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1、冲刺2020年中考精选真题重组卷(湖北黄冈卷01)（考时：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将选择项前面的字母代号填涂到相应位置上）.1.下列运算正确的是（ ）Ax6÷x3=x2B （-x3）2=x6 C4x3+3x3=7x6D （x+y）2=x2+y2【答案】B【解析】x6÷x3=x3，选项A不符合题意；（-x3）2=x6，选项B符合题意；4x3+3x3=7x3，选项C不符合题意；（x+y）2=x2+2xy+y2，选项D不符合题意故选B2.下列各数中是负数的是（ ）A|-
2、3| B-3 C-（-3） D【答案】B【解析】-3的绝对值=3>0；-3<0；-（-3）=3>0；0故选B3.一元一次方程x2=0的解是（ ）Ax=2Bx=2Cx=0Dx=1【答案】A【解析】x2=0，解得x=2故选A4.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（ ）A+x5B+x5C5D+x=5【答案】A【解析】“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x5故选A5.如图，ABC为等边三角形，点P从A出发，沿ABCA作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是( )ABCD【答案】B【解析】根据题意得，点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段
3、，故选项C与选项D不合题意；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，选项B符合题意，选项A不合题意故选B6.直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（ ）Ay=3x+3By=3x-2Cy=3x+2Dy=3x-1【答案】D【解析】直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是：y=3x+1-2=3x-1故选D7.已知点A（1，3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上，则实数k的值为（ ）A3BC3D【答案】A【解析】点A（1，3）关于x轴的对称点A'的坐标为（1，3），把A'（1，3）代入y=得k=1×3=3故选A8.北
4、中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB=90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（ ）Ay=x2By=-x2Cy=x2Dy=-x2【答案】B【解析】设抛物线的解析式为：y=ax2，将B（45，-78）代入得：-78=a×452，解得：a=-，故此抛物线钢拱的函数表达式为
5、：y=-x2故选B二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分.）.9.计算的结果是_【答案】【解析】原式=32故答案为：10.一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转（0°90°），使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为_【答案】【解析】分情况讨论：当DEBC时，BAD=75°，=90°BAD=15°；当ADBC时，BAD=45°，即=45°故答案为：15°或45°11.如图，在中，点是上的点，将沿着翻折得到，则_°【答案】20【解析】，将沿着翻折得到，故答案
6、为：2012.如图，ABC内接于O，CAB=30°，CBA=45°，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为_【答案】【解析】如图，连接CO并延长交O于E，连接BE，则E=A=30°，EBC=90°，O的半径为2，CE=4，BC=CE=2，CDAB，CBA=45°，CD=BC=，故答案为：13.如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为ABC内一点，BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为_c
7、m【答案】102【解析】如图，过点A作AGDE于点G，由旋转知：AD=AE，DAE=90°，CAE=BAD=15°，AED=ADG=45°，在AEF中，AFD=AED+CAE=60°，在RtADG中，AG=DG=3，在RtAFG中，GF=，AF=2FG=2，CF=ACAF=102，故答案为：10214.如图，l1l2l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F若AB=3，DE=2，BC=6，则EF=_【答案】4【解析】l1l2l3，又AB=3，DE=2，BC=6，EF=4，故答案为：415.阅读材料：设=（x1，y1），=（x2
8、，y2），如果，则x1y2=x2y1，根据该材料填空，已知=（4，3），=（8，m），且，则m=_【答案】6【解析】=（4，3），=（8，m），且，4m=3×8，m=6；故答案为：616.按一定规律排列的一列数依次为：，（a0），按此规律排列下去，这列数中的第n个数是_（n为正整数）【答案】【解析】第1个数为；第2个数为；第3个数为；第4个数为；，所以这列数中的第n个数是故答案为：三、简答题（本大题共有9个小题，共72分.请在指定区域作答，解析时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.先化简，再求值：，其中x=【解析】原式= =，当x=时，原式=18.解不等式组请结合题意填空，完
9、成本题的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为_【解析】（1）解不等式，得x-2（2）解不等式，得x1（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为-2x119.如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DF=BE求证：AF=CE【答案】见解析【解析】四边形ABCD是矩形，D=B=90°，AD=BC，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），AF=CE20.在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6，-2,7的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机
10、抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字. （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果； （2）求两次取出的小球上的数字相同的概率P.【答案】（1）所有可能出现的结果共有9种；（2）【解析】试题分析：（1）根据题意先画出树状图，得出所有可能出现的结果数；（2）根据（1）可得共有9种情况，两次取出小球上的数字相同有3种：（6，6）、（-2，-2）、（7，7），再根据概率公式即可得出答案试题解析：（1）根据题意画图如下：所有可能出现的结果共有9种；（2）共有9种情况，两次取出小球上的数字相同的有3种情况，两次取
11、出小球上的数字相同的概率为21.小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题【答案】“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元.【解析】试题分析：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元，设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果试题解析：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元，设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意得：解得：，则“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元22.在画二次函数的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下：-101236
12、3236乙写错了常数项，列表如下：-10123-2-12714通过上述信息，解决以下问题：（1）求原二次函数的表达式；（2）对于二次函数，当_时，的值随的值增大而增大；（3）若关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围【解析】（1）由甲同学的错误可知c=3，由甲同学提供的数据，当x=-1时，y=6；当x=1时，y=2，有，a=1，由甲同学给的数据a=1，c=3是正确的；由乙同学提供的数据，可知c=-1，当x=-1时，y=-2；当x=1时，y=2，有，a=1，b=2，y=x2+2x+3（2）y=x2+2x+3的对称轴为直线x=-1，抛物线开口向上，当x-1时，y的值随x的值增大而增大故答案为：
13、-1（3）方程ax2+bx+c=k（a0）有两个不相等的实数根，即x2+2x+3-k=0有两个不相等的实数根，=4-4（3-k）>0，k>223.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：直线DF是O的切线；（2）求证：BC2=4CF·AC；（3）若O的半径为4，CDF=15°，求阴影部分的面积【解析】（1）如图所示，连接OD，AB=AC，ABC=C，而OB=OD，ODB=ABC=C，DFAC，CDF+C=90°，CDF+ODB=90°，ODF=90°，直线D
14、F是O的切线（2）连接AD，则ADBC，则AB=AC，则DB=DC=，CDF+C=90°，C+DAC=90°，CDF=DCA，而DFC=ADC=90°，CFDCDA，CD2=CF·AC，即BC2=4CF·AC（3）连接OE，CDF=15°，C=75°，OAE=30°=OEA，AOE=120°，SOAE=AE·OE·sinOEA=×2×OE×cosOEA×OEsinOEA=，S阴影部分=S扇形OAE-SOAE=××42-=-24
15、.如图，ABD=BCD=90°，DB平分ADC，过点B作BMCD交AD于M连接CM交DB于N（1）求证：BD2=AD·CD；（2）若CD=6，AD=8，求MN的长【解析】（1）DB平分ADC，ADB=CDB，且ABD=BCD=90°，ABDBCD，BD2=AD·CD（2）BMCD，MBD=BDC，ADB=MBD，且ABD=90°，BM=MD，MAB=MBA，BM=MD=AM=4，BD2=AD·CD，且CD=6，AD=8，BD2=48，BC2=BD2-CD2=12，MC2=MB2+BC2=28，MC=，BMCD，MNBCND，且MC=，
16、MN=25.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B坐标为（4，t）（t0），二次函数（b0）的图象经过点B，顶点为点D（1）当t=12时，顶点D到x轴的距离等于 ；（2）点E是二次函数（b0）的图象与x轴的一个公共点（点E与点O不重合），求OEEA的最大值及取得最大值时的二次函数表达式；（3）矩形OABC的对角线OB、AC交于点F，直线l平行于x轴，交二次函数（b0）的图象于点M、N，连接DM、DN，当DMNFOC时，求t的值【答案】（1）；（2）OEAE的最大值为4，抛物线的表达式为；（3）【解析】试题分析：（1）当t=12时，B（4，12），将点B的坐
17、标代入抛物线的解析式可求得b的值，于是可得到抛物线的解析式，最后利用配方法可求得点D的坐标，从而可求得点D到x轴的距离；（2）令y=0得到x2+bx=0，从而可求得方程的解为x=0或x=b，然后列出OEAE关于b的函数关系式，利用配方法可求得b的OEAE的最大值，以及此时b的值，于是可得到抛物线的解析式；（3）过D作DGMN，垂足为G，过点F作FHCO，垂足为H依据全等三角形的性质可得到MN=CO=t，DG=FH=2，然后由点D的坐标可得到点N的坐标，最后将点N的坐标代入抛物线的解析式可求得t的值试题解析：（1）当t=12时，B（4，12）将点B的坐标代入抛物线的解析式得：16+4b=12，解得：b=1，抛物线的解析式，D（，），顶点D与x轴的距离为故答案为：（2）将y=0代入抛物线的解析式得：x2+bx=0，解得x=0或x=b，OA=4，AE=4（b）=4+b，OEAE=b（4+b）=b24b=（b+2）2+4，OEAE的最大值为4，此时b的值为2，抛物线的表达式为（3）过D作DGMN，垂足为G，过点F作FHCO，垂足为HDMNFOC，MN=CO=t，DG=FH=2D（，），N（， +2），即（，）把点N和坐标代入抛物线的解析式得： =（）2+b（），解得：t=±t0，t=