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1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_绝密启用前|学科网试题命制中心2020届九年级第三次模拟考试【湖北卷】数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分
2、在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如果电梯上升5层记为+5那么电梯下降2层应记为A+2B+5 C2 D52若把分式中的x和y同时扩大为原来的3倍，则分式的值A扩大3倍B缩小6倍C缩小3倍D保持不变3如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是ABCD4“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是ABC2D15如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是ABCD6如图，将线段AB沿箭头方向平移2 cm得到线段CD，若AB=3 cm，则四边形ABDC的周
3、长为A8 cmB10 cmC12 cmD20 cm7如图，O的弦AB=8，半径ON交AB于点M，M是AB的中点，且OM=3，则MN的长为A2B3C4D58若一组数据，的众数是，其中又是不等式组的整数解，则这组数据的中位数是ABCD9如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数（x>0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为ABCD10如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)，(3，-1)根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为A(14，-1)B(14，0)C(1
4、4，1)D(14，2)第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11比较大小：5_12计算：_13如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是_14如图，O的内接正六边形的半径是4，则这个正六边形的边长为_15如图，在矩形中，点为边上的一个动点、过点作交边于点，把线段绕点旋转至（点与点对应），点落在线段上，若恰好平分，则的长为_16如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，ABy轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为，则k的值为_三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步
5、骤）17（本小题满分8分）2a·（a+1） a（3a 2）+2a2 (a21)18（本小题满分8分）如图，ABC中，CDAB于点D，DEBC交AC于点E，EFCD于点G，交BC于点F（1）求证：ADE=EFC；（2）若ACB=72°，A=60°，求DCB的度数19（本小题满分8分）朗读者自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级、班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩满分为100分如图所示平均数中位数众数九班8585九班80根据图示填写表格；结合两班复赛成绩的平均
6、数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由20（本小题满分8分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若E=60°，AC=，求菱形ABCD的面积21（本小题满分8分）如图，是的直径，弦于点；点是延长线上一点，（1）求证：是的切线；（2）取的中点，连接，若的半径为2，求的长22（本小题满分10分）随着人们生活水平的提高，对饮水品质的需求也越来越高，某商场购进甲、乙两种型号的净水器，每台甲型净水器比每台乙型净水器进价多200元，已知用5
7、万元购进甲型净水器与用45万元购进乙型净水器的数量相等（1）求每台甲型，乙型净水器的进价各是多少元？（2）该商场计划花费不超过98万元购进两种型号的净水器共50台进行销售，甲型净水器每台销售2500元，乙型净水器每台售价2200元，商场还将从销售甲型净水器的利润中按每台a元（70<a<80）捐献给贫困地区作为饮水改造扶贫资金设该公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W元，求W的最大值23（本小题满分10分）如图，在中，点分别是边的中点，连接将绕点顺时针方向旋转，记旋转角为 （1）问题发现：当时， （2）拓展探究：试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图的情况给出证明（3）问题解决：当旋转至三点共线时，如图，图，直接写出线段的长24（本小题满分12分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线y=x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y=x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由数学试题 第5页（共8页） 数学试题 第6页（共8页）