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1、第11章时间序列预测第1页，此课件共154页哦未来是不可预测的，不管人们掌握多少信息，都不可能存在能作出正 确决策的系统方法。C.R.Rao统计名言统计名言第2页，此课件共154页哦第 11 章 时间序列预测11.1 时间序列的成分和预测方法时间序列的成分和预测方法11.2 平稳序列的预测平稳序列的预测11.3 趋势预测趋势预测11.4 多成分序列的预测多成分序列的预测11.5 Box-Jenkins方法：方法：ARIMA模型模型 第3页，此课件共154页哦学习目标l时间序列的组成要素时间序列的组成要素l预测方法的选择与评估预测方法的选择与评估l平稳序列的预测方法平稳序列的预测方法l趋势序列的
2、预测方法趋势序列的预测方法l多成分序列的预测方法多成分序列的预测方法lARIMA模型模型 l使用使用SPSS和和Excel预测预测第4页，此课件共154页哦下个月的消费者信心指数是多少？消费者信心指数不仅仅是消费信心的反映，在某种程度上反映了消费者对整个宏观经济运行前景的看法一些国家都把消费者信心指数作为经济运行的一项预警指标来看待。国家统计局定期公布这类数据下表是国家统计局公布的2009年7月至2010年8月我国的消费者预期指数、消费者满意指数和消费者信心指数(%)怎样预测下个月的消费者信心指数呢？首先需要弄清楚它在2009年7月至2010年8月过去的这段时间里是如何变化的，找出其变化的模式
3、。如果预期过去的变化模式在未来的一段时间里能够延续，就可以根据这一模式找到适当的预测模型并进行预测。本章介绍的内容就是有关时间序列的预测问题 第5页，此课件共154页哦下个月的消费者信心指数是多少？日期日期消费者预期指数消费者预期指数消费者满意指数消费者满意指数消费者信心指数消费者信心指数2009.07101.1103.6102.12009.08102.0103.8102.72009.09102.2103.7102.82009.10102.6104.0103.22009.11103.0103.8103.32009.12104.0103.8103.92010.01104.6104.8104.72
4、010.02104.5103.7104.22010.03108.2107.5107.92010.04106.8106.2106.62010.05108.2107.7108.02010.06108.9107.8108.52010.07108.6106.4107.82010.08107.9106.2107.3第6页，此课件共154页哦11.1 时间序列的成分和预测方法时间序列的成分和预测方法 11.1.1 时间序列的成分时间序列的成分 11.1.2 预测方法的选择与评估预测方法的选择与评估第 11 章 时间序列预测第7页，此课件共154页哦11.1.1 时间序列的成分11.1 时间序列成分和预测方
5、法时间序列成分和预测方法第8页，此课件共154页哦时间序列(times series)1.按时间顺序记录的一组数据2.观察的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式3.观测时间用 表示，观测值用 4.表示4.时间序列的组成要素(components)：趋势、季节变动、循环波动和不规则波动 第9页，此课件共154页哦时间序列的组成要素(components)1.趋势(trend)持续向上或持续向下的变动 2.季节变动(seasonal fluctuation)在一年内重复出现的周期性波动3.循环波动(Cyclical fluctuation)非固定长度的周期性变动 5.不规则波动(irreg
6、ular variations)5.除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动称为不规则波动 6.只含有随机波动而不存在趋势的序列也称为平稳序列(stationary series)6.四种成分与序列的关系：Yi=TiSiCiIi第10页，此课件共154页哦含有不同成分的时间序列平平平平稳稳稳稳趋趋趋趋势势势势周周周周期期期期季季季季节节节节第11页，此课件共154页哦时间序列的成分(例题分析)【例11-1】1990年年2005年年我我国国人人均均GDP、轿轿车车产产量量、金金属属切切削削机机床床产产量量和和棉棉花花产产量量的的时时间间序序列列。绘绘制制图图形形观观察察其其所所包包含含的的成分
7、成分第12页，此课件共154页哦含有不同成分的时间序列 (a(a)人人人人均均均均GGDPDP序序序序列列列列(b)(b)轿车轿车轿车轿车产量产量产量产量序列序列序列序列(c)(c)机床机床机床机床产量产量产量产量序列序列序列序列(d)(d)棉棉棉棉花花花花产产产产量量量量序序序序列列列列第13页，此课件共154页哦11.1.2 预测方法的选择与评估11.1 时间序列成分和预测方法时间序列成分和预测方法第14页，此课件共154页哦预测方法的选择与评估 第15页，此课件共154页哦预测方法的评估1.一种预测方法的好坏取决于预测误差的大小2.预测误差是预测值与实际值的差距3.度量方法有平均误差(m
8、ean error)、平均绝对误差(mean absolute deviation)、均方误差(mean square error)、平均百分比误差(mean percentage error)和平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error)4.较为常用的是均方误差(MSE)第16页，此课件共154页哦11.2 平稳序列的预测平稳序列的预测 11.2.1 移动平均预测移动平均预测 11.2.2 简单指数平滑预测简单指数平滑预测第 11 章 时间序列预测第17页，此课件共154页哦平稳序列的预测1.平平稳稳序序列列(stationary series)：不含有
9、趋势的序列，其波动主要是随机成分所致，序列的平均值不随着时间的退役而变化 2.通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动，因而也称为平滑法3.平稳序列的预测方法有简简单单平平均均(simple average)法、移移动动平平 均均(moving average)法、简简 单单 指指 数数 平平 滑滑(simple exponential smoothing)法、Box-Jenkins方法(ARIMA模型)等4.本节主要介绍移动平均和简单指数平滑两种方法，Box-Jenkins方法在10.5节中介绍 第18页，此课件共154页哦11.2.1 移动平均预测11.2 平稳序列的预测平稳序列的预测第19
10、页，此课件共154页哦移动平均预测(moving average)1.选择一定长度的移动间隔，对序列逐期移动求得平均数作为下一期的预测值2.将最近k期数据平均作为下一期的预测值 3.设移动间隔为k(1kt)，则t+1期的移动平均预测值移动平均预测值为 4.预测误差用均方误差(MSE)来衡量 第20页，此课件共154页哦移动平均预测(特点)1.将每个观测值都给予相同的权数2.只使用最近期的数据，在每次计算移动平均值时，移动的间隔都为k3.主要适合对较为平稳的序列进行预测4.对于同一个时间序列，采用不同的移动步长预测的准确性是不同的选择移动步长时，可通过试验的办法，选择一个使均方误差达到最小的移动
11、步长 第21页，此课件共154页哦移动平均预测(例题分析)v【例例11-2】根据表11-1中的棉花产量数据，分别取移动间隔k=3和k=5进行移动平均预测，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较。进行移动平均预测进行移动平均预测Excel第22页，此课件共154页哦移动平均预测(例题分析)第23页，此课件共154页哦移动平均预测(例题分析)第24页，此课件共154页哦11.2.2 简单指数平滑预测11.2 平稳序列的预测平稳序列的预测第25页，此课件共154页哦简单指数平滑预测(simple exponential smoothing)1.适合于平稳序列(没有趋势和季节变动的
12、序列)对过去的观测值加权平均进行预测的一种方法2.观测值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑3.t+1的预测值是t期观测值与t期平滑值St的线性组合，其预测模型为 Y Yt t为第为第t t期的实际观测值期的实际观测值 S St t 为第为第t t期的预测值期的预测值 为平滑系数为平滑系数(0 (0 1)1)第26页，此课件共154页哦简单指数平滑预测(平滑系数 的确定)1.不同的会对预测结果产生不同的影响当时间序列有较大的随机波动时，宜选较小的，注重于近期的实际值时，宜选较大的 2.选择时，还应考虑预测误差误差均方来衡量预测误差的大小确定时，可选择几个进行预测，然后找出预测
13、误差最小的作为最后的值 第27页，此课件共154页哦简单指数平滑预测(例题分析)v指数平滑预指数平滑预测测【例例例例11-211-2续续续续】根据表11-1中的棉花产量数据，分别取=0.3和=0.5进行指数平滑预测，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较阻尼系数阻尼系数阻尼系数阻尼系数=1-=1-SPSS第28页，此课件共154页哦简单指数平滑预测(例题分析Excel输出的结果)第29页，此课件共154页哦移动平均和简单指数平滑预测(例题比较分析)第30页，此课件共154页哦用SPSS进行简单指数平滑预测(13.0版本)第第1步：步：选择【Analyze-Time Seri
14、es】【Exponential Smoothing 】，进入主对话框 第第2步步：将预测变量(本例为“棉花产量”)选入【Variables】。在【Model】下选择【Simple】。点击【Parameters】，在【General Alpha-Value】后输入制定的值(本例分别取0.3和0.5)(注注：若若不不知知道道指指定定多多大大的的 合合适适，可可选选择择【Grid Search】，系统会自动搜索，初始值为】，系统会自动搜索，初始值为0，步长为，步长为0.1，终止值为，终止值为1)在【Initial Value】下选择【Custom】，并在【Starting】后输入初始值(本例选择19
15、90年的实际值：450.77)，在【Trend】后输入“0”(表示没有趋势)。点击【Continue】返回主对话框(注注：初初始始值值的的默默认认方方式式是是【Automatic】，此此时时系系统统会会根据原始值序列自动计算适合的初始值和趋势值根据原始值序列自动计算适合的初始值和趋势值)点 击【Save】，在【Predict Case】下 点 击【Predict-Through】，在【Observation】后的方框内输入要预测的要预测的观测值的时期数(本例为17，表示要预测2006年的数值)。【Continue】返回主对话框。点击【OK】指数平滑预测指数平滑预测指数平滑预测指数平滑预测第31
16、页，此课件共154页哦用SPSS进行简单指数平滑预测(16.0版本)使用SPSS进行时间序列预测时，首先需要对观测值序列附加时间因附加时间因方法是选择【Data】【Define dates】，然后在【Cases Are】下根据需要选择【Years】、【Years，quarters】等等，然后指定第一个观测值的时间【First Case Is】。这样，SPSS会在观测值序列之后加上时间变量第第1步：步：选择【Analyze-Time Series】【Create models】，进入主对话框第第2步步：将预测变量选入【Dependent Variables】。在【Method】下选择【Expon
17、ential Smoothing】，点击【Criteria】，在【Model Type】下选择【Simple】（进行简单指数平滑预测），点击【Continue】返回主对话框第第3步步：点击【Save】，在【Description】下选择需要预测的结果，如【Predicted Values】、【Lower Confidence Limits】、【Upper Confidence Limits】、【Noise Residuals】等。点击【options】，在【Forecast Period】下选中【First case after end of estimation period through
18、 a specified date】，在【Date】框内输入要预测的时期 指数平滑预测指数平滑预测指数平滑预测指数平滑预测第32页，此课件共154页哦简单指数平滑预测(例题分析SPSS13.0输出的结果)自动模式：1.不知道指定多大的合适，选择【Grid Search】，系统自动搜索 2.系统自动计算合适的初始值和趋势值系统自动搜索的预测及误差平方和 排 序。误差最小的是=0.4第33页，此课件共154页哦11.3 趋势预测趋势预测 11.3.1 线性趋势预测线性趋势预测 11.3.2 非线性趋势预测非线性趋势预测 11.3.3 残差自相关及其检验残差自相关及其检验 第 11 章 时间序列预测
19、第34页，此课件共154页哦趋势序列预测1.时间序列有常数增减的线性趋势和不同形态的非线性趋势2.可选择的预测模型线性趋势(linear trend)模型v回归直线vHolt指数平滑模型(Holts model)非线性趋势(non-linear trend)模型l指数曲线l多项式第35页，此课件共154页哦11.3.1 线性趋势预测11.3 趋势预测趋势预测第36页，此课件共154页哦线性趋势预测(linear trend)1.线性趋势:是时间序列按一个固定的常数(不变的斜率)增长或下降2.拟合一条线性趋势方程进行预测 t t 时间变量时间变量 b b0 0趋趋势势线线在在Y Y 轴上的截距轴
20、上的截距 b b1 1斜斜率率，表表示示时时间间 t t 变变动动一一个个单单位位时时观观测测值值的平均变动量的平均变动量第37页，此课件共154页哦线性趋势预测(例题分析)【例例11-3】根据表11-1中人均GDP数据，用直线趋势方程预测2006年的人均GDP，并给出各年的预测值和预测误差，将实际值和预测值绘制成图形进行比较1.1.线性线性趋势方程趋势方程趋势方程趋势方程：2.2.预测的预测的R R2 2和和标准误差标准误差标准误差标准误差：R R2 2=0.9806=0.9806 3.3.20052005年人均年人均GDPGDP增长率的增长率的预测值预测值预测值预测值 线性趋势预测线性趋势
21、预测线性趋势预测线性趋势预测第38页，此课件共154页哦线性趋势预测(例题分析)预测值预测值预测值预测值预测误差预测误差预测误差预测误差置信区间置信区间置信区间置信区间第39页，此课件共154页哦线性趋势预测(例题分析)第40页，此课件共154页哦11.3.2 Holt指数平滑预测11.3 趋势预测趋势预测第41页，此课件共154页哦1.在简单指数平滑中，实际上是用期的平滑值作为期的预测值，它适合于较平稳的序列。当时间序列存在趋势时，简单指数平滑的预测结果总是滞后于实际值2.Holt指数平滑预测模型，一般简称为Holt模模型型(Holts model)，适合于含有趋势成分(或有一定的周期成分)
22、序列的预测3.Holt模型使用两个参数(平滑系数)和(取值均在0和1之间)和以下三个方程 Holt指数平滑预测模型(Holts model)第42页，此课件共154页哦lHolt模型的三个方程Holt指数平滑预测模型(Holts model)v平滑值平滑值v趋趋势势项项更更新新 vK期预测值期预测值 第43页，此课件共154页哦lHolt模型中初始值的确定Holt指数平滑预测模型(Holts model)第44页，此课件共154页哦Holt指数平滑预测模型(例题分析)【例例11-4】沿用例113。用Holt指数平滑模型预测2006年的人均GDP，并将实际值和预测值绘制成图形进行比较 SPSS第
23、45页，此课件共154页哦用SPSS进行Holt指数平滑预测(16.0版本)第第1步：步：选择【Analyze-Time Series】【Create models】，进入主对话框第第2步步：将预测变量选入【Dependent Variables】。在【Method】下选择【Exponential Smoothing】，点击【Criteria】，在【Model Type】下选择【Holts linear trend】。点击【Continue】返回主对话框第第3步步：点击【Save】，在【Description】下选择需要预测的结果，如【Predicted Values】、【Lower Conf
24、idence Limits】、【Upper Confidence Limits】、【Noise Residuals】等。点击【options】，在【Forecast Period】下选中【First case after end of estimation period through a specified date】，在【Date】框内输入要预测的时期HoltHolt指数平滑预测指数平滑预测指数平滑预测指数平滑预测第46页，此课件共154页哦Holt指数平滑预测(例题分析SPSS16.0输出的结果)第47页，此课件共154页哦Holt指数平滑预测(例题分析SPSS16.0输出的结果)人均G
25、DP的Holt指数模型预测 第48页，此课件共154页哦11.3.2 非线性趋势预测11.3 趋势预测趋势预测第49页，此课件共154页哦1.时间序列以几何级数递增或递减2.一般形式为指数曲线(exponential curve)b b0 0，b b1 1为待定系数为待定系数 expexp表示自然对数表示自然对数lnln的反函的反函 e=e=2.71828182845904 2.71828182845904 可线性化后使用最小二乘法可线性化后使用最小二乘法 可直接使用可直接使用SPSSSPSS第50页，此课件共154页哦指数曲线(例题分析)【例例11-5】根据表11-1中的轿车产量数据，用指数
26、曲线预测2006年的轿车产量，并计算出各期的预测值和预测误差，将实际值和预测值绘制成图形进行比较1.1.指数曲线指数曲线趋势方程趋势方程趋势方程趋势方程：2.2.20052005年轿车产量的年轿车产量的预测值预测值预测值预测值 第51页，此课件共154页哦用SPSS进行曲线估计第第1步步：选择【Analyze】【Regression Curve Estimation】选项，进入主对话框第第2步：步：在主对话框中将被预测变量(本例为“轿车产量”)选入【Dependent】；将自变量(本例为“时间t”)选入【Variable】；在【Models】下选择【Exponential】(如果需要其他曲线，
27、可选择【Cubic】(三次曲线)、【S】(S型曲线)等等)；点击【Save】。在【Save Variables】下选中【Predicted Values】(输出点预测值)、【Residual】(输出残差)、【Prediction Intervals】(输出95%的预测区间)。点击【Continue】回到主对话框。点击【OK】指数曲线预测指数曲线预测指数曲线预测指数曲线预测第52页，此课件共154页哦用SPSS进行曲线估计(Model中的其他曲线)【Models】下提供的其他曲线：l【Quadratic】二次曲线l【Cubic】三次曲线l【Compound】复合曲线l【S】S型曲线l【Growt
28、h】成长曲线l【Power】幂指数曲线曲线预测曲线预测曲线预测曲线预测第53页，此课件共154页哦指数曲线(例题分析SPSS)预测值预测值预测值预测值预测误差预测误差预测误差预测误差置信区间置信区间置信区间置信区间第54页，此课件共154页哦指数曲线(例题分析SPSS)第55页，此课件共154页哦1.有些现象的变化形态比较复杂，它们不是按照某种固定的形态变化，而是有升有降，在变化过程中可能有几个拐点。这时就需要拟合多项式函数2.当只有一个拐点时，可以拟合二阶曲线，即抛物线；当有两个拐点时，需要拟合三阶曲线；当有k-1个拐点时，需要拟合k阶曲线 3.k阶曲线函数的一般形式为 4.可线性化后，根据
29、最小二乘法求5.使用SPSS中的【Analyze】【Regression Curve Estimation】【Models】【Cubic】得到 多阶曲线第56页，此课件共154页哦多阶曲线(例题分析)【例例11-6】根据表11-1中的金属切削机床产量数据，拟合适当的趋势曲线，预测2006年的金属切削机床产量，并计算出各期的预测值和预测误差，将实际值和预测值绘制成图形进行比较 1.三阶曲线三阶曲线方程方程方程方程：2.2.20052005年的年的预测预测预测预测值值值值三阶趋势预测三阶趋势预测三阶趋势预测三阶趋势预测第57页，此课件共154页哦多阶曲线(例题分析)预测值预测值预测值预测值预测误差
30、预测误差预测误差预测误差置信区间置信区间置信区间置信区间第58页，此课件共154页哦多阶曲线(例题分析)第59页，此课件共154页哦11.3.3 残差自相关及其检验11.3 趋势预测趋势预测第60页，此课件共154页哦残差自相关及其检验(autocorrelation)1.不同点的时间序列残差之间的相关称为自相关时间序列的残差是时间序列的观测值与相应的预测值之差对于大多数商业和经济序列来说，残差会出现连续的正值和连续的负值，也就是相邻的两个残差具有相同的正负号，时间序列残差之间的相关称为自相关2.相邻两期(t期和t-1期)残差之间的相关称为一阶自相关第61页，此课件共154页哦残差自相关及其检
31、验(自相关对预测的影响)1.对于自相关序列应避免使用最小二乘法拟合的回归模型进行预测最小二乘回归的基本假定之一就是残差是相互独立的随机变量自相关显然破坏了这些假定，从而使回归系数的估计不再具有最小方差的性质用最二乘模型进行预测时产生的误差比预期的要大2.将回归方法用于时间序列时应注意这一问题3.解决残差自相关的办法之一是引进观测值的滞后值作为自变量进行这种回归预测，这样的回归称为自回归 第62页，此课件共154页哦残差自相关及其检验(D-W检验)1.判断残差之间是否存在自相关的方法之一就是使用Durbin-Watson检验，简称D-W检验2.对于双侧检验提出的假设为H0：残差无自相关，H1：残
32、差存在自相关3.检验统计量为4.检验时使用检验时使用D-WD-W检验统计量临界值表判断检验统计量临界值表判断第63页，此课件共154页哦残差自相关及其检验(D-W检验统计量临界值表)显著性水平为显著性水平为显著性水平为显著性水平为 =0.05=0.05、样本量为、样本量为、样本量为、样本量为n n、自变量个数为、自变量个数为、自变量个数为、自变量个数为k k，统计量的临界值下限为，统计量的临界值下限为，统计量的临界值下限为，统计量的临界值下限为d dL L和上限和上限和上限和上限d dU U第64页，此课件共154页哦残差自相关及其检验(D-W检验的判别)1.统计量的取值范围是0d42.若统计
33、量ddU，不拒绝原假设，没有证据表明存在自相关4.如果dLddU，属于不确定区，无法根据Durbin-Watson统计量作出判断第65页，此课件共154页哦残差自相关及其检验(例题分析)【例】【例】【例】【例】根据表根据表11-111-1中的金属机床产量序列，检验是否存在自相关中的金属机床产量序列，检验是否存在自相关 统统 计计 量量d=d=0.470.471.101.10，拒拒 绝绝原原假假设设，机机 床床 产产量量 序序 列列存存 在在 自自相关相关 第66页，此课件共154页哦自相关及其检验(用SPSS计算检验统计量d)【Analyze】【Regression-linear】将因变量选入
34、【Dependent】(本例为机床产量)将自变量选入【Independent(s)】(本例为时间)F主对话框点击【Statistics】，选择【Residuals】中的【Durbin-Watson】，点击【Continue】回到主对话框点击【OK】F在输出结果中的“Model Summary”给出的统计量为0.470 计算计算计算计算D-WD-W统计量统计量统计量统计量第67页，此课件共154页哦11.4 多成分序列的预测多成分序列的预测 11.4.1 Winters指数平滑预测指数平滑预测 11.4.2 引入季节哑变量的多元回归预测引入季节哑变量的多元回归预测 11.4.3 分解预测分解预测
35、第 11 章 时间序列预测第68页，此课件共154页哦多成分序列的预测1.序列包含多种成分2.预测方法主要有Winters指 数 平 滑 预 测 模 型(Winters model)引入季节哑变量的多元回归模型(seasonal multiple regression)预测分解(decomposition)预测等分解预测是先将时间序列的各个成分依次分解出来，尔后再进行预测第69页，此课件共154页哦11.4.1 Winters指数平滑预测11.4 多成分序列的预测多成分序列的预测第70页，此课件共154页哦1.简单指数平滑模型适合于对平稳序列(没有趋势和季节成分)的预测；Holt指数平滑模型适
36、合于含有趋势成分但不含季节成分序列的预测2.如果时间序列中既含有趋势成分又含有季节成分，则可以使用Winter指数平滑模型进行预测3.要求数据是按季度或月份收集的，而且至少需要4年(4个季节周期长度)以上的数据4.Winter指数平滑模型包含三个平滑参数即、和(取值均在0和1之间)和以下四个方程 Winter指数平滑预测模型(Winters model)第71页，此课件共154页哦lWinter模型的四个方程Winter指数平滑预测模型(Winters model)v平滑值平滑值v趋趋 势势 项项 更更新新 v季季节节项项更更新新 vK期期 预预 测测值值 第72页，此课件共154页哦lWin
37、ter模型四个方程的含义Winter指数平滑预测模型(Winters model)v平滑值平滑值v趋势项更新趋势项更新 v季季 节节 项项 更更新新 vK期预测值期预测值 第73页，此课件共154页哦winter指数平滑预测模型(例题分析)【例例11-7】下表是一家啤酒生产企业20052010年各季度的啤酒销售量数据。用Winter模型预测2011年各季度的啤酒销售量，并计算出各期的预测值和预测误差，将实际值和预测值绘制成图形进行比较 第74页，此课件共154页哦用SPSS进行Winter指数平滑预测(13.0)第第1步：步：选择【Analyze-Time Series】【Exponentia
38、l Smoothing】，进入主对话框第第2步步：将预测变量(本例为“销售量”)选入【Variables】。在【Model】下选中【Winters】。点击【Parameters】，在【General Alpha-Value】后输入指定的值；在【TrendGamma-Value】后输入指定的值；在【SeasonalDelta-Value】后输入指定的值(若不知道指定多大的、和合适，可选择【Grid Search】，系统会自动搜寻，初始值为0，步长分别为=0.1、=0.2和，终止值为1)。在【Initial Value】下选择【Custom】，并在【Starting】后输入初始值的平滑值，在【Tr
39、end】后输入初始的趋势平滑值(如果不知到指定多少合适，可采用系统的默认方式【Automatic】，此时系统会根据原始值序列自动计算适合的初始值和趋势值)。点击【Continue】返回主对话框第第3步步：点击【Save】，在【Predict Case】下点击【Predict-Through】，在【Year】后的方框内输入要预测的年份(本例为2006，表示要预测2006年各季度的数值)。【Continue】返回主对话框。点击【OK】WinterWinter指数平滑预测指数平滑预测指数平滑预测指数平滑预测第75页，此课件共154页哦用SPSS进行Winter指数平滑预测(16.0版本)第第1步：步
40、：选择【Analyze-Time Series】【Create models】，进入主对话框第第2步步：将预测变量选入【Dependent Variables】。在【Method】下选择【Exponential Smoothing】，点击【Criteria】，在【Model Type】下选【Winters additive】或【Winters multiplicative】。如果序列的趋势不依赖于序列的水平，选择【Winters additive】，如果序列的趋势依赖于序列的水平，选择【Winters multiplicative】第第3步步：点击【Save】，在【Description】下选
41、择需要预测的结果，如【Predicted Values】、【Lower Confidence Limits】、【Upper Confidence Limits】、【Noise Residuals】等。点击【options】，在【Forecast Period】下选中【First case after end of estimation period through a specified date】，在【Date】下的【Year】中输入要预测的年份，在【Quarter】中输入要预测的季节值个数，比如要预测2011年14季度的值，在【Year】中输入2011，在【Quarter】中输入4。点击【
42、OK】WinterWinter指数平滑预测指数平滑预测指数平滑预测指数平滑预测第76页，此课件共154页哦Winter指数平滑预测(例题分析SPSS163.0输出的结果)第77页，此课件共154页哦Winter指数平滑预测(例题分析SPSS13.0输出的结果)第78页，此课件共154页哦11.4.2 引入季节哑变量的多元回归预测11.4 多成分序列的预测多成分序列的预测第79页，此课件共154页哦季节哑变量多元回归预测(seasonal multiple regression)1.用虚拟变量表示季节的多元回归预测方法2.若数据是按季度记录的，需要引入3个虚拟变量(一季度作为参照水平)；按月记录
43、的，则需要引入11个虚拟变量3.季度数据的季节性多元回归模型可表示为第80页，此课件共154页哦季节哑变量多元回归预测(系数的解释)1.b0时间序列的平均值 2.b1趋势成分的系数，表示趋势给时间序列带来的影响值 3.Q2、Q3、Q33个季度的虚拟变量 4.b2、b3、b4每一个季度与参照的第一季度的平均差值 第81页，此课件共154页哦季节哑变量多元回归预测 (例题分析)【例例11-8】下表是一家啤酒生产企业20052010年各季度的啤酒销售量数据。用分解预测法预测2011年各季度的啤酒销售量，并计算出各期的预测值和预测误差，将实际值和预测值绘制成图形进行比较 BEERBEER朝日朝日第82
44、页，此课件共154页哦用SPSS进行哑变量回归(只有一个哑变量：一个哑变量和一个数值自变量)v第第1步步：选择【Analyze】，并选择【General Linear Model-Univaiate】进入主对话框v第第2步步：将因变量(销售量)选入【Dependent Variable】，将自变量(性别)选入【Fixed Factor(s)】，将数值自变量(时间变量t)选入【Covariate(s)】v第第3步步：点击【Model】，并点击【Custom】；将季度F选入【Model】，将时间变量t C也选入【Model】；在【Build Term(s)】下选择【Main effects】。点击
45、【Continue】回到主对话框。点 击【Options】，在【Display】下 选 中【Parameter estimates】(估计模型中的参数)。点击【Continue】回到主对话框。点击【OK】哑变量回归哑变量回归哑变量回归哑变量回归第83页，此课件共154页哦季节哑变量多元回归预测(例题分析参数估计)啤酒销售量哑变量多元回归模型的检验啤酒销售量哑变量多元回归模型的检验第84页，此课件共154页哦季节哑变量多元回归预测(例题分析参数估计)啤酒销售量哑变量多元回归模型的估计啤酒销售量哑变量多元回归模型的估计 BEERBEER朝日朝日第85页，此课件共154页哦季节性哑变量元回归预测(例
46、题分析)第86页，此课件共154页哦季节哑变量多元回归预测(例题分析)第87页，此课件共154页哦11.4.3 分解预测11.4 多成分序列的预测多成分序列的预测第88页，此课件共154页哦分解预测(预测步骤)1.分解(decomposition)预测是适合于含有趋势、季节、循环多种成分序列预测的一种古典方法，仍得到广泛应用，因为该方法相对来说容易理解，结果易于解释，在很多情况下能给出很好的预测结果2.预测步骤确定并分离季节成分v计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分v将季节成分从时间序列中分离出去，即用每一个观测值除以相应的季节指数，以消除季节性对消除季节成分的序列建立线性预测模型进行预测
47、计算出最后的预测值l用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值 第89页，此课件共154页哦分解预测 (例题分析)【例例11-9】下表是一家啤酒生产企业20052010年各季度的啤酒销售量数据。用分解预测法预测2011年各季度的啤酒销售量，并计算出各期的预测值和预测误差，将实际值和预测值绘制成图形进行比较 第90页，此课件共154页哦分解预测(例题分析)第91页，此课件共154页哦分解预测(第1步：确定并分离季节成分)n计算季节指数1.以其平均数等于100%为条件而构成的反映季节变动的值2.表示某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小3.如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于10
48、0%4.季节变动的程度是根据各季节指数与其平均数(100%)的偏差程度来测定第92页，此课件共154页哦分解预测(第1步：确定并分离季节成分)n季节指数计算步骤1.计算移动平均值(季度数据采用4项移动平均，月份数据采用12项移动平均)，并将其结果进行“中心化”处理2.计算移动平均的比值，也称为季节比率l将序列的各观测值除以相应的中心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度(或月份)平均值，即季节指数3.季节指数调整l各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第2步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要进行调整具体方法是：将第2步计算的每个季节比率的平均值除以它们的总平均值 计算季节指数计算季
49、节指数计算季节指数计算季节指数进行分解进行分解进行分解进行分解第93页，此课件共154页哦分解预测(第1步：确定并分离季节成分)1.分离季节成分：将原时间序列除以相应的季节指数2.季节因素分离后的序列反映了在没有季节因素影响的情况下时间序列的变化形态 第94页，此课件共154页哦用SPSS进行分解(例题分析)v第第1步步：选择【Analyze-Time Series】【Seasonal Decomposition】，进入主对话框v第第2步步：将待分解变量(本例为“销售量”)选入【Variable(s)】。在【Model】下选中【Multiplicative】。点击【Continue】返回主对话
50、框。点击【OK】进行分解进行分解进行分解进行分解第95页，此课件共154页哦分解预测(SPSS分解的结果)季节分离季节分离季节分离季节分离趋势和循环趋势和循环趋势和循环趋势和循环实际值实际值实际值实际值第96页，此课件共154页哦分解预测(SPSS的分解结果)季节指数季节指数季节指数季节指数趋势和周期趋势和周期趋势和周期趋势和周期季节分离季节分离季节分离季节分离随机波动随机波动随机波动随机波动预测误差预测误差预测误差预测误差最终预测最终预测最终预测最终预测回归预测回归预测回归预测回归预测第97页，此课件共154页哦分解预测(第3步：计算出最后的预测值)1.根据分离季节性因素的序列确定线性趋势方