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1、1第二十七章第二十七章 相似相似(时间：100min满分：150 分)基础知识部分基础知识部分(满分 100 分)一、选择题一、选择题(4 分936 分)1已知 A、B 两地的实际距离 AB5km，画在图上的距离cmBA2，则该地图的比例尺为()A2：5B1：2500C250000：1D.1：2500002已知：线段 a、b，且32ba,则下列说法错误的是()Aa2cm，b3cmB.a2k，b3k(k0)C3a2bDba323如果 x：(x+y)3：5，那么 x：y()A.23B.83C.32D.584如图，BE、CD 相交于点 O，且l2，图中有几组相似三角形()A.2 组B3 组C.5 组
2、D.6 组5能说明ABCCBA，的条件是()A.CBBCCAACBAAB或B.CACABAACAB且C.BBCBBCBAAB且D.ABCABCBAAB且6ABC 中，BC54cm，CA45cm，AB63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是()A.18cmB21cmC 24cmD.19.5cm7两个相似三角形的面积比为 1：4，那么它们的对应中线的比为()A1：2B.2：1C.2:1D.1:28有一个多边形的边长分别是 4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为 8cm，那么这个多边形的周长是()A12cmB18cmC.32cmD.48cm29
3、如图，小东设计两个直角，来测量河宽 DE，他量得 AD2m，BD3m，CE9m，则河宽 DE 为()A5mB4mC6mD.8m二、填空题二、填空题(每空 2 分1020 分)10两个相似三角形的一对对应边分别为 20cm，8cm，它们的周长相差 60cm，则这两个三角形的周长为_、_.11如图，BAC80，B40，E=60,若将图中的ADE 旋转(平移)，则所得到的新三角形与ABC_，与ADE_12A 城市的新区建设规划图上，新城区的南北长为 120cm，而该新城区的实际南北长为 6km，则新区建设规划图所采用的比例尺是_.13把一个菱形的各边都扩大到 4 倍，则其对角线扩大到_倍，其面积扩大
4、到_倍14相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为 30m，同时，高为1.2m 的测竿在地面上的影长为 2m，则可测得该电线杆的长是_m15如图，ABC 中，ACB90，CDAB，垂足为 D，且 AD2.5cm，DB0.9cm，则 CD_cm，CBDACD S:S_.三、解答题三、解答题(44 分)16如图，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 B 距墙 80cm，梯上点 D 距墙 70cm，BD 长55cm求梯子的长(8 分)17如图，已知 ACAB，BDAB，AO78cm，BO42cm，CD159cm，求 CO 和 DO(8分)18如图，已知ACBCBD90，ACb，CBa，当
5、 BD 与 a、b 之间满足怎样的关系式时，ACBCBD?(8 分)319已知：如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别在 AC、AB、BC 边上，且四边形 CDEF 是正方形，AC3，BC2，求ADE、EFB、ACB 的周长之比和面积之比(10 分)20如图，已知：ABC 中，AC9，BC6，问：边 AC 上是否存在一点 D，使ABCBDC?如果存在，请求出 CD 的长度(10 分)探究性学习部分探究性学习部分(满分 50 分)21如图，在正方形网格上有111CBA 222ACB，这两个三角形相似吗?如果相似，求出222111ACBACB 和的面积比（15 分）22将图中的ABC 作下列运动
6、，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化(15 分)4(1)沿 y 轴正向平移 2 个单位；(2)关于 y 轴对称；(3)以 C 点为位似中心，放大到 2 倍23如图，已知：ABDB 于 B 点，CDDB 于 D 点，AB=6，CD4，BD14，问：在 DB上是否存在 P 点，使以 C、D、P 为顶点的三角形与以 P、B、A 为顶点的三角形相似?如果存在，求 DP 的长；如果不存在，说明理由(20 分)参考答案参考答案1.D2.A3.A（提示：设kx3，则kyx5，所以ky2，则3223kkyx）4.A5.C6.B（提示：设最长边为xcm，则154563x，所以21x）7.A8.C（设
7、周长为xcm，则32,5465468xx）9.B10.cmcm 40,10011.相似，全等12.5000:113.164,14.1815.9:25,5.116.梯子长为cm440517.cmDOcmCO65.55,35.103（提示：设xcmDO，则cmxCO 159，因为ABBDABAC,，90BA，BODAOC，所以AOCBDO，所以DOCOBOAO即xx1594278，所以65.55x）18.baBD2（提示：由ACBCBD，得BCaabBDCBCDAC,，所以baBD2）19.周 长 之 比：ADE的 周 长：EFB的 周 长：ACB的 周 长5:2:3；25:4:9:ACBEFBA
8、DESSS 设xEF，则xADxEF3,所 以5:2:3:ACEFAD因为ADEEFBACB，所以可求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方20.设xCD，因为ABCBDC，所以4,696xxBCACCDBC，所以存在，4CD21.相 似，相 似 比 为1:4,1:2222111CBACBASS（提 示：222112211BABACACA，且222111135CABCAB）22.图略ABC沿y轴正向平移 2 个单位后所得111CBA的三个顶点坐标为：3,2,1,3,0,0111CBA，关 于y轴 对 称 的222CAB的 坐 标 分 别 为1,2,1,3,2,0222CBA；以C点为位似中心，放大 2 倍后所得333CAB的三个顶点坐标分别为：1,2,5,0,7,6333CBA23.6.5DP，或2DP，或12DP（提示：设xDP，若CDPABP则有BPPDABCD，即6.5,1464xxx；CDP PBA则有024141442xx,xABDPPBCD，即2,0122xxx或12x，即2DP或12DP）6