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1、1内蒙古鄂尔多斯东胜区华研中学八年级数学内蒙古鄂尔多斯东胜区华研中学八年级数学（下下）17.1.217.1.2 反比例函反比例函数的图像和性质（数的图像和性质（1 1）互动式互动式新人教版新人教版班级姓名时间一、课前学习一、课前学习1 1画函数图像的基本步骤是什么？；。2我们已经知道一次函数0ykxb k的图象是，那么反比例函数0,kykkx为常数的图象是什么样呢？下面我们就用“描点”的方法画出反比例函数的图像，并观察图像的特点。二、新知学习二、新知学习1.1.画出反比例函数6yx与6yx 的图象解：列表x-6-5-4-3-2-1123456xy6xy6 观察图像并回答：比较6yx与6yx 的
2、图象，它们有什么共同特征？它们之间有什么关系？2.在同一直角坐标系中画出反比例函数3yx与3yx 的图象。（提示：你能否利用3yx与3yx 的图象之间的关系画出3yx 的图象）3.观察上面四个函数的图像回答问题。(1)这几个函数图象有什么共同点？(2)函数图象分别位于哪几个象限？(3)y 随的 x 变化有怎样的变化？4.归纳：图像图像：反比例函数xky（k 为常数，k0）的图像是；教与学教与学2注：双曲线的两个分支都不会与 x 轴、y 轴性质：性质：当 k0 时，双曲线的两支分别位于，在每个象限内 y值随 x 值的而；当 k0 时，双曲线的两支分别位于，在每个象限内 y值随 x 值的而；注：函
3、数的增减性是指在同一象限内；反比例函数的图象的位置和函数的增减性都由比例系数 k 的三、三、课堂练习课堂练习1.（1）反比例函数 y=x4与 y=x4的图象的图像是；（2）反比例函数 y=x4的图象，双曲线的两支分别位于，在每个象限内 y 值随 x 值的而；反比例函数 y=x4的图象，双曲线的两支分别位于，在每个象限内 y 值随x 值的而；2函数x20y 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随 x 的增大而_3函数xy30的图象在第_ 象限,在每一象限内，y 随 x 的增大而_4已知反比例函数xky4，（1）若函数的图象位于第一、三象限，则 k_;（2）若在每一象限内，y 随 x 增大而增大，则 k_.5.函数xy,当 x0 时,图象在第_象限,y 随 x 的增大而_.6.试回答：对于函数xy1，当自变量21xx 时，函数值是否一定有21yy？四、课堂小结课堂小结:1、反比例函数xky（k 为常数，k0）的图像是；2、反比例函数性质：