安徽工业大学附属中学高中数学 3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式教案 新人教B版必修4.doc

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1、13.1.33.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式一、教学目标一、教学目标以两角和正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式,理解推导过程,掌握其应用.二、教学重、难点二、教学重、难点教学重点:以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式;教学难点:二倍角的理解及其灵活运用.三、学法与教学用具三、学法与教学用具学法:研讨式教学四、教学设想:四、教学设想:(一)复习式导入:(一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式,sinsincoscossin;coscoscossinsin;tantantan1tanta

2、n我们由此能否得到sin2,cos2,tan2的公式呢?(学生自己动手,把上述公式中看成即可),(二)公式推导:(二)公式推导:sin2sinsincoscossin2sincos;22cos2coscoscossinsincossin;思考:把上述关于cos2的式子能否变成只含有sin或cos形式的式子呢?22222cos2cossin1 sinsin1 2sin ;22222cos2cossincos(1 cos)2cos12tantan2tantan2tan1tantan1tan注意:2,22kk kz(三)例题讲解(三)例题讲解2例例 1 1、已知5sin2,13 42求sin4,cos4,tan4的值解:由,42得22又因为5sin2,1322512cos21 sin 211313 于是512120sin42sin2 cos221313169 ;225119cos41 2sin 21 213169 ;120sin4120169tan4119cos4119169 例例、已知1tan2,3求tan的值解:22tan1tan21tan3,由此得2tan6tan10 解得tan25 或tan25 (四(四)小结小结:本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式,我们要熟记公式,在解题过程中要善于发现规律,学会灵活运用.(五)作业:(五)作业:15034.PTT

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