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1、惠州市2021届高三第三次调研考试数学(理科)答案(_) 2y21与直 m_| m |5 ? ? 12 分 。解y没 有 公 共 点 当 且 当1 ， 即 | m |25| m |3| m |5或? 13 分 ， 得 m 的 取范| m |5| m |5m | 5 m 3或 m5或 3m5或 m514分14 分21（本 分14 分）解 ： （ 1 ）f( _)3a_ 26_6a , 因f (1) 0所 以 a = 2 分(2)因 直 m 恒 点（ 0， 9） .先求直 m 是 yf (_)的切 . 切点 ( ,326 12) , ? 3 分 g ( )66 .切 方程 y ( 32612) (
2、 66)( _) ,将点（ 0， 9）代入得 1.当 1 ，切 方程 y =9,当 1 ，切 方程 y =12_9 .由 f /( _)0 得6 _26_ 120，即有 _1, _2当 _1， yf ( _) 的切 y18 ，当 _2 ，yf ( _) 的切 方程 y9 ? 6 分y9 是公切 ，又由f / ( _)12 得6_26_1212_0 或_ 1，当 _0 yf ( _) 的切 y12_11，当 _1 yf ( _) 的切 y 12_ 10 ，y 12_ 9 ，不是公切 ， 上所述 k 0 y 9 是两曲 的公切 7 分7 / 8(3).（ 1 ） k_9g (_) 得k_326_3
3、，当_0 ，不等式恒成立， kR ._当 2_0，不等式 k3(_1 )6， 8 分_而 3(_1 )63(_)(163 260k0_)当 _0 ， 不 等 式k 3( _1 ) 6，3( _1) 6 12k12_2,k_ 9g (_)当恒成 立 ，0k 1210 分（2）由 f ( _) k_9 得 k_92_33_ 212 _11当 _0 ， 911 恒 成 立 ， k R ， 当2_ 0有k2_ 23_1220_203) 210520 ，h( _)2_23_12=2( _48_当2_02( _3 )2105增函数，20也 增函数h( _)h( 2)848_要 使 f ( _)k_ 9 在2_ 0 上 恒 成 立 ，k812 分0k 8_ 0由 上 述程 只 要 考，当f / ( _)6_ 216_12 =6( _1)( _2)在 _(0,2f / ( _)0 ，在 (2,) f /( _) 0f (_) 在 _2有极大 即f ( _) 在 ( 0,) 上的最大 ，?13分f (2)9f (_)9_0k0k_ 99又，即而当,，f (_)k_9一定成立， 上所述0k8 .? 14 分8 / 8第 10 页 共 10 页