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1、绝密启用前|学科网试题命制中心学科网2020年中考数学第三次模拟考试【广东卷】数 学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目
2、要求的）13的相反数是A3B3CD2地球上陆地的面积约为150000000km2把“150000000”用科学记数法表示为A1.5×108B1.5×107C1.5×109D1.5×1063有4个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是ABCD4在一次学生田径运动会上参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数是A1.65，1.70B1.70，1.70C1.70，1.65D3，45在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点
3、的坐标是A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）6如图，在ABC中，AB=AC，A=30°，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为A15°B17.5°C20°D22.5°7下列计算正确的是Ax4x4=2x8Bx3·x2=x6C(x2y)3=x6y3D(xy)(yx)=x2y28关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是ABC且D且9如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC=105°，BAC=25°，则E的度数为A45
4、°B50°C55°D60°10如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是ABCD第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11分解因式：_12如图，等腰ABC内接于圆O，AB=AC，ACB=70°，则COB的度数是_13某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为_14若是方程组的解，则a+4b=_15如图，是多边形
5、的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果，那么的度数是_.16用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为_个17如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，2）将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_三、解答题（本大题共8小题，共62分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（6分）计算：19（6分）先化简，再求值：，其中20（6分）如图，ABC中，ACB>ABC（1）用直尺和圆规在A
6、CB的内部作射线CM，使ACM=ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长21（8分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低22（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行
7、统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数23（8分）如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，.（1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标.24（1
8、0分）如图，O是ABC的外接圆，AC为直径，弧AE=弧BD，BEDC交DC的延长线于点E（1）求证：1=BCE；（2）求证：BE是O的切线；（3）若EC=1，CD=3，求cosDBA25（10分）如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F（1）证明与推断：求证：四边形CEGF是正方形；推断：的值为_（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角（0°<<45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H若AG=6，GH=2，则BC=_