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1、广西柳州市柳北区2019年中考数学模拟预测试卷一、选择题计算1-(-2)的正确结果是( )A.-2 B.-1 C.1 D.3如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 我国第六次人口普查显示,全国人口为1370536875人,将这个总人口数（保留四个有效数字）用科学记数法表示为（ ）人A.13.71×108 B.1.370×109 C.1.371&#
2、215;109 D.0.137×1010如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（）A.5米 B.7米 C.10米 D.18米在RtABC中,C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是( )A.2 B.3 C.2 D.1如图，点C在弧AB上，点D在半径OA上，则下列结论正确的是（ ）A.DCB+0.5O=180° B.ACB+0.5O=180°C.ACB+O=180° D.CAO+CBO=180°如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去
3、两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A.2a3b B.4a8b C.2a4b D.4a10b学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：捐款金额（元）5102050人数（人）10131215则学生捐款金额的中位数是（ ）A.13人 B.12人 C.10元 D.20元论x、y为何有理数,的值均为( )A.正数 B.零
4、C.负数 D.非负数函数y=4x-1和y=x-1在第一象限内的图象如图，点P是y=4x-1的图象上一动点，PCx轴于点C，交y=x-1的图象于点A，PDy轴于D，交y=x-1的图象于点B，给出如下4个结论： ODB与OCA的面积相等； 线段PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化； 3CA=AP其中正确的结论是( )A. B. C. D.二、填空题如图,直线ab,1=85°,2=35°,则3为 _在平面直角坐标系中，将线段AB平移到AB，若点A.B.A的坐标（-2，0）、（0
5、，3）、（2，1），则点B的坐标是_ .点 P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是_解方程：x(x2)=x2的解为：_某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价 _元，售价_ 元.如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，依次作下去，图中所作的第n个四边形的周长为三、解答题计算：14+(2016)0()1+|1-|2sin60°解分式方程：+=如图，AB=AE，1=2，C=D求证：ABCAED某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对
6、某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有_名学生；（2）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为_；（3）该班学生所穿校服型号的众数为_，中位数为_-；（4）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？（1）如图1，纸片ABCD中，AD=5，SABCD=15，过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE 的位置，拼成四边形AEED，则四边形AEED的形状为（ ）A平行四边形 B菱形
7、C矩形 D正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F，使EF=4，剪下AEF，将它平移至DEF/的位置，拼成四边形AFFD证四边形AFFD是菱形；求四边形AFFD两条对角线的长某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度如图，成员小明利用测角仪在B处测得塔顶的仰角=63.5°，然后沿着正对该塔的方向前进了13.1m到达E处，再次测得塔顶的仰角=71.6°测角仪BD的高度为1.4m，那么该塔AC的高度是多少？（参考数据：sin63.5°0.90，cos63.5°0.45，tan63.5°2.00，sin71.6°0.
8、95，cos71.6°0.30，tan71.6°3.00）如图,ABC内接于O,B=60°,CD是O的直径,点P是CD延长线上的一点,AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若，,求O的半径如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=0.5x2+3.5x+4经过A.B两点（1）写出点A.点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA.CA和抛物线于点E.M和点P，连接PA.PB设直线l移动的时间为t（0t4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（
9、秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案DDB.C.CB.AB.BDAD答案为：50°答案为：（4,4）； 答案为：0a3答案为：x1=2，x2=1答案为：200,300;答案为：4（）n解：原式=1+1（2）+12×=1+1+2+1=1 程两边同乘（x+1）（x1），得：x1+2（x+1）=4，解得：x=1，检验：将x=1代入（x+1）（x1）=0，x=1是增根，原方程无解证明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD，在ABC和
10、AED中，ABCAED（AAS）解：（1）该班共有的学生数=15÷30%=50（人）；（2）175型的人数=50×20%=10（人），则185型的人数=503151055=12，所以在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角=360°×=14.4°；（3）该班学生所穿校服型号的众数为165和170，中位数为170；故答案为50，14.4°，165和170，170；（4）600×=180（人），所以估计新生穿170型校服的学生大约有180名略解：延长DF交AC于点G，设AG=xm由题意知：DF=13.1 m，DB=FE=G
11、C=1.4 m在RtADG中，tanADG=，DG=，在RtAFG中，tanAFG=，FG=，DF=DGFG，=13.1，解得x=78.6，AG=78.6 m，AC=AG+GC，AC=78.6+1.4=80（m）答：该塔AC的高度约80m解析：（1）证明：连接OAB=60°，AOC=2B=120°又OA=OC，OAC=OCA=30°又AP=AC，P=ACP=30°OAP=AOC-P=90°OAPA又点A在O上，PA是O的切线（2）解：过点C作CEAB于点E在RtBCE中，B=60°， ，CE=3，在RtACE中，AP=AC=5在RtP
12、AO中，O的半径为解：（1）抛物线y=0.5x2+3.5x+4中：令x=0，y=4，则 B（0，4）；令y=0，0=0.5x2+3.5x+4，解得 x1=1.x2=8，则 A（8，0）；A（8，0）、B（0，4）（2）ABC中，AB=AC，AOBC，则OB=OC=4，C（0，4）由A（8，0）、B（0，4），得：直线AB：y=0.5x+4；依题意，知：OE=2t，即 E（2t，0）；P（2t，2t2+7t+4）、Q（2t，t+4），PQ=（2t2+7t+4）（t+4）=2t2+8t；S=SABC+SPAB=0.5×8×8+0.5×（2t2+8t）×8=8t2+32t+32=8（t2）2+64；当t=2时，S有最大值，且最大值为64（3）PMy轴，AMP=ACO90°；而APM是锐角，所以PAM若是直角三角形，只能是PAM=90°；由A（8，0）、C（0，4），得：直线AC：y=0.5x4；所以，直线AP可设为：y=2x+h，代入A（8，0），得：16+h=0，h=16直线AP：y=2x+16，联立抛物线的解析式，存在符合条件的点P，且坐标为（3，10）11