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1、2020年中考数学必刷试卷01（浙江杭州专用）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列运算中，结果为负值的是（ ）ABCD【答案】C【解析】A选项，原式=5×2=10，结果为正数；B选项，原式=0，结果为非正非负；C选项，原式=-(6+20)=-26，结果为负数；D选项，原式=-6+20=14，结果为正数；故选择C.2如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），则“炮”位于点（）A（1，3）B（2，1）C（1，2）D（2，2）【答案】B【解析】以“将”位于点（1，2）为基准点，则“炮”位于点（13，2+3），即为（2，1
2、）故选：B3已知直线y2x经过点（1，a)，则a的值为（ ）Aa2Ba1Ca2Da1【答案】A【解析】直线y=2x经过点P（1，a），a=2×1=2；故选：A4甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）A100x2(68x)B2(100x)68xC 100x2(68x)D2(100+x)68x 【答案】C【解析】设需要从乙队调x辆汽车到甲队，由题意得100x2（68x），故选：C5同时抛掷两枚均匀硬币，则两枚硬币都出现反面向上的概率是（）ABCD【答案】B【解析】列表如下：所有等可能的情况
3、有4种，其中两次反面向上的情况有1种，则.故选.6如图，ABC的两条中线BE、CD交于点O，则下列结论不正确的是（）ABCSDOE：SBOC1：2DADEABC【答案】C【解析】BE和CD是ABC的中线，DE是ABC的中位线，DEBC，DEBC，故A选项正确；DEBC，故B选项正确；DEBC，DOECOB，（）2（）2，故C选项错误；DEBC，ADEABC，故D选项正确；故选：C7如图，中，则的长为（ ）ABC5D【答案】C【解析】如图，过C作CDAB于D，则ADC=BDC=90，A=30,AC=，CD=AC=,由勾股定理得：AD=CD=3，tanB=，BD=2，AB=2+3=5，故选C.8如
4、图，O是ABC的内切圆，切点分别相为点D、E、F，设ABC的面积、周长分别为S、l，O的半径为r，则下列等式：AEDBFECDF180°；S=l r；2EDFAC；2(ADCFBE)l，其中成立的是ABCD【答案】A【解析】连接OD、OE、OF、AO、BO、CO AEDBFECDF180°，故正确； 故正确； 在四边形BFOE中有 故正确；O是ABC的内切圆AD=AE，BE=BF，CD=CF2(ADCFBE)l故正确.故选A.9如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，
5、CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断A甲正确，乙错误B乙正确，甲错误C甲、乙均正确D甲、乙均错误【答案】C【解析】甲的作法正确：四边形ABCD是平行四边形，ADBCDAC=ACNMN是AC的垂直平分线，AO=CO在AOM和CON中，MAO=NCO，AO=CO，AOM=CON，AOMCON（ASA），MO=NO四边形ANCM是平行四边形ACMN，四边形ANCM是菱形乙的作法正确：如图，ADBC，1=2，6=4BF平分ABC，AE平分BAD，2=3，5=61=3，5=4AB=AF，AB=BEA
6、F=BEAFBE，且AF=BE，四边形ABEF是平行四边形AB=AF，平行四边形ABEF是菱形故选C10如图1,抛物线 y = -x+ bx + c 的顶点为 P，与 x 轴交于 A，B 两点.若 A，B 两点间的距离为 m, n 是 m 的 函数，且表示 n 与 m 的函数关系的图象大致如图2所示，则 n 可能为( ) APA + ABBPA - ABCD【答案】C【解析】设，则和是方程的两个不相等的根公式法解方程得：，由题意得：根据二次函数的顶点公式可得：即如图，过点P作，交轴于D由二次函数图象的性质可得，是等腰三角形，其中AB为底边则由点的坐标可知则则由图2知，随的增大而减小，由此可判断
7、四个选项中只有符合条件故答案为：C.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11因式分解：ma+mb= .【答案】m(a+b)【解析】m(a+b)12若是关于的完全平方式，则_【答案】7或-1【解析】x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案为-1或713如图，已知圆锥的底面O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为 【答案】15【解析】OB=BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，侧面展开图的面积为：×6×5=15故答案为1514如图，点A、B、C在O上，BC6，BAC30°
8、;，则O的半径为_【答案】6【解析】连接OB,OCBOC2BAC60°，又OBOC，BOC是等边三角形OBBC6，故答案为615如图，点的坐标为（-2，0），点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标是_【答案】【解析】过A作AC直线y=x于C，过C作CDOA于D，当B和C重合时，线段AB最短，直线y=x，AOC=45°，OAC=45°=AOC，AC=OC，由勾股定理得：2AC2=OA2=4，AC=OC=，由三角形的面积公式得：AC×OC=OA×CD，×=2CD，CD=1，OD=CD=1，B（-1，-1）故答案为：（-1，-1）16如图，
9、在矩形中，点、分别在边、上，点在矩形内，若，四边形的面积为，则四边形的面积为_【答案】11【解析】连接、，如图所示：设在边上的高为，在边上的高为，则在边上的高为，在边上的高为，.故答案为：.三、解答题（本大题共7小题，共66分）17（本小题满分6分）先化简，再任取一个你喜欢的x的值，代入求值【解析】1 ÷11 ，当x2时，原式18（本小题满分8分）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：运动员 环数 次数12345甲1089108乙1099ab某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是 (109)2(89)2(99)2(109)2(89)20.8，请作答：（1）若
10、甲、乙射击成绩平均数都一样，则ab ；（2）在（1）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a，b的所有可能取值，并说明理由.【解析】（1） （2）在（1）的条件下，a、b的值有四种可能：第种和第种方差相等： (10041)1.2>，甲比乙的成绩较稳定.第种和第种方差相等：(10001)0.4<，乙比甲的成绩稳定.因此，或时，甲比乙的成绩较稳定.19（本小题满分8分）如图，在ABC中，ABAC，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EFBC交AB于点F，D是BC边上的中点，连结AD（1）若BAD55°，求C的度数；（2）猜想FB与FE的数量关系，并证明你的猜想【解析】（1
11、）ABAC，CABC，BDCD，ABAC，ADBC，ADB90°，BAD55°，CABC90°55°35°；（2）猜想：FBFE.证明：BE平分ABC，ABECBE，EFBC，FEBCBE，FBEFEB，FBFE20（本小题满分10分）生态公园计划在园内的坡地上造一片有、两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植、两种树苗的相关信息如下表：品名单价（元/棵）栽树劳务费（元/棵）成活率253304设购买种树苗棵，解答下列问题：（1）购买的种树苗的数量为_棵（含的代数式表示）；（2）请用含的代数式表示造这片林的总费用；（3）假设这批树苗种植
12、后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？【解析】（1）设购买A种树苗x棵，则购买的B种树苗的数量为（2000x）棵，故答案为：（2000x）；（2）y（253）x（304）（2000x），6x68000；（3）由题意，可得0.95x0.99（2000x）1960，x500当x500时，y6×5006800065000，造这片林的总费用需65000元21（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy内，函数y的图象与反比例函数y（k0）图象有公共点A，点A的坐标为（8，a），ABx轴，垂足为点B（1）求反比例函数的解析式；（2）点P在线段OB上，若APBP+2，求线段OP的长；
13、（3）点D为射线OA上一点，在（2）的条件下，若SODPSABO，求点D的坐标【解析】（1）函数y 的图象过点A（8，a），a×84，点A的坐标为（8，4），反比例函数y（k0）图象过点A（8，4），4，得k32，反比例函数的解析式为y；（2）设BPb，则APb+2，点A（8，4），ABx轴于点B，AB4，ABP90°，b2+42（b+2）2，解得，b3，OP835，即线段OP的长是5；（3）设点D的坐标为（d， d），点A（8，4），点B（8，0），点P（5，0），SODPSABO，解得，d，d，点D的坐标为（，）22（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，正方形O
14、ABC的边长为4，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点点P为抛物线的顶点（1）当时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数（2）当时，求该抛物线上的好点坐标（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围【解析】（1）当时，二次函数的表达式为画出函数图像（图1）图1当时，；当时，抛物线经过点和好点有：，和，共5个（2）当时，二次函数的表达式为画出函数图像（图2）图2当时，；当时，；当时，该抛物线上存在好点，坐标分别是，和（3）抛物线顶点P的坐标为点P支直线上由于点P在正方形内部，则如图3，点
15、，图3当顶点P支正方形OABC内，且好点恰好存在8个时，抛物线与线段EF有交点（点F除外）当抛物线经过点时，解得：，（舍去）当抛物线经过点时，解得：，（舍去）当时，顶点P在正方形OABC内，恰好存在8个好点23（本小题满分12分）如图1，O经过等边ABC的顶点A，C（圆心O在ABC内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BFEC交AE于点F（1）求证：BDBE（2）当AF：EF3：2，AC6时，求AE的长（3）设x，tanDAEy求y关于x的函数表达式；如图2，连结OF，OB，若AEC的面积是OFB面积的10倍，求y的值【解析】（1）证明：ABC是等边三角形，BACC60
16、6;，DEBBAC60°，DC60°，DEBD，BDBE；（2）如图1，过点A作AGBC于点G，ABC是等边三角形，AC6，BG，在RtABG中，AG=BG3，BFEC，BFAG，AF：EF3：2，BE=BG2，EGBE+BG3+25，在RtAEG中，AE=；（3）如图1，过点E作EHAD于点H，EBDABC60°，在RtBEH中，EH，BH=，BGxBE，ABBC2BG2xBE，AHAB+BH2xBE+BE（2x+）BE，在RtAHE中，tanEAD=，y；如图2，过点O作OMBC于点M，设BEa，CGBGxBEax，ECCG+BG+BEa+2ax，EM=EC=a+ax，BMEMBEax-a，BFAG，EBFEGA，AG=，BF=，OFB的面积= ，AEC的面积=，AEC的面积是OFB的面积的10倍，2x27x+60，解得：，或.