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1、1乌丹一中乌丹一中 2012-20132012-2013 学年度高一数学第一学期期末考试试题学年度高一数学第一学期期末考试试题高一数学组一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.设全集RU，集合|11,|0Mx xxNx x 或，则NMCU)(（）A.|10 xx B.|10 xx C.|10 xx D.|10 xx 2函数 y=2122xxxx的定义域是（）A.12xxB.12xxC.2xxD.1xx3.直线40 xy被圆224460 xyxy截得的弦长等于（）A.12 2B.2 2C.3 2D.4 24.已知 xxg21，xgf)0(122xxx,则
2、21f（）A.1B.3C.15D.305.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形，那么这个几何体的侧面积为（）A.4B.54C.D.326.在空间中，下列命题正确的个数是（）平行于同一条直线的两条直线平行；平行于同一平面的两条直线平行；平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；A.1B.2C.3D.47若2()2(1)2f xxax在,4上是减少的，那么实数a的取值范围是（）A.3aB.3aC.5aD.5a8.若直线)3(:1xkyl与直线2l关于xy 对称，则直线2l恒过定点（）A.)0,3(B.)3,0(C.)4,2(D.)2,1(9.在下列图中，
3、二次函数bxaxy2与指数函数xaby的图象只可能是（）主视图左视图俯视图210.长方体三条棱长分别是1AA，2AB，4AD，则从A点出发，沿长方体的表面到C的最短矩离是（）A.5B.7C.29D.3711.函数2()lnf xxx的零点所在的大致区间是（）A.1,2B.2,3C.11,eD.,e 12.偶函数 xf在，0上是减函数。若 1lgfxf，则x的取值范围是（）A.)10101(，B.)1()1010(，C.)1101(，D.)10()10(，二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.0,20,1)(2xxxxxf，若 10 xf，则x.14
4、若3436xy，则21xy的值为.15长方体共顶点的三个侧面积分别为3、5、15，则它的外接球表面积为.16已知函数 21xxf，若直线mxy 2与函数图象始终相交，则实数m的取值范围三、解答题（三、解答题（1717 题题 1010 分，其余各小题分，其余各小题 1212 分，共分，共 7070 分）分）17.(10 分)求 经 过 两 条 直 线230 xy和4350 xy的 交 点，并 且 与 直 线2350 xy垂直的直线一般式方程。18（12 分）已知圆O同时满足下列 3 个条件：与y轴相切；在直线xy 上截得弦长为72；圆心在直线03 yx上，求圆O的标准方程。319（12 分）翁旗
5、自来水厂的蓄水池中有 400 吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时60 吨速度向池中注水，已知t小时内向居民供水量为t 6120吨240 t，求：（1）每天几点时蓄水池的存水量最少？（2）若池中存水量不多于 80 吨时，就会出现供水紧张的现象，则每天会有几个小时出现这种情况？20.（12 分）如图，四边形ABCD为矩形，PD平面ABCD，2 DCPD，2BC，E是PC的中点。（）证明：PA平面EDB；（）求异面直线AD与BE所成角的大小。21.已知 1210lgxaxbxf，函数 xfy 与函数 xgy 满足如下对应关系：当点yx,在 xfy 的图象上时，点2,3yx在 xgy 的图象上，且 00 f，11 g。（1）求函数 xgy 的解析式；（2）指出函数 xgy 的单调递增区间，并用单调性定义证明之。ADCPEB422.（12 分）论述：你为什么学好或学不好数学（要求针对本学期自己的实际情况论述，不少于 150 字）。