共53页哦统计悖论之选举悖论 m假定有三个人阿贝尔、伯恩斯和克拉克竞选总统。民意测验表明，选举人中有2/3愿意选A不愿选B，有2/3愿选B不愿选C。是否愿选A不愿选C的最多？第51页，此课件共53页哦统计悖论之选举悖论m不一定！如果选举人下表那样排候选人，就会引起一个惊人的逆论。m三分之一的人，对选举人的喜好是：A，B，C；m另外三分之一的人，对选举人的喜好是：B，C，A；m最后三分之一的人，对选举人的喜好是：C，A，B。m所以，有2/3宁愿选A而不愿选B；同样，有2/3宁愿选B而不愿选C；有2/3宁愿选C而不愿选A！第52页，此课件共53页哦感谢大家观看第53页，此课件共53页哦