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1、专题32 中考几何平移类问题1.平移的定义：平面图形的每个点沿着某一方向移动相同的距离，这样的图形运动称为平移.平移是由移动的方向和移动的距离所决定.平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。2.平移的特点：经平移运动后的图形图形的位置发生变化, 形状和大小不变.3.理解并掌握平移的三个特征：（1）对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等.（2）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等.（3）图形在平移后形状和大小都不变.4.图形平移的画法： （1）确定点；（2）定方向；（3）定距离。【例题1】（2020广东）在平面直角坐标系中，点（3
2、，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（3，2）【对点练习】（2019湖南邵阳）一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2下列说法中错误的是（）Ak1=k2 Bb1b2Cb1b2 D当x=5时，y1y2【例题2】（2019桂林）如图，在平面直角坐标系中，反比例y（k0）的图象和ABC都在第一象限内，ABAC，BCx轴，且BC4，点A的坐标为（3，5）若将ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为 【对点练习】（2020枣庄模拟）已知：ABC在直角坐
3、标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（3）A2B2C2的面积是 平方单位【例题3】（2020北京）在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b（k0）的图象由函数yx的图象平移得到，且经过点（1，2）（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x1时，对于x的每一个值，函数ymx（m0）的值大于一次函数ykx+b的值，直接写出m的取值
4、范围一、选择题1（2020菏泽）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为（）A（0，2）B（0，2）C（6，2）D（6，2）2.（2019哈尔滨）将抛物线向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为（ ）A BC D3（2019海南）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，1），平移线段AB，使点A落在点A1（2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）A（1，1）B（1，0）C（1，0）D（3，0）4（2019广西梧州）直线y3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）Ay3x+3By
5、3x2Cy3x+2Dy3x15（2019广西百色）抛物线yx2+6x+7可由抛物线yx2如何平移得到的（）A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D先回右平移3个单位，再向上平移2个单位6（2020济南模拟）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（） A（4，3）B（2，4）C（3，1）D（2，5）7.将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析
6、式为（）Ay=（x1）2+4By=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x4）2+68（2020咸宁模拟）如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为（）A1：2B1：4C1：5D1：69.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A48B96C84D4210.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁
7、丝最长D三种方案所用铁丝一样长二、填空题11（2020武威）如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，3），（4，0）把OAB沿x轴向右平移得到CDE，如果点D的坐标为（6，3），则点E的坐标为 12（2020枣庄模拟）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 13（2020咸宁模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将OAB沿x轴向左平移得到OAB，点A的对应点A落在直线y=x上，则点B与其对应点B间的距离为 14（2020岳阳模拟）如图，已知
8、抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）b0ab+c0阴影部分的面积为4若c=1，则b2=4a15.如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯_米 16.如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG9cm，则这个剪出的图形的周长是_cm 17如图，若DEF是由ABC经过平移后得到的，则平移的距离是_ 18（2019江苏徐州）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为
9、O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为 三、解答题19（2020安顺）如图，一次函数yx+1的图象与反比例函数y=kx的图象相交，其中一个交点的横坐标是2（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数yx+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y=kx图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点（0，5），且与反比例函数y=kx的图象没有公共点20（2020齐齐哈尔模拟）如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C1（2）以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，
10、得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2（3）求CC1C2的面积21.（2020浙江宁波模拟）已知抛物线，其中是常数（1）求证：不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线，求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与轴只有一个公共点？22.如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？23如图所示，将ABC平移，可以得到DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，并作出DEF 24如图，将边长为4个单位的等边ABC沿边BC向右平移2个
11、单位得到DEF，则四边形ABFD的周长?25如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC求证：BE=DG26.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（4，0），C（0，0）。画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1。27.如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？ 28（2019宁夏）将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y
12、轴重合，其中ABC30°将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q（1）试确定三角板ABC的面积；（2）求平移前AB边所在直线的解析式；（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标29（2019江苏淮安）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；（3）连接AB2、BB2，求ABB2的面积