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1、北京市门头沟育园中学2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题新人教B版一选择题（32分）1.已知集合，那么集合等于（ ）A B. C. D.2.设集合，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D.3.设全集,集合,则=( )A. B. C.D.4. 口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中 随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 函数是（ ）A偶函数 B 既是奇函数又是偶函数 C奇函数 D 非奇非偶函数函数6. 的零点个数是（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 函数的图象大致是（ ）
2、8. 上海世博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在13时14时，14时15时，20时21时八个时段中，入园人数最多的时段是（ ）A. 13时14时 B. 16时 17时 C. 18时19时 D. 19时20时二填空题（24分）9. 函数的定义域是 。10. 某校共有学生人，其中高三年级有学生人为调查“亿万学生阳光体育运动”的落实情况，现采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个容量为的样本，那么样本中高三年级的学生人数是 。11. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序当输 入，时，输出的结果是 。12. 在区间上随机取一实数，则该实数满足不等式的概率为 .13. .
3、已知函数，如果=那么 （填上“”，“=”或“”）.14. 四个函数，,中，在区间上为减函数的是_.三解答题（64分）解答要有文字说明、必要步骤。15. （10分）求下列不等式的解集： （1） (2)16.（10分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4。现从盒子中随机抽取卡片(I)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；(II)若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率17.（11分）已知函数f(x)=x2+2ax-3:(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值； （2）问a为何值时，函数的最小值是-4。1
4、8.（11分）为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，,，,频率分布直方图如图所示已知生产的产品数量在之间的工人有6位（）求；（）工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是多少？19.（11分）设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对（,并构成函数（）写出所有可能的数对(，并计算，且的概率；（）求函数在区间上是增函数的概率. 20.（11分） 已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值 (2)解不等式20122013学年度高一年级第一学期期末数学试卷答案2013年1 月17、解：（1）f(a+1)-f(a)=9 (a+1)2+2a(a+1)-3-(a2+2a-3)=9， 解得a=2 则P(A)= 11分由满足题意的数对有（1，-1）、（2，-1）、（2，1）、（3，-1）、（3，1），共5个，10分- 9 -