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1、-1-山东省威海山东省威海市市 2012-2012012-2013 3 学年高二上学期期末考试学年高二上学期期末考试 文科数学新人文科数学新人教教 B B版版本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷 1 至 2 页第卷 3至 4 页共 150 分考试时间 120 分钟第卷（选择题 共 60 分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.抛物线24yx的焦点是（A）(2,0)（B）(0,2)
2、（C）(0,1)（D）(1,0)2.命题“如果,a b都是奇数，则ab必为奇数”的逆否命题是（A）如果ab是奇数，则,a b都是奇数（B）如果ab不是奇数，则,a b不都是奇数（C）如果,a b都是奇数，则ab不是奇数（D）如果,a b不都是奇数，则ab不是奇数3.已知命题:p1x，命题:q11x.则命题p是命题q的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.不等式(2)(3)0 x x的解集为（A）|32x xx或（B）|23x xx或（C）|32xx（D）|23xx 5.数列na是等差数列，59a，7828aa，则4a（A）4（B）5（C）6（D）7
3、6.已知ab，则下列不等关系正确的是（A）acbc（B）22acbc（C）22ab（D）22ab7.ABC中，120B,75ACAB，,则cosC-2-（A）5 314（B）5 314（C）1114（D）11148.数列na的通项公式2=nann，则数列1na的前 10 项和为（A）910（B）1011（C）1110（D）12119.已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（A）63（B）23（C）32（D）2310.等差数列na中，若5796aaa，则该数列前 13 项的和为（A）26（B）24（C）13（D）1211.数列 na为等比数列，nS为其前n项和，已知336,18aS，
4、则公比q（A）1（B）12（C）1或12（D）1或1212.数列 na的通项公式为2lognan，若其图像上存在点(,)nn a在可行域30230 xyxyxm 内，则m的取值范围为（A）,1（B）,2（C）(,1)（D）(,2)-3-高二文科数学第卷（非选择题 共 90 分）注意事项：1 请用 0.5 毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第卷答题纸的指定位置 书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案2 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效在试题卷上答题无效3 第卷共包括填空题和解答题两道大题二填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13.已知1,1,
5、4aaa三个数成等比数列，则公比q _.14.已知正数,x y满足+21xy，则11xy的最小值为_.15.椭圆的离心率等于33，且与双曲线221169xy有相同的焦距，则椭圆的标准方程为_.16.下列四个命题：若0ab，则11ab；0 x，11xx的最小值为3；椭圆22143xy比椭圆22142xy更接近于圆；设,A B为平面内两个定点，若有|2PAPB,则动点P的轨迹是椭圆；其中真命题的序号为_.(写出所有真命题的序号)三解答题：本大题共小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分 12 分）已知cba,分别为ABC三个内角CBA,的对边，222bcabc.（
6、）求角A的大小；（）若2 3bc，2a，求ABC的面积.18.（本小题满分 12 分）给定两个命题,P：对任意实数x都有012 axax恒成立；Q：28200aa.如果PQ为真命题，PQ为假命题，求实数a的取值范围19.（本小题满分 12 分）-4-抛物线22ypx的焦点与双曲线2213xy的右焦点重合.（）求抛物线的方程；（）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.20.（本小题满分 12 分）数列na的前n项和为nS，22nnSa.（）求数列na的通项公式；（）设3log 4,nnba求数列 nb的前n项和nT.21.（本小题满分 12 分）某生产企业于年初用 98 万元购进一套
7、先进的生产线，并投入营运，第一年固定投入 12 万元，从第二年开始，包括维修保养在内，每年投入均比上一年增加 4 万元，该生产线投入运营后每年的收入为 50 万元，设投入生产()x xN年后，该生产线的盈利总额为y万元.()写出y关于x的函数关系式；()该生产线几年后取得利润额的最大值？并求出该最大值？()若该企业计划在年平均利润取得最大值时淘汰该生产线，应在几年后淘汰？22.（本小题满分 14 分）已知椭圆的中心在原点，左焦点1(2,0)F，过左焦点且垂直于长轴的弦长为2 63.（）求椭圆的标准方程；（）过(3,0)点的直线l与椭圆相交于,A B两点，若以线段,A B为直径的圆过椭圆的左焦点
8、，求直线l的方程.高二文科参考答案一选择题-5-D D B B B B A A D DC C C C B B A A A AC C B B二填空题13.3214.32 215.2217550 xy或2217550yx16.三解答题17.(本小题满分 12 分)解：（）222bcabc2221cos222bcabcAbcbc-3 分60A-6 分（）2222()2bcbcbcabc代入2 3bc，2a 得83bc-9 分11832 3sin22323ABCSbcA-12 分18（本小题满分 12 分）解：命题P：012 axax恒成立当=0a时，不等式恒成立，满足题意-2 分当0a 时，2040
9、aaa，解得04a-4 分04a-6 分命题Q：28200aa解得102a-8 分PQ为真命题，PQ为假命题P，Q有且只有一个为真，-10 分-10024-6-如图可得100a或24a-12 分19（本小题满分 12 分）解：（）22=31ab，2224cab，2c-2 分2,42pp-4 分抛物线的方程为28yx-6 分（）=31ab，双曲线的准线方程为33yx-8 分抛物线的准线方程为2x -9 分令2x ，2 33y 设抛物线的准线与双曲线的准线的交点为,A B则4|=33AB-11 分144323233S.-12 分20（本小题满分 12 分）解：（）当1n 时，11=22Sa，12,
10、a-2 分当2n 时，1122,22nnnnSaSa1122nnnnnSSaaa12(2)nnaan-4 分数列na是首项为 2，公比为 2 的等比数列2nna-6 分（）23333log 4log 4 2log 2(2)log 2nnnnban-9 分-7-3(5)log 22nn nT-12 分21（本小题满分 12 分）解：（）依题意，每年的投入是以 12 为首项，4 为公差的等差数列，-1 分2(1248)5098240982xxyxxx()xN-4 分（）22240982(10)102yxxx -5 分当10 x 时，max102y所以，该生产线 10 年后取得利润的最大值 102
11、万.-6 分（）22409898492402()402 144012yxxxxxxxx-9 分当且仅当49xx时，即7x 时等号成立-11 分所以按照计划，该生产线应该在 7 年后淘汰.-12 分22（本小题满分 14 分）解：（）设椭圆方程为).0(12222babyax-1 分令xc，代入椭圆方程，解得2bya-3 分2632bac，解得62ab-5 分椭圆的标准方程为221.62xy-6 分（）设直线l的方程为3xmy，1122(,),(,)A x yB xy-7 分联立直线与椭圆的方程221623xyxmy，得22(3)630mymy-8-12122263,33myyy ymm-8 分由题意可知11AFBF,即111AFBFkk-9 分121212212121212122(1)(1)()1yyy yy yxxmymym y ym yy 整理得：21212(1)()10my ym yy-11 分22223(+1)61033mmmm，解得3m -12 分代入22=3612(3)24 336360mm-13 分所以直线l的方程为330330 xyxy或-14 分