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1、概率统计第三章概率统计第三章现在学习的是第1页，共28页2 我们关心某个随机事件A发生的可能 性大小：想法：用P(A)来度量，P(.)的取值跟A有关，即：用一个与A有关函数来定义。因此：P(.)是个集函数。1.2事件发生的概率下面考虑该集函数的应具有的性质。现在学习的是第2页，共28页1.定义定义 一、频率的定义与性质一、频率的定义与性质 现在学习的是第3页，共28页2.性质性质设设 A 是随机试验是随机试验 E 的任一事件的任一事件,则则现在学习的是第4页，共28页试验试验序号序号1 2 3 4 5 6 7231 5 1 2 422252125241827251249256247251262
2、2580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502实例实例 将一枚硬币抛掷将一枚硬币抛掷 5 次、次、50 次、次、500 次次,各做各做 7 遍遍,观察正面出现的次数及频率观察正面出现的次数及频率.波动最小波动最小随随n的增大的增大,频率频率 f 呈现出稳定性呈现出稳定性现在学习的是第5页，共28页重要结论重要结论频率当频率当 n 较小时波动幅度比较大，当较小时波动幅度比较大，当 n 逐渐增逐渐增大时大时，频率趋于稳定值，这个稳定值从本质上反映频率趋于稳定值，这个稳定值
3、从本质上反映了事件在试验中出现可能性的大小它就是事件的了事件在试验中出现可能性的大小它就是事件的概率概率 频率频率f fn n(A)(A)虽然具有波动性，但有刻画事件虽然具有波动性，但有刻画事件A A 发生可能发生可能性客观的一面，故被称为性客观的一面，故被称为A A的的统计概率。统计概率。即概率是频率的极限稳定值。即概率是频率的极限稳定值。现在学习的是第7页，共28页 1933年年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫提出了概率论的，苏联数学家柯尔莫哥洛夫提出了概率论的公理化结构公理化结构，给出了概率的严格定义，给出了概率的严格定义，使概率论有了迅，使概率论有了迅速的发展速的发展.二、概率的定义与性质二、
4、概率的定义与性质柯尔莫哥洛夫柯尔莫哥洛夫资料资料现在学习的是第8页，共28页概率的可列可加性概率的可列可加性1.概率的定义概率的定义现在学习的是第9页，共28页概率的有限可加性概率的有限可加性2.性质性质现在学习的是第10页，共28页证明证明由图可得由图可得又由性质又由性质 3 得得因此得因此得现在学习的是第15页，共28页推广推广 三个事件和的情况三个事件和的情况n 个事件和的情况个事件和的情况现在学习的是第17页，共28页解解现在学习的是第18页，共28页SABAB现在学习的是第19页，共28页20例例1.6A，B为两事件，已知解：现在学习的是第20页，共28页21例例1.6（续）（续）A
5、，B为两事件，已知为两事件，已知接现在学习的是第21页，共28页23例例4:某某市市有有A,B,C三三种种报报纸纸,调调查查表表明明居居民民家家庭庭订订购购C报报的的占占30%,同同时时订订A,B两两种种报报纸纸占占10%,同同时时订订A,C及及B,C两两种种报报纸纸各各占占8%与与5%，三三种种都都订订的的占占3%.求求从从该该市市任任选选一一户户,问该户问该户(1)只订只订A、B两报的概率；两报的概率；(2)只订只订C报的概率。报的概率。解解:设设A,B,CA,B,C分别表示该户订分别表示该户订A,B,CA,B,C报这三个事件报这三个事件,则则P(C)=0.3,P(AB)=0.1,P(AC)=0.08,P(BC)=0.05,P(ABC)=0.03.于是，于是，=0.10.03=0.07；现在学习的是第23页，共28页24现在学习的是第24页，共28页1.频率频率(波动波动)概率概率(稳定稳定).2.概率的主要性质概率的主要性质三、小结三、小结现在学习的是第27页，共28页Born:25 Apr.1903 in Tambov,Tambov province,RussiaDied:20 Oct.1987 in Moscow,Russia柯尔莫哥洛夫资料柯尔莫哥洛夫资料Andrey NikolaevichKolmogorov返回返回现在学习的是第28页，共28页