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1、-1-2019-20202019-2020 学年度上学期第三学段教学质量监测学年度上学期第三学段教学质量监测高二数学试卷高二数学试卷考试时间：90 分钟；满分：100 分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷（选择题卷（选择题)一、单选题（本题共一、单选题（本题共 1010 道小题，每题道小题，每题 5 5 分，共计分，共计 5050 分。每题只有一项符合题意）分。每题只有一项符合题意）1（5 分）已知双曲线22218xya的离心率为3，则该双曲线的渐近线方程为（）A12yx B22yx C2yx D2yx 2（5 分）抛物线2xy的焦
2、点坐标是（）A104，B102，C102，D104，3（5 分）在平面直角坐标系xOy中，已知动点(,)P x y到两定点12(4,0),(4,0)FF的距离之和是 10，则点P的轨迹方程是（）A221259xyB2212516xyC221259yxD2212516yx4（5 分）以坐标原点为顶点，且（3，0）为焦点的抛物线方程是（）A212yy B212yxC26yxD26yx 5（5 分）椭圆22116xym的焦距为2 7，则m的值为（）A9B23-2-C9 或 23D167或1676（5 分）“4k10”是“方程24xk+210yk=1 表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A充分不必要条件B必
3、要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7（5 分）椭圆24x+2ym=1（0m4）的离心率为22，则m的值为（）A1B2C2D2 28（5 分）已知椭圈2222C:1(0)xyabab的两个焦点是1212,2 3F FFF，椭圆上任意一点M与两焦点距离的和等于 4，则椭圆C的离心率为（）A12B32C3D29（5 分）过点 P(2,2)作抛物线2y4x的弦 AB,恰好被 P 平分，则弦 AB 所在的直线方程是（）Ax-y=0B2x-y-2=0Cx+y-4=0Dx+2y-6=010（5 分）若椭圆22214xym与双曲线2212xym有公共焦点，则m取值为（）A2B1C2D 3第第 III
4、I 卷（非选择题卷（非选择题)二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 道小题，每题道小题，每题 5 5 分，共计分，共计 2020 分）分）11（5 分）椭圆222120 xya的焦点在x轴上，焦距为 8，则该椭圆的离心率为_12（5 分）椭圆221259xy上一点P到焦点1F的距离为4，O为原点，Q为1PF的中点，则OQ _13（5 分）已知抛物线22xay的准线方程为4y，则a的值为_.-3-14（5分）已知椭圆22195xy的左、右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上的一点，若PF1PF2，则F1PF2的面积是_三、解答题（本题共三、解答题（本题共 3 3 道小题，每题道小题，每题
5、1010 分，共计分，共计 3030 分）分）15（10 分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线24yx相交于不同的,A B两点.（1）如果直线l的方程为1yx，求弦AB的长；（2）如果直线l过抛物线的焦点，求OA OB 的值.16（10 分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线：经过点，其中一条近线的方程为，椭圆：与双曲线有相同的焦点 椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为F，A，B，且点F到直线AB的距离为求双曲线的方程；求椭圆的方程17（10 分）已如(3,0)F椭圆2222C1(0)txyabab的右焦点，且点(2,0)A在椭圆上.（l）求椭圆C的标准方程：（2）过点F且斜率为 1 的直
6、线与椭圆C相交于MN、两点，求线段MN的长度.-4-高二数学参考答案高二数学参考答案一、选择：1C2A3A4B5C6B7C8B9A10B二、填空：11.1213145.三、解答：15【详解】设，.（1）联立得：.由韦达定理得：，.（2）由直线 过抛物线焦点且与抛物线有两个不同交点，故可设方程为：，联立得：，由韦达定理：，.16 解：双曲线：经过点，可得，其中一条近线的方程为，可得，解得，即有双曲线的方程为；椭圆：与双曲线有相同的焦点，可得，椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为，由点F到直线AB：的距离为，可得，化为，由解得，-5-则椭圆的方程为17 解：（1）由题意知，焦点且过点，椭圆方程为（2）由题意得，直线的方程为，设联立直线与椭圆方程，得，则，又