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1、测量不确定度的评定第1页，此课件共56页哦本次培训的目的v掌握测量不确定度评定的方法。掌握测量不确定度评定的方法。v能够按照能够按照ISO10012:2003ISO10012:2003测量管理体系的要测量管理体系的要求，进行计量确认结果的不确定度评定、求，进行计量确认结果的不确定度评定、测量过程的不确定度评定。测量过程的不确定度评定。第2页，此课件共56页哦本次培训的主要内容本次培训的主要内容一、概述二、测量不确定度的概念三、测量不确定度评定方法四、测量不确定度与误差的关系五、不确定度在数据判别中的应用第3页，此课件共56页哦v1、ISO10012:2003标准要求v7.3 测量不确定度和溯源
2、性v7.3.1 测量不确定度v测量管理体系覆盖的每个测量过程都应评价测量不确定度（见5.1）。v应记录测量不确定度的评价。测量不确定度分析应在测量设备确认和在测量过程的确认有效前完成。对所有已知的测量变化的来源应形成文件。第一章 概述概述第4页，此课件共56页哦2、为什么要提出测量不确定度的概念 传统的误差理论不能很好地表达测量结果的不确定性。传统的误差处理存在不同人员的见解不同，无法实现方法的统一，使测量结果缺乏可比性。不确定度概念的提出较好地解决了这一问题，不确定度评定的对象就是这些不能修正的各误差分量，其评定的结果是表征被测量所处的量值范围。如某测量结果为（100.25 0.15）g，k
3、=2，则说明实际值在（100.10-100.40）范围内。每一个测量结果都存在不确定度，作为一个测量结果要标明其量值，还要标出测量不确定度才是完整、准确、可靠的。测量不确定度就是评定测量结果质量的一个重要指标。不确定度愈小，测量结果的质量愈高，使用价值愈大，其测量水平也愈高；不确定度愈大，测量结果的质量低，使用价值愈小，其测量水平也愈低。第5页，此课件共56页哦3 3、不确定度的发展历程、不确定度的发展历程“不确定度”一词起源于1927年德国物理学家汉森堡在量子力学中提出的不确定关系，又称测不准关系。1970年前后，一些学者逐渐使用不确定一词，一些国家计量部门也开始相继使用不确定度，但对不确定
4、度的理解和表示方法尚缺乏一致性。鉴于国际间表示测量不确定度的不一致，1980年国际计量局（BIPM）在征求各国意见的基础上提出了实验不确定度建议书INC-1；1986年由国际标准化组织（ISO）等七个国际组织共同组成了国际不确定度工作组，制定了测量不确定度表示指南，简称“指南GUM”；1993年，指南GUM由国际标准化组织颁布实施，在世界各国得到执行和广泛应用。第6页，此课件共56页哦 4 4、测量不确定度评定的重要意义、测量不确定度评定的重要意义随着生产的发展和科学技术的进步，对测量数据的准确性和可靠性提出了更高的要求，特别是我国国际贸易的不断发展和扩大，测量数据的质量高低需要在国际间得到评
5、价和承认，因此，测量不确定度在我国受到越来越高的重视。广大科技人员，尤其是从事测量的专业技术人员都应正确理解测量不确定度的概念，正确掌握测量不确定度的表示和评定方法。第7页，此课件共56页哦第二章第二章 测量不确定度的概念测量不确定度的概念v1 1、测量结果、测量结果 由测量所得到的赋予被测量的值。由测量所得到的赋予被测量的值。1)1)测量结果是被测量的最佳估计值测量结果是被测量的最佳估计值.2)2)完整表述测量结果完整表述测量结果,必须附带其测量不确定度必须附带其测量不确定度.必必要要时时说说明明测测量量条条件件,有有关关影影响响量量的的取取值值范范围围和和是是否否进进行行了修正了修正.3)
6、3)测量结果可以是测量结果可以是:单次读数值，单次读数值，多次测量的平均值、多次测量的平均值、间接测量的计算值间接测量的计算值第8页，此课件共56页哦2 2 测量准确度测量准确度 测量结果与被测量的真值之间的一致程度。测量结果与被测量的真值之间的一致程度。v测量准确度是定性概念测量准确度是定性概念,不能定量的表示不能定量的表示v例例1:1:不正确表达方式不正确表达方式:v准确度为准确度为0.25%;0.25%;准确度为准确度为16mg;16mg;准确度准确度 16mg16mgv例例2:2:正确表达方式正确表达方式:v 准确度较高准确度较高;准确度为准确度为0.250.25级级;准确度为三等准确
7、度为三等.第9页，此课件共56页哦3 3、测量不确定度、测量不确定度表征合理地赋予表征合理地赋予被测量之值被测量之值的的分散性分散性，与，与测量结测量结果果相联系相联系的的参数参数。v1)1)被测量之值指被测量的真值，是为回避真值而采取的。被测量之值指被测量的真值，是为回避真值而采取的。v2)2)测量结果应理解为被测量之值的最佳估计。测量结果应理解为被测量之值的最佳估计。v3)3)相联系指与测量结果联系在一起。相联系指与测量结果联系在一起。v4)4)参参数数指指测测量量值值的的分分散散性性，可可以以使使标标准准或或其其倍倍数数，也也可可以以是是给给定定置信概率的置信区间的半宽度。置信概率的置信
8、区间的半宽度。v5)5)测测量量不不确确定定度度指指测测量量结结果果不不能能肯肯定定的的程程度度，被被测测量量真真值值可可能能分布的区间（半宽）。分布的区间（半宽）。第10页，此课件共56页哦例：例：一个或一组测量结果分布在下图所示的区间内一个或一组测量结果分布在下图所示的区间内:0 1 2 3 4 5 6 7 8 mm 分布区间分布区间:5.36.7:5.36.7表示方法表示方法:L=5.3mm6.7mm L=5.3mm6.7mm L6mm L6mm L=6mm 0.7mm L=6mm 0.7mm第11页，此课件共56页哦v对测量不确定度定义的理解对测量不确定度定义的理解v对于一个实际的测量
9、过程，影响测量结果分散性的因素有多方面，因此测量不确定度一般包含若干个分量，各不确定度分量不论其性质如何，皆可用两类方法进行评定，即A类评定和B类评定。所有的不确定度分量均用标准差表征，它们或是由随机效应而引起，或是由系统效应而引起，都对测量结果的分散性产生相应的影响。第12页，此课件共56页哦4 4、不确定度的分类、不确定度的分类v 按评定方式可分为：v A类不确定度（不确定度的A类评定）：v 用统计方法得到的不确定度v *需要进行多次测量.vB类不确定度：（不确定度的B类评定）v 用其它方法得到的不确定度。第13页，此课件共56页哦5 5、测量不确定度的表达方式、测量不确定度的表达方式v可
10、以用绝对值可以用绝对值u u，v 也可用相对值也可用相对值u urelrel表示表示v u urelrel=u u/x xv可以用标准不确定度表示，可以用标准不确定度表示，v 也可用扩也可用扩 展不确定度表示展不确定度表示v 标准不确定度标准不确定度:u u,用标准偏差表示的不确定度用标准偏差表示的不确定度v 扩展不确定度扩展不确定度:U U,用标准偏差的倍数表示的不确定度用标准偏差的倍数表示的不确定度v*标准不确定度置信概率较低标准不确定度置信概率较低,扩展不确定度置信概率较高。扩展不确定度置信概率较高。第14页，此课件共56页哦例:v一测量结果为x=1000g,标准偏差为s=1gv其测量不
11、确定度可以表示为:v标准不确定度:v u=1gv urel=u/x=1g/1000=0.1%v扩展不确定度:k=2v U=ku=21g=2gv Urel=U/x=2g/1000g=2%第15页，此课件共56页哦 6 校准测量能力v通常提供给用户的最高测量水平，它用置信概率通常提供给用户的最高测量水平，它用置信概率p=95%p=95%的扩展不确定度表示。的扩展不确定度表示。有时称为最佳测量能力。有时称为最佳测量能力。理论上，校准测量能力是实验室选用最佳的、不确理论上，校准测量能力是实验室选用最佳的、不确定度贡献为零的定度贡献为零的“理想被校理想被校”进行测量所能获得进行测量所能获得的最小扩展不确
12、定度。的最小扩展不确定度。第16页，此课件共56页哦7测量不确定度的来源与数学模型v测量过程中所有有关的因素都影响测量结果的不确定度。测量过程中所有有关的因素都影响测量结果的不确定度。v每每一一个个影影响响因因素素（输输入入量量），均均可可通通过过与与被被测测量量（输输出出量量）的的关关系式计算出被测量的一个系式计算出被测量的一个不确定分量不确定分量v该关系式该关系式y=f(xy=f(x1 1，x x2 2,.x.xn n)称为称为数学模型数学模型v所有不确定分量的合成，构成最终结果的不确定度。所有不确定分量的合成，构成最终结果的不确定度。v如：活塞压力计面积测量：如：活塞压力计面积测量：第1
13、7页，此课件共56页哦JJF1059-1999 JJF1059-1999 测量不确定度评定与表示测量不确定度评定与表示 p23 p23给出的给出的不确定度来源：不确定度来源：v1 1被测量定义不完整被测量定义不完整v2 2复现被测量的测量方法不理想复现被测量的测量方法不理想v3 3取样的代表性不够，即被测的样品不能代表所定义取样的代表性不够，即被测的样品不能代表所定义的被测量的被测量v4 4对测量过程所处环境影响的认识不恰如其分或对环境的对测量过程所处环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善。测量与控制不完善。v5 5对模拟式仪器的读数存在人为偏移。对模拟式仪器的读数存在人为偏移。第
14、18页，此课件共56页哦v6 6测量仪器的计量性能（如：灵敏度、鉴别力阈、分辨测量仪器的计量性能（如：灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的局限性。力、死区及稳定性等）的局限性。v7 7测量或标准物质的不确定度。测量或标准物质的不确定度。v8 8引用的数据或或其它参量的不确定度。引用的数据或或其它参量的不确定度。v9 9测量方法和测量程序的近似和假设。测量方法和测量程序的近似和假设。v1010在相同条件下被测量在重复观测中的变化。在相同条件下被测量在重复观测中的变化。第19页，此课件共56页哦计量工作中常见的五个因素计量工作中常见的五个因素v人员；人员；v测量仪器；测量仪器；v外界影响量
15、；外界影响量；v测量方法；测量方法；v被测量本身。被测量本身。第20页，此课件共56页哦B类评定类评定建立数学模型建立数学模型列出不确定度来源列出不确定度来源标准不确定度分量标准不确定度分量评定评定A类评定类评定列表列表合成标准不确定度计算合成标准不确定度计算扩展不确定度扩展不确定度不确定度报告不确定度报告第三章第三章 不确定度评定方法不确定度评定方法第21页，此课件共56页哦v一、建立数学模型 确定被测量Y（输出量）与其它量（输入量）x1，x2，xN间的函数关系：y=f（x1，x2，x3，xn）说明数学模型中各个量的含义。v压力变送器示值误差不确定度.doc第22页，此课件共56页哦v二、输
16、入量的标准不确定度评定二、输入量的标准不确定度评定v输入量xi的标准不确定度为u(xi),u(xi)的评定一般按x1，x2，xN依次逐个评定。在u(xi)的评定过程中，当有j个独立无关的不确定度来源时，需首先评定标准不确定度u(xi)的分项u(xij)，u(xi)为各个u(xij)的合成。v评定方法分为A类评定和B类评定。v压力变送器示值误差不确定度.doc第23页，此课件共56页哦v二、输入量的标准不确定度评定二、输入量的标准不确定度评定v1 1、标准不确定度的A类评定v适用范围：应具有多次重复测量数据；满足重复性或复现性条件；观测中存在的随机效应不随时间变化（均值 和方差不随时间变化无漂移
17、）影响量不应超出允许的范围；每次观测值相互独立（JJG1059：P12）。v特点：客观、严格 计算复杂、需要多次测量、可靠性与次数有关第24页，此课件共56页哦v二、输入量的标准不确定度评定二、输入量的标准不确定度评定v1 1、标准不确定度的A类评定v（1）基本方法 对多次测量值：x1，x2，xn，重复性重复性或或复现性复现性条件的测量条件的测量测量次数一般不宜太小测量次数一般不宜太小第25页，此课件共56页哦v二、输入量的标准不确定度评定二、输入量的标准不确定度评定v1 1、标准不确定度的A类评定v（2）平均值实验标准差为：第26页，此课件共56页哦v二、输入量的标准不确定度评定二、输入量的
18、标准不确定度评定v1 1、标准不确定度的A类评定v（3）极差法v对多次独立测量值：x1，x2，xnv极差系数和自由度可查表得到JJF1059 P11v适用于 重复性或复现性条件的测量，近似正态分布。v 一般在测量次数较少时采用该法。第27页，此课件共56页哦v二、输入量的标准不确定度评定二、输入量的标准不确定度评定v1 1、标准不确定度的A类评定（4）合并样本标准差法 合并样本标准差的自由度 v=m(n-1)压力变送器示值误差不确定度.doc第28页，此课件共56页哦v二、输入量的标准不确定度评定二、输入量的标准不确定度评定v2 2、标准不确定度的B类评定 根据所提供的信息，确定其输入量x的不
19、确定度区间-a，a，或误差范围，其中a为区间的半宽度。然后根据输入量在该区间内的概率分布情况确定包含因子kp，可按下式计算B类标准不确定度u(x)：第29页，此课件共56页哦v二、输入量的标准不确定度评定二、输入量的标准不确定度评定v2 2、标准不确定度的B类评定v采用标准不确定度B类评定的信息来源v1）校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度等级、极限误差等；v2）生产部门的技术说明书；v3）以前测量的数据和经验；v4）对有关测量仪器性能或材料特性掌握的知识；v5）手册或有关资料给出的数据及其不确定度。第30页，此课件共56页哦v二、输入量的标准不确定度评定二、输入量的标准不确定度评定
20、v2 2、标准不确定度的B类评定B类测量不确定度评定时包含因子的选取原则：输入量在-a，a区间内服从正态分布，包含因子可由下表确定。p%5068.27909595.459999.73 kp0.6711.645 1.96022.5763第31页，此课件共56页哦v二、输入量的标准不确定度评定二、输入量的标准不确定度评定v2 2、标准不确定度的B类评定v服从其他分布情况，如输入量X在-a，a，则k可由下表确定。k的置信概率为100%。分布情况三角梯形(=0.71）矩形（均匀）反正弦两点kp21第32页，此课件共56页哦v二、输入量的标准不确定度评定二、输入量的标准不确定度评定v2 2、标准不确定度
21、的B类评定不能确定分布情况，则可认为服从均匀分布的假设，取包含因子为 。压力变送器示值误差不确定度.doc第33页，此课件共56页哦v三、合成标准不确定度uc(y)的评定v1、合成标准不确定度的概念：当测量结果是由若干个其它量的值求得时，按其它各量的方差或/和协方差算得的标准不确定度。v 是最终测量结果标准差的估计值。第34页，此课件共56页哦v三、合成标准不确定度三、合成标准不确定度uc(y)的评定的评定v2 2、不确定度的传播率、不确定度的传播率v对被测量的测量结果y，由若干个影响量的测量结果xi导出。若其函数关系为y=f(x1,x2,xn),设各影响量的标准不确定度为u(x1),u(x2
22、),u(xn),则测量结果y的标准不确定度为：第35页，此课件共56页哦v三、三、合成标准不确定度合成标准不确定度uc(y)的评定的评定v2、不确定度的传播率 简化公式 设：（灵敏系数）（相关系数）公式简化为：第36页，此课件共56页哦v三、三、合成标准不确定度合成标准不确定度uc(y)的评定的评定v3、输入量不相关时不确定度的合成第37页，此课件共56页哦v三、三、合成标准不确定度合成标准不确定度uc(y)的评定的评定v4、输入量相关时不确定度的合成rijxi与xj的相关系数.（-11）当rij=0时，xi与xj不相关（相互独立）当rij=1时，xi与xj完全正相关 uc=u1+u2 当ri
23、j=-1时,xi与xj完全负相关 uc=u1-u2第38页，此课件共56页哦v三、三、合成标准不确定度合成标准不确定度uc(y)的评定的评定v4、输入量相关时不确定度的合成相关系数的求法相关系数的求法v统计法v物理实验法实际应用时，分析不确定度来源应尽量使影响量相互独立。无法避免时，则估计其相关系数:弱相关时，可估计为r=0；正相关时，可估计为r=1；负相关时，可估计为r=-1。第39页，此课件共56页哦v三、三、合成标准不确定度合成标准不确定度uc(y)的评定的评定v4、合成标准不确定度的自由度有效自由度eff：合成标准不确定度的自由度。计算公式：压力变送器示值误差不确定度.doc第40页，
24、此课件共56页哦v四、扩展不确定度评定四、扩展不确定度评定v1、扩展不确定度的概念：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于该区间。两种表达方式：U=kuc；k=2 或 k=3，不需自由度。Up=kpuc；p=90%或p=95%，需要自由度。其它分布：U95或U99 均匀分布:U95：kp=1.65；U99：kp=1.71第41页，此课件共56页哦v四、扩展不确定度评定四、扩展不确定度评定v2 2、包含因子的选择、包含因子的选择v Up=kpuc 适用于根据中心极限定理判断为接近正态分布的情况。适用于根据中心极限定理判断为接近正态分布的情况。kp值根据值根据p和和eff查表
25、求出。查表求出。kp=tp()需要置信概率和有效自由度。需要置信概率和有效自由度。一般取一般取p=95%=95%或或p=99%=99%，自由度较大时，自由度较大时k95=2,=2,k99=3=3vU=kuc 适用于根据中心极限定理判断为接近正态分布适用于根据中心极限定理判断为接近正态分布,自由度较大或未自由度较大或未计算自由度的情况。取计算自由度的情况。取k=2=2 或或k=3=3v其它分布其它分布U99=kpuc ，如均匀分，如均匀分:k95=1.65,1.65,k99=1.711.71第42页，此课件共56页哦v五、测量不确定度的报告与表示五、测量不确定度的报告与表示v1 1、完整的测量结
26、果包含两个基本量、完整的测量结果包含两个基本量 被测量的最佳估计值被测量的最佳估计值:算术平均值算术平均值 测量结果的分散性测量结果的分散性:不确定度不确定度 报告测量结果时还应明确说明被测量的定义报告测量结果时还应明确说明被测量的定义v2 2、扩展不确定度的报告方式、扩展不确定度的报告方式 （1 1）U=kuc（y）方式方式 m=100.02147g,U=0.70mg;k=2 m=100.02147g,Urel=710-6;k=2 m=(100.021470.00070)g;k=2 m=100.02147(1 710-6)g;k=2第43页，此课件共56页哦v五、测量不确定度的报告与表示五、
27、测量不确定度的报告与表示v2 2、扩展不确定度的报告方式、扩展不确定度的报告方式 （2）U=kpuc(y)方式方式v m=100.02147g;U95=0.79mg,eff=9 m=100.02147g；Urel95=7.910-6;eff=9v m=(100.021470.00079)g;p=95%,eff=9 m=100.02147(1 7.910-6)g;p=95%,eff=9第44页，此课件共56页哦v六、有效位数六、有效位数v1 1、不确定度最多只能保留、不确定度最多只能保留2 2位有效数字位有效数字 计算过程可以多保留一位计算过程可以多保留一位 数据修约：数据修约：可采用通常的修约
28、方法；可采用通常的修约方法；也可将末位后的数进位。也可将末位后的数进位。v2 2、测量结果与不确定度末位对齐、测量结果与不确定度末位对齐v3 3、p p值一般取值一般取 95%95%或或 99%99%v4 4、k k值一般取值一般取2 2或或3 3，（有时，（有时k k取取1 1）第45页，此课件共56页哦第四章第四章 测量不确定度与误差的关系测量不确定度与误差的关系v1 1 测量误差：测量误差：测量结果减去被测量的真值。简称误差。测量误差=测量结果-真值 误差有正、负；误差客观存在，且有唯一值；由于真值不可知，故误差是不可知的。v2 2 真值真值：与特定的给定量定义一致的值。v3 3 约定真
29、值约定真值:对于给定目的具有适当不确定度、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。第46页，此课件共56页哦v4 误差按其特性可分为二类：随机误差 系统误差 测量误差=随机误差+系统误差第47页，此课件共56页哦(1)随机误差随机误差v定义：定义：测量结果与重复条件下同一量进行无限多测量结果与重复条件下同一量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。次测量所得结果的平均值之差。随机误差随机误差=测量值测量值-平均值平均值（无限多次）（无限多次）一个测量结果的随机误差值是唯一的，且有正、负；一个测量结果的随机误差值是唯一的，且有正、负；不同的测量结果随机误差不同。不同的测量结果随机误差不同。由于不可能
30、进行无限多次测量，故只能确定随机误差由于不可能进行无限多次测量，故只能确定随机误差 的估计值。的估计值。v随机误差导致测量结果的分散性。随机误差导致测量结果的分散性。v随机误差的统计规律：随机误差的统计规律：正态分布随机误差的性质：对称性（抵偿性）；正态分布随机误差的性质：对称性（抵偿性）；有界性；单峰性。有界性；单峰性。第48页，此课件共56页哦(2)(2)系统误差系统误差v定义：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值，与被测量真值之差。果的平均值，与被测量真值之差。v系统误差=平均值(无限次)-真值v由于不能进行无限多
31、次测量，真值也只能是约定真值，故实际上只能确定系统误差的估计值。v系统误差的估计值含有不确定度。v系统误差可以修正。v测量仪器应通过定期校准以发现系统误差。第49页，此课件共56页哦5 5 修正值与偏差修正值与偏差v修正值：用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。修正值=-系统误差v由于系统误差不能完全获知,故不可能完全修正，即修正值仍含有不确定度。v偏差：一个值减去其参考值。v参考值：指设定值、标称值或应有值。第50页，此课件共56页哦6 测量误差的来源测量误差的来源v1）系统误差大抵来源于影响量。已被识别并可定量表述的影响量称为系统效应。该系统效应可通过估计的个正值予以补偿。
32、v2）随机误差大抵来源于影响量的随机变化，称为随机效应。v3）每一个影响量导致一个误差分量。误差分量用代数方法合成。=1+2+3+测量误差=随机误差+系统误差第51页，此课件共56页哦7 测量准确度测量准确度测量结果与被测量的真值之间的一致程度。v测量准确度是定性概念,不能定量表示，某些仪器说明书或技术规范中规定的准确度，实际上是仪器的最大允许误差或允许的误差限。例1:不正确表达方式:准确度为0.25%;准确度为16mg;准确度 16mg例2:正确表达方式:准确度较高；准确度为0.25级；准确度为三等。第52页，此课件共56页哦8 8 测量误差和测量不确定度的比较测量误差和测量不确定度的比较序
33、号序号测测 量量 误误 差差测测 量量 不不 确确 定定 度度1 1测量结果测量结果-真值真值表明测量值的分散性表明测量值的分散性 2 2客观存在，其值唯一客观存在，其值唯一 与人的认识程度有关与人的认识程度有关 3 3不可知，仅可估计不可知，仅可估计 可以定量确定可以定量确定 4 4非正即负非正即负 无正负无正负 5 5可分为随机和系统两类可分为随机和系统两类 不分类不分类 6 6系统误差可修正系统误差可修正 不可修正不可修正7 7分量用代数和合成分量用代数和合成方和根方和根8 8与测量结果有关与测量结果有关无关无关9 9与测量结果的分布无关与测量结果的分布无关有关有关1010与测量程序无关
34、与测量程序无关有关有关第53页，此课件共56页哦误差与不确定度的区别(图示)总体均值样本均值真值测得值xi误差随机误差系统误差残差平均值标准偏差估计值 s单次测量标准偏差估计值 s测得值 x第54页，此课件共56页哦第六章 不确定度在数据判别中的应用一、被测量Q两次测量结果q1与q2之差与其扩展不确定度U(q1)和U(q2)之间的关系任意两个实验室之间的测量结果q1与q2之差的绝对值满足如下关系时第55页，此课件共56页哦二、不确定度在测量仪器的允许示值误差测量中应用设测量仪器的允许误差为a，检定结果的不确定度为U(k=2),则对于生产中，则对于生产中，判定100%合格的区间为(a-U)对于检定的要求：对于检定的要求：按规程进行检定，满足上述关系式时，检定出的示值误差不大于允许误差即可，不考虑误判区。不确定度的评定可只对典型值进行评定。第56页，此课件共56页哦