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1、2020年中考数学必刷试卷03（浙江杭州专用）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1已知=35°,那么的余角等于()A35°B55°C65°D145°2已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D03下列各式计算正确的是（ ）A（b+2a）（2ab）=b24a2 B2a3+a3=3a6Ca3a=a4 D（a2b）3=a6b34如图，则（ ）ABCD5如图，AB，BC是O的两条弦，AOBC，垂足为D，若O的半径为5，BC8，则AB的长为（）A8B10CD6如图，在中，则的值为（ ）
2、ABCD7如图，在ABCD中，F为BC的中点，延长AD至E，使DE：AD1：3，连接FF交DC于点G，则DG：CG（）A1：2B2：3C3：4D2：58已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）ABC且D且9如图，ABCD，DEFG都是正方形，边长分别为m，n（mn）坐标原点O为AD的中点，A，D，E在y轴上，若二次函数yax2的图象过C，F两点，则（）A+1B+1C21D21二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11分解因式：_12某校要组织体育活动，体育委员小明带x元去买体育用品.若全买羽毛球拍刚好可以买20副，若全买乒乓球拍刚好可以买30个，已知每个乒乓球拍比每副羽
3、毛球拍便宜5元，依题意，可列方程为_.13已知点在一次函数的图象上，则_.14如图，将弧长为6，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是_15某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：有一位同学根据上面表格得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大上述结论正确的是_（填序号）16如图，ABy轴，垂足为B，BAO30
4、6;，将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线yx上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线yx上，依次进行下去若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为_；三、解答题（本大题共7小题，共66分）17（本小题满分6分）先化简，再求值：（1）÷，其中x=218（本小题满分8分）如图，等腰三角形 ABC 的周长为 10cm，底边 BC 长为 y（cm），腰 AB 长为 x（cm）.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求 x 的取值范围；（3）腰长 AB=3 时，底边的长19（本小题满分8分）如图，
5、在和中，为斜边，、相交于点（1）请说明的理由；（2）若，求的长20（本小题满分10分）如图,已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的x的取值范围.21（本小题满分10分）如图，已知直线l与O相离OAl于点A，交O于点P，OA5，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）求证：ABAC；（2）若PC2，求O的半径及线段PB的长22（本小题满分12分）如图，已知，抛物线与轴交于两点，过点的直线与该抛物线交于点，点是该抛物线上不与重合的动点，过点作轴于，交直线于点.（1）求抛物线的解析式；（2）若，当时，求点坐标；（3）当（2）中直线为时，是否存在实数，使与相似？若存在请求出的值；若不存在，请说明你的理由.23（本小题满分12分）如图，在中，点在上，连接，点在上，的延长线交射线于点（1）若点是边上的中点，且，求的值（2）若点是边上的中点，且，求的值（用含的代数式表示），试写出解答过程（3）探究三：若，且，请直接写出的值（不写解答过程）