《【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题14 复数01 理 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题14 复数01 理 .doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-1-【备战备战 20132013】高考数学高考数学 6 6 年高考母题精解精析年高考母题精解精析 专题专题 1414 复数复数 0101 理理 1.【2012 高考真题浙江理 2】已知 i 是虚数单位，则31ii=A.1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i【答案】D【解析】31ii=iiiiii21242)1)(1()1)(3(。故选D。2.【2012 高考真题新课标理 3】下面是关于复数21zi 的四个命题：其中的真命题为（）1:2pz 22:2pzi3:pz的共轭复数为1 i4:pz的虚部为1()A23,pp()B12,p p()C,pp()D,pp3.【2012 高考真题四川理 2】
2、复数2(1)2ii（）A、1B、1C、iD、i【答案】B【解析】22(1)1 221222iiiiiii 4.【2012 高考真题陕西理 3】设,a bR，i是虚数单位，则“0ab”是“复数bai为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.【2012 高考真题上海理 15】若i 21是关于x的实系数方程02cbxx的一个复数-2-根，则（）A3,2cbB3,2cbC1,2cbD1,2cb6.【2012 高考真题山东理 1】若复数z满足(2)11 7zii（i为虚数单位），则z为（A）35i（B）35i（C）35i（D）35i【答案】A【解析】
3、iiiiiiiiz5352515)2)(2()2)(711(2711。故选 A。7.【2012 高考真题辽宁理 2】复数22ii(A)3455i(B)3455i(C)415i(D)315i【答案】【答案】A【解析】【解析】2(2)(2)34342(2)(2)555iiiiiiii，故选 A8.【2012 高考真题湖北理 1】方程26130 xx的一个根是A32i B32iC23i D23i9.【2012 高考真题广东理 1】设 i 为虚数单位，则复数56ii=A6+5iB6-5iC-6+5iD-6-5i【答案】D【解析】56ii=iiiii56156)65(2故选 D10.【2012 高考真题
4、福建理 1】若复数 z 满足 zi=1-i，则 z 等于A.-1-IB.1-iC.-1+ID.1=i【答案】A.【解析】根据izi1知，iiiz11，故选 A.11.【2012 高考真题北京理 3】设 a，bR。“a=0”是“复数 a+bi 是纯虚数”的（）-3-A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.【2012 高考真题安徽理 1】复数z满足：()(2)5zii；则z（）()A22i()B22i()Ci()Di【答案】D【解析】55(2)()(2)5222(2)(2)iziiziziiiii 13【2012 高考真题天津理 1】i 是虚数单位，复
5、数ii37=（A）2+i（B）2 i（C）-2+i（D）-2 i【答案】B【解析】复数iiiiiiii2101020)3)(3()3)(7(37，选 B.14.【2012 高考真题全国卷理 1】复数1 31ii=A 2+IB2-IC 1+2iD 1-2i【答案】C【解析】iiiiiiii21242)1)(1()1)(31(131，选 C.15.【2012 高考真题重庆理 11】若biaii)2)(1(，其中,a bR i为虚数单位，则ab16.【2012 高考真题上海理 1】计算：ii13（i为虚数单位）。【答案】i 21【解析】复数iiiiiiii21242)1)(1()1)(3(13。-4
6、-17.【2012 高考江苏 3】（5 5 分）分）设abR，117ii12iab（i 为虚数单位），则ab的值为18.【2012 高考真题湖南理 12】已知复数2(3)zi(i 为虚数单位)，则|z|=_.【答案】10【解析】2(3)zi=29686iii，228610z.【20112011 年高考试题】年高考试题】一、选择题一、选择题:1.1.(2011(2011 年高考山东卷理科年高考山东卷理科 2)2)复数复数 z=z=22ii(i为虚数单位为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为在复平面内对应的点所在象限为（A A）第一象限）第一象限(B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第
7、三象限(D)(D)第四象限第四象限4.(2011(2011 年高考浙江卷理科年高考浙江卷理科 2)2)把复数z的共轭复数记作z，若1zi，i为虚数单位，则(1)z z=-5-（A）3i（B）3i（C）1 3i（D）3【答案】A【解析】(1)1(1)(1)123z zzzziiiii 故选 A5 5(2011(2011 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 1)1)设复数设复数 z z 满足满足(1+i)(1+i)z z=2=2，其中，其中 i i 为虚数单位，则为虚数单位，则 Z=Z=（）A A1+i1+iB B1 1-i iC C2+2i2+2iD D2 2-2i2i【解析】【解析】B.B.由题
8、得由题得iiiz1)1(2212所以选所以选 B.B.6.(20116.(2011 年高考辽宁卷理科年高考辽宁卷理科 1)1)a 为正实数，i 为虚数单位，2aii，则 a=（）（A）2（B）3(C)2(D)17.(2011(2011 年高考全国新课标卷理科年高考全国新课标卷理科 1)1)复数ii212的共轭复数是（）Ai53Bi53CiDi;解析：C，因为ii212=iiii21)21(，所以，共轭复数为i，选 C点评：本题考查复数的概念和运算，先化简后写出共轭复数即可。8.(20118.(2011 年高考江西卷理科年高考江西卷理科 1)1)若izi，则复数z A.iB.iC.iD.i【答案
9、】D【解析】因为izi=()()iii，所以复数z i,选 D.9.(2011(2011 年高考江西卷理科年高考江西卷理科 7)7)观察下列各式：55=3125，65=15625，75=78125，则20115的末四位数字为A3125B5625C0625D812510(2011(2011 年高考江西卷理科年高考江西卷理科 10)10)如右图，一个直径为 l 的小圆沿着直径为 2 的大圆内壁的逆时针方向滚动，M 和 N 是小圆的一条固定直径的两个端点那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点 M，N 在大圆内所绘出的图形大致是-6-12(2011(2011 年高考湖北卷理科年高考湖北卷理科 1)1)
10、i 为虚数单位，则20111()1ii=A.iB.1C.iD.1答案：A解析：因为11iii,故2011201125051()(),1iiiiii 所以选 A.13(2011(2011 年高考陕西卷理科年高考陕西卷理科 7)7)设集合22|cossin|,My yxxxR，1|2,NxxiixR为虚数单位，则MN为（A）(0,1)（B）(0,1（C）0,1)（D）0,1【答案】C【解析】：由22|cossin|cos2|0,1yxxx即M 0,1由1|2xi得2|1211xixx 即N (1,1)0,1)MN 故选 C-7-14.(2011(2011 年高考重庆卷理科年高考重庆卷理科 1)1)
11、复数2341iiii（A）1122i(B)1122i(C)1122i(D)1122i解析：选 B.234111111112iiiiiiiiiii 。二、填空题二、填空题:1.1.(2011(2011 年高考山东卷理科年高考山东卷理科 15)15)设函数设函数()(0)2xf xxx,观察观察:1()(),2xf xf xx21()(),34xfxf f xx-8-32()(),78xfxf fxx43()(),1516xfxf fxx根据以上事实，由归纳推理可得：根据以上事实，由归纳推理可得：当当nN且且2n时，时，1()()nnfxf fx.2.(2011(2011 年高考安徽卷理科年高考安
12、徽卷理科 15)15)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(,)x y为整点，下列命题中正确的是_（写出所有正确命题的编号）.存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数存在恰经过一个整点的直线【解题指导】：这类不定项多选题类型，难度非常大，必须每一个选项都有足够的把握确定其正误，解题时须耐心细致。-9-3.(2011(2011 年高考湖北卷理科年高考湖北卷理科 15)15)给 n 个自上而下相连的正方形着黑色或白色.
13、当 n4 时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：由此推断，当 n=6 时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有种.（结果用数值表示）4(2011(2011 年高考陕西卷理科年高考陕西卷理科 13)13)观察下列等式照此规律，第n个等式为【答案】2(1)(2)(32)(21)nnnnn【解析】：第n个等式是首项为n，公差 1，项数为21n的等差数列，即(1)(2)(32)nnnn2(21)(21 1)(21)1(21)2nnnnn 3、(2011(2011 年高考安徽卷江苏年高考安徽卷江苏 3)3)设复数 i 满足izi23)1(（i 是虚数单位），则z的实部是_-10-【答案】1【解析】因为321(32)()23iziiii ，所以1 3zi,故z的实部是 1.