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1、2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练专题06 不等式与不等式组一选择题1（2020镇江模拟）不等式组恒有解，下列满足条件的是ABCD【解析】，由得，由得，不等式组恒有解，即的所有实数满足条件，选项中均有，满足题意故选：2（2020九龙坡区校级二模）若关于的方程的解为负数，且关于的不等式组有解但最多有4个整数解，则所有满足条件的整数的和是ABCD【解析】，方程两边同乘得，整理得，由题意得且，解得且，解不等式组得，不等式组有解但最多有4个整数解，解得，则且，所有满足条件的整数的和是：故选：3（2020夹江县二模）如果关于的一元一次不等式组的整数解为4，5，6，7则的取值范围是ABCD【解析】
2、不等式组的整数解为4，5，6，7，故选：4（2020游仙区模拟）为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配、两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆则符合要求的搭配方案有几种A2B3C4D5【解析】设搭配种造型个，则种造型为个依题意，得：，解得：是整数，可取20、21、22，可设计三种搭配方案：种园艺造型20个种园艺造型30个种园艺造型21个种园艺造型29个种园艺造型22个种园艺造型28个故选：5（2020深圳模拟）不等式组的解集是，则的取值范围是ABC或D【解析】根据题
3、意可知且所以又因为即所以所以故选：二填空题6（2020门头沟区二模）某租赁公司有，型两种客车，它们的载客量和租金标准如下：客车类型载客量（人辆）租金（元辆）型45400型30280如果某学校计划组织195名师生到培训基地参加社会实践活动，那么租车的总费用最低为_元【解析】设租赁型客车辆，租赁型客车辆，依题意有，都为非负整数，满座情况多租赁型客车租车的总费用最低，租车的总费用最低为（元）故答案为：17607（2020德阳模拟）不等式组的正整数解有3个，则满足_【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，则，又，且不等式组有3个正整数解，不等式组的正整数解为3、4、5，则，故答案为：8（2020东坡区
4、模拟）已知关于、的方程组的解满足，则的取值范围是_【解析】解方程组得，解得，故答案为：9（2018樊城区模拟）已知不等式组有解但没有整数解，则的取值范围为_【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，有解但没有整数解，解得：，故答案为：10（2020清苑区一模）现规定一种新的运算：，则的取值范围_【解析】根据题意知，故答案为：11（2020下城区模拟）不等式组的最大整数解为_【解析】解不等式可得：，解不等式可得：，则不等式组的解集为，不等式组的最大整数解为4，故答案为：412（2017宜春模拟）若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_【解析】将方程组中两方程相加可得：
5、，则，解得：，故答案为：三解答题13（2020湖州模拟）某种植基地计划购进，两种树苗共200棵，这两种树苗的进价，售价如下表所示：类型进价（元棵）售价（元棵）60704055（1）若该种植基地进货款为1万元，则两种树苗各购进多少棵？（2）若种植基地规定种树苗进货棵数不低于种树苗进货棵数的，应怎样进才能使这批树苗售完后该种植基地获利最多？此时利润为多少？【解析】（1）设种树苗进货棵，则种树苗进货棵，依题意有，解得，故种树苗进货100棵，种树苗进货100棵；（2）设种树苗进货棵，则种树苗进货棵，售完这批树苗的利润为元，则，随着的增大而减小，解得，当时，取得最大值，此时，故进货种树苗50棵，种树苗1
6、50棵时，获利最多，此时利润为2750元14（2020吴江区二模）某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如表所示：甲乙进价（元套）30002400售价（元套）33002800该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000元，全部销售后可获毛利润9000元（1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？【解析】（1）设该公司计划购进甲种品
7、牌的投影仪套，乙种品牌的投影仪套，依题意，得：，解得：答：该公司计划购进甲种品牌的投影仪10套，乙种品牌的投影仪15套（2）设甲种品牌的投影仪购进数量减少套，则乙种品牌的投影仪购进数量增加套，依题意，得：，解得：答：甲种品牌的投影仪购进数量至多减少5套15（2020泰兴市一模）新冠肺炎疫情期间，我市对学生进行了“停课不停学”的线上教学活动某中学为了解这期间九年级学生数学学习的情况，开学后进行了两次诊断性练习综合成绩由两次练习成绩组成，其中第一次练习成绩占，第二次练习成绩占当综合成绩不低于135分时，该生数学学科综合评价为优秀（1）小明同学的两次练习成绩之和为260分，综合成绩为132分，则他这
8、两次练习成绩各得多少分？（2）如果小张同学第一次练习成绩为120分，综合成绩要达到优秀，他的第二次练习成绩至少要得多少分？【解析】（1）设第一次练习成绩为分，第二次练习成绩为分，依题意，得：，解得：答：第一次练习成绩为120分，第二次练习成绩为140分（2）设小张同学第二次练习成绩为分，依题意，得：，解得：答：小张同学第二次练习成绩至少要得145分16（2020宁波模拟）2019年11月22日至23日，“一带一路”国际协商会在京举行本届主题演讲及对话增加到150场左右，促成大量改善民生的热点领域项目签约宁波一家科技公司准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知2件甲种商品
9、与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？（2）若甲，乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？【解析】（1）设甲种商品的销售单价是元，乙种商品的单价为元，根据题意，得，解得答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的单价为600元；（2）设销售甲种商品万件，则销售甲种商品万件，根据题意，得， 解得，答：至少销售甲种商品2万件17（2020井研县一模）一方有难，八方支援“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心
10、物资两次满载的运输情况如表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运物资吨数第一次3429第二次2631（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；（2）目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次运完，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？【解析】（1）设甲、乙两种货车每次满载分别能运输吨和吨物资，根据题意得，解得，答：甲、乙两种货车每次满载分别能运输5吨和3.5吨物资；（2）设安排甲货车辆，乙货车辆，根据题意得，解得，为整数，或9或10，设总运费为元，根据题意得，随的增大而增大，当时，的值最小为，答
11、：该公司应如何甲货车8辆，乙货车2辆最节省费用18（2020东营一模）（1）计算：（2）解不等式组，并求此不等式组的整数解【解析】（1）；（2），由不等式，得，由不等式，得，故原不等式组的解集是，原不等式组的整数解是1，2，319（2020顺德区模拟）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器一商家抓住商机，从厂家购进了、两种型号家用净水器共160台，型号家用净水器进价是150元台，型号家用净水器进价是350元台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元（1）求、两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台型号家用净水器的毛利润是型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不
12、低于11000元，求每台型号家用净水器的售价至少是多少元？（注：毛利润售价进价）【解析】（1）设型号家用净水器购进了台，则型号家用净水器购进了台，根据题意得：，解得：，答：型号家用净水器购进了100台，型号家用净水器购进了60台（2）设每台型号家用净水器的售价为元，则每台型号家用净水器的毛利润为元，每台型号家用净水器的毛利润为元，根据题意得：，解得：答：每台型号家用净水器的售价至少是200元20（2020哈尔滨模拟）“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌、两款羽绒服来销售，若购买3件，4件需支付2400元，若购买2件，2件，则需支付1400元（1）求、两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？
13、（2）若个体户从淘宝网上购买、两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？【解析】（1）设款元，款元，可得：， 解得：，答：款400元，款300元（2）设让利的羽绒服有件，则已售出的有件600 ，解得，答：最多让利5件21（2019新泰市模拟）雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：品名价格甲型口罩乙型口罩进价（元袋）2030售价（元袋）2536（
14、1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？【解析】（1）设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩袋，乙种型号口罩袋，则，解得：，答：该商店购进甲种型号口罩300袋，乙种型号口罩200袋；（2）设每袋乙种型号的口罩打折，则，解得：，答：每袋乙种型号的口罩最多打9折22（2018江油市二模）某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295
15、盆乙种花卉搭配，两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个种造型的成本是200元，搭配一个种造型的成本是360元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？【解析】（1）设搭配种造型个，则种造型为个，依题意得，解这个不等式组得：，是整数，可取31，32，33，可设计三种搭配方案：种园艺造型31个，种园艺造型19个；种园艺造型32个，种园艺造型18个；种园艺造型33个，种园艺造型17个（2）设总成本为元，则，随的增大而减小，则当时，总成本取得最小值，最小值为12720元