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1、1第十九章四边形第十九章四边形测试题测试题一、选择题一、选择题（3 分10=30 分）1能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（）（A）ABCD，AD=BC;（B）A=B，C=D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD2正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）对角线互相平分;（B）对角线相等;（C）对角线平分一组对角;（D）对角线互相垂直3在下列说法中不正确的是（）（A）两条对角线互相垂直的矩形是正方形;（B）两条对角线相等的菱形是正方形;（C）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形;（D）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形4下列说法不正确的是（）（A）对角线相等
2、且互相平分的四边形是矩形;（B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形;（C）一组对边平行且不等的四边形是梯形;（D）一边上的两角相等的梯形是等腰梯形5不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（）（A）AB=CD，AD=BC（B）AB/CD（C）AB=CD，ADBC（D）ABCD，ADBC6四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，能判定它为正方形的题设是（）（A）AO=CO，BO=DO;（B）AO=CO=BO=DO;（C）AO=CO，BO=DO，ACBD;（D）AO=BO=CO=DO，ACBD7下列说法不正确的是（）（A）只有一组对边平行的四边形是梯形;（B）只有一组对边相等的梯形是
3、等腰梯形;（C）等腰梯形的对角线相等且互相平分;（D）在直角梯形中有且只有两个角是直角8如图 1，在平行四边形 ABCD 中，MN 分别是 AB、CD 的中点，BD 分别交 AN、CM 于点 P、Q，在结论：DP=PQ=QBAP=CQCQ=2MQSADP=14SABCD中，正确的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4(1)(2)(3)9如图 2，在梯形 ABCD 中，ADCB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形 ABCD 的面积为（）（A）24（B）20（C）16（D）1210如图，在平行四边形 ABCD 中，EFBC，GHAB，EF、GH 的交点 P 在 BD 上，图中面积相
4、等的四边形共有（）A2 对；B3 对；C4 对；D5 对2二、填空题二、填空题（3 分10=30 分）1在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于 O，则其中共有_对全等的三角形2矩形的对角线相交成的角中，有一个角是 60，这个角所对的边长为 20cm，则其对角线长为_，矩形的面积为_3 一个菱形的两条对角线长分别为 6cm，8cm，这个菱形的边长为_，面积 S=_4如果一个四边形的四个角的比是 3：5：5：7，则这个四边形是_形5 如图 3，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABDE，BC=8，AB=6，AD=5，则CDE 的周长是_6如图 4，在正方形 ABCD 的外侧，作等边ADE
5、，则AEB=_7在长为 1.6m，宽为 1.2m 的矩形铅板上，剪切如图 5 所示的直角梯形零件（尺寸单位为mm），则这块铅板最多能剪出_个这样的零件8 如图 6，ABCD 中，过对角线交点 O，引一直线交 BC 于 E，交 AD 于 F，若 AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm，则四边形 CDFE 周长为_(4)(5)(6)9已知等腰梯形的一个锐角等于 60，它两底分别为 15cm，49cm，则腰长为_10已知等腰梯形 ABCD 中 ADBC，BD 平分ABC，BDDC，且梯形 ABCD的周长为 30cm，则 AD=_三、计算题三、计算题（6 分）1如图，已知等腰梯形 ABCD
6、中，ADBC，对角线 ACBD，AD=3cm，BC=7cm，DEBC 于E，试求 DE 的长四、证明题四、证明题（1 至 3 题共 6 分3=24 分，4 题 10 分）1已知：如图，E、F 是平行四边形 ABCD的对角线 AC上的两点，AE=CF求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF32如图，已知四边形 ABCD 中，AC=BD，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 边上的中点，求证：四边形 EFGH 是菱形3 E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是 F、G，求证：AE=FG?A?P?G?F?E?D?C?B4.如图，在四边形 ABCD 中，
7、AB=CD，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接 EF 并延长，分别与BA、CD 的延长线交于点 M、N，则BME=CNE（不必证明）（温馨提示：在图（1）中，连接 BD，取 BD 的中点 H，连接 HE、HF，根据三角形中位线定理，证明 HE=HF，从而1=2，再利用平行线的性质，可证明BME=CNE）如图（2），在四边形 ADBC 中，AB 与 CD 相交于点 O，AB=CD，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接 EF，分别交 CD、BA 于点 M、N，判断OMN 的形状，请直接写出结论.如图（3）中，在ABC 中，ACAB，D 点在 AC 上，AB=CD，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接 EF 并延长，与 BA 的延长线交于点 G，若EFC=60，连接 GD，判断AGD 形状并证明.）图（1 2 1?H?N?M?F?E?D?C?A?B?N?M?E?F?O?A?B?C?D）图（2?E?C?B?F?A?D?G）图（3