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1、关于平方差公式和完全平方公式复习和拓展第一页，讲稿共三十七页哦平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.公式变形公式变形:1、（a b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2第二页，讲稿共三十七页哦 1、对应练习、对应练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+3)(x3)=x23；(2)(3a5)(3a5)=9a225.2、下列多、下列多项项式乘法中，能用平方差公式式乘法中，能用平方差公式计计算的是算的是():（
2、1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(ba)；（3）(a+b)(ab)；（4）(x2y)(x+y2)；（5）(ab)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2).3、利用平方差公式计算：、利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(56x);(2)(x2y)(x+2y);(3)(m+n)(mn).第三页，讲稿共三十七页哦完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式:(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2 (a-b)(a-b)2 2 =a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2首平方，首平方，尾平方，尾平方，2 2倍乘积在中央倍乘积在中央 第四页，讲稿共三十七
3、页哦bbaa(a+b)ababab+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义第五页，讲稿共三十七页哦aabb(a-b)aababbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义第六页，讲稿共三十七页哦1 1、对应练习：、对应练习：(1)(2x+1)(1)(2x+1)2 2 (2)(1-m)(2)(1-m)2 2（3 3）(4)(2-y)(4)(2-y)2 2 (5)(x-(5)(x-)2 2 (6)(6)(7)(7)(2x+y)2 (8)(8)(a-2b)2 (9)1032 第七页，讲稿共三十七页哦2.利用公式进行计算：利用公式进行计算：第八页，讲
4、稿共三十七页哦3.在横线上添上适当的代数式，使等式成在横线上添上适当的代数式，使等式成立立2ab2ab4ab第九页，讲稿共三十七页哦4.公式变形的应用：公式变形的应用：597(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+b+b2 2+2ab(a-b)(a-b)2 2 =a =a2 2+b+b2 2-2ab第十页，讲稿共三十七页哦5.完全平方式完全平方式82036第十一页，讲稿共三十七页哦第十二页，讲稿共三十七页哦6、化简求值：、化简求值：(1)9x+7 -2(2)2ab -2第十三页，讲稿共三十七页哦7.第十四页，讲稿共三十七页哦小试牛刀D第十五页，讲稿共三十七页哦小试牛刀D第十六页，讲稿共三十七
5、页哦小试牛刀D第十七页，讲稿共三十七页哦小试牛刀第十八页，讲稿共三十七页哦 (6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)2第十九页，讲稿共三十七页哦(2)(a+9b)(-9b+a)(5)(a-)(a+)(1)(4y+1)(4y-1)(3)(y-x)(-x-y)(4)(m2+2)(m2-2)当堂检测当堂检测1、运用平方差公式计算、运用平方差公式计算（6）10595第二十页，讲稿共三十七页哦 2、运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)(3x-2)2 (2)(-2n-5
6、)2(3)（5m2+n)2 (4)972 3、填空题：、填空题：(1)（3a-2b)(_+2b)=9a2-4b2 (2)(x-6)2=x2+_ +36（3）x2-4x+_=(x-_)23a(-12x)42第二十一页，讲稿共三十七页哦4、选择题、选择题 (1)下列各式中，是完全平方公式的是（下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x2-x+1 （B）4x2+1 （C）x2+2x+1 （D）x2+2x-1 (2)如如y2+ay+9是完全平方公式，则是完全平方公式，则a的值等于（的值等于（）(A)3 (B)-6 (C)6 (D)6或或-6（3）下列计算正确的是）下列计算正确的是()A.(x-2y)(
7、2y-x)=4y2-x2 B.(-x-1)(x+1)=x2-1 C.(m-n)(-m-n)=-m2+n2 D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC第二十二页，讲稿共三十七页哦5、化简求值:(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=第二十三页，讲稿共三十七页哦知识拓展第二十四页，讲稿共三十七页哦能力提高第二十五页，讲稿共三十七页哦拓展与迁移拓展与迁移 1、若不论、若不论x取何值，多项式取何值，多项式 x3-2x2-4x-1 与与(x+1)(x2+mx+n)都相等都相等,求求m、n的值。的值。第二十六页，讲稿共三十七页哦2、求使、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)
8、的积中的积中 不含不含 x2与与x3项项 p、q的值的值 第二十七页，讲稿共三十七页哦3、在横线上填上适当的式子，使等号两边成、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。立。(2)(1)(3)(4)第二十八页，讲稿共三十七页哦4、计算、计算 第二十九页，讲稿共三十七页哦5、已知、已知x2-y2=8，x+y=4，求，求x与与y的值。的值。第三十页，讲稿共三十七页哦6、已知、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求求(1)a2+b2 (2)ab 的值的值第三十一页，讲稿共三十七页哦7、已知、已知a-b=2,ab=1,求求(a+b)2的值的值第三十二页，讲稿共三十七页哦8、已知、已知a+b=7，ab=12，求，求 a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2 的值的值第三十三页，讲稿共三十七页哦9、已知、已知 ，求，求 (1)(2)第三十四页，讲稿共三十七页哦10、若、若x-2y=15，xy=-25，求，求x2+4y2-1的值。的值。第三十五页，讲稿共三十七页哦1、已知、已知b2=ac，求证：，求证：(a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c42、已知、已知:若若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0求证求证:x-2y+z=0挑战自我挑战自我第三十六页，讲稿共三十七页哦感谢大家观看第三十七页，讲稿共三十七页哦