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1、理科数学历年高考真题分类训练附答案解析之09三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换专题四 三角函数与解三角形 第九讲 三角函数的概念诱导公式与三角恒等变换 20_年 1.(20_北京9)函数的最小正周期是 _.2.(20_全国理12)设函数=sin(0),已知在有且仅有5个零点,下述四个结论: 在有且仅有3个极大值点 在有且仅有2个极小值点 在单调递增 的取值范围是) 其中所有正确结论的编号是 A. B. C. D. 3.(20_天津理7)已知函数是奇函数,将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像对应的函数为.若的最小正周期为,且,则 A.B.C.D.4.(20_全国理
2、10)已知(0,),2sin 2=cos 2+1,则sin = A.B.C.D.5.(20_江苏13)已知,则的值是_.6.(20_浙江18)设函数.(1)已知函数是偶函数,求的值; (2)求函数 的值域.2021-20_年 一选择题 1.(20_全国卷)若,则 A.B.C.D.2.(20_年全国III)若 ,则 A.B.C.1 D.3.(20_年全国II)若,则( ) A.B.C.D.4.(20_新课标) A.B.C.D.5.(20_重庆)若,则= A.1 B.2 C.3 D.4 6.(20_新课标)若,则 A.B.C.D.7.(20_新课标)设,且,则 A.B.C.D.8.(20_江西)在
3、中,内角A,B,C所对应的边分别为,若,则 的值为( ) A.B.C.D.9.(20_新课标)已知,则( ) A.B.C.D.10.(20_浙江)已知,则 A.B.C.D.11.(20_山东)若,则 A.B.C.D.12.(20_江西)若,则tan2= A. B.C. D.13.(2021新课标)已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则= A.B.C.D.14.(2021浙江)若,则 A.B.C.D.15.(2021新课标)若,是第三象限的角,则 A.B.C.2 D.-2 二填空题 16.(20_全国卷)已知函数,则的最小值是_.17.(20_全国卷)已知,则_.18.(
4、20_新课标)函数的最大值是 .19.(20_北京)在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称.若,则=_.20.(20_江苏)若,则= .21.(20_四川) .22.(20_江苏)已知,则的值为_.23.(20_新课标)函数的最大值为_.24.(20_新课标)设为第二象限角,若,则=_.25.(20_四川)设,则的值是_.26.(20_江苏)设为锐角,若,则的值为 .三解答题 27.(20_江苏)已知为锐角,.(1)求的值; (2)求的值.28.(20_浙江)已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边过点.(1)求的值; (2)若角满足,求的值.29.(20_
5、浙江)已知函数.()求的值; ()求的最小正周期及单调递增区间.30.(20_江苏)已知,.(1)求的值; (2)求的值.31.(20_江西)已知函数为奇函数,且,其中.(1)求的值; (2)若,求的值.32.(20_广东)已知函数.(1) 求的值; (2) 若,求.33.(20_北京)已知函数 (1)求的最小正周期及最大值; (2)若,且,求的值.34.(20_广东)已知函数,(其中,)的最小正周期为10.(1)求的值; (2)设,求的值.专题四 三角函数与解三角形 第九讲 三角函数的概念诱导公式与三角恒等变换 答案部分 20_年 1.解析:因为, 所以的最小正周期.2.解析 当时, 因为在
6、有且仅有5个零点,所以, 所以,故正确, 因此由选项可知只需判断是否正确即可得到答案, 下面判断是否正确, 当时, 若在单调递增, 则,即,因为,故正确.故选D.3.解析 因为是奇函数,所以,.将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像对应的函数为,即, 因为的最小正周期为,所以,得, 所以,.若,即,即, 所以,.故选C.4.解析:由,得.因为,所以.由,得.故选B.5.解析 由,得, 所以,解得或.当时, .当时, 所以.综上,的值是.6.解析(1)因为是偶函数,所以,对任意实数_都有, 即, 故, 所以.又,因此或.(2) .因此,函数的值域是.2021-20_年
7、1.B【解析】.故选B.2.A【解析】由,得,或 ,所以, 则,故选A.3.D【解析】因为,所以, 所以,所以,故选D.4.D【解析】原式=.5.C 【解析】 =,选C.6.C【解析】 知的终边在第一象限或第三象限,此时与同号, 故,选C.7.B【解析】由条件得,即, 得,又因为, 所以,所以.8.D【解析】=,上式=.9.A【解析】因为, 所以,选A.10.C【解析】由可得,进一步整理可得,解得或, 于是.11.D【解析】由可得, ,答案应选D.另解:由及,可得 ,而当时 ,结合选项即可得.12.B【解析】分子分母同除得:, 13.B【解析】由角的终边在直线上可得, .14.C【解析】 ,而
8、, 因此, 则.15.A【解析】 ,且是第三象限, .16.【解析】解法一 因为, 所以, 由得,即, 由得,即 或, 所以当时,取得最小值, 且.解法二 因为, 所以 , 当且仅当,即时取等号, 所以, 所以的最小值为.17.【解析】, , , 两式相加可得 , .18.1【解析】化简三角函数的解析式,则 , 由可得,当时,函数取得最大值1. 19.【解析】角与角的终边关于轴对称,所以, 所以,; .20.【解析】.21.【解析】.22.3【解析】.23.1【解析】 .,所以的最大值为1.24.【解析】,可得, =.25.【解析】 ,则,又, 则,.26.【解析】 因为为锐角,cos(=,s
9、in(=, sin2(cos2(, 所以sin(.27.【解析】(1)因为,所以.因为,所以, 因此,.(2)因为为锐角,所以.又因为,所以, 因此.因为,所以, 因此,.28.【解析】(1)由角的终边过点得, 所以.(2)由角的终边过点得, 由得.由得, 所以或.29.【解析】()由, 得.()由与得 所以的最小正周期是 由正弦函数的性质得 , 解得, 所以的单调递增区间是.30.【解析】(1), ; (2) .31.【解析】(1)因为是奇函数,而为偶函数,所以为奇函数,又得.所以=由,得,即 (2)由(1)得:因为,得 又,所以 因此 32.【解析】(1) (2)2, 所以, 因此= 33.【解析】:(1) 所以,最小正周期 当,即时,.(2)因为,所以, 因为,所以, 所以,即.34.【解析】(1).(2) .第 8 页 共 8 页