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1、关于旋转体的结构特征第1页，此课件共26页哦一、观察下列图形，组成它们的面有何特征一、观察下列图形，组成它们的面有何特征？它们分别是由什么图形如何旋转而形成的？它们分别是由什么图形如何旋转而形成的？（注意和棱柱、棱锥的区别）？（注意和棱柱、棱锥的区别）第2页，此课件共26页哦1.圆柱的结构特征圆柱的结构特征 以矩形的一边所以矩形的一边所在的直线为旋转轴，在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫面所围成的旋转体叫做圆柱。做圆柱。第3页，此课件共26页哦2.圆锥的结构特征圆锥的结构特征 以直角三角形的一条直以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其角边所在直线为旋
2、转轴，其余两边旋转形成的面所围成余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥。的旋转体叫圆锥。第4页，此课件共26页哦3.3.圆柱、圆锥的图形之间的关系？圆柱、圆锥的图形之间的关系？第5页，此课件共26页哦思考：思考：1过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的面过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的面是什么图形？是什么图形？2平行于圆柱，圆锥，圆台的底面平行于圆柱，圆锥，圆台的底面 的截面是什么图形？的截面是什么图形？性质性质1：平行于底面的截面都是圆。：平行于底面的截面都是圆。性质性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。形，等腰三角形，等腰梯形。第6页，
3、此课件共26页哦4、例题讲解（例题、例题讲解（例题1）例例1、如图，在底面、如图，在底面半径为半径为2，母线长为，母线长为4的圆锥中内接有一的圆锥中内接有一个高为的圆柱，求个高为的圆柱，求这个圆柱的底面半这个圆柱的底面半径。径。C1ABCO1O第7页，此课件共26页哦解：如图，连接解：如图，连接AO，交内接圆柱上底面于，交内接圆柱上底面于O1，连接，连接O1C1，由题意知由题意知 在在中，有中，有根据相似三角形的性质有根据相似三角形的性质有即即解得解得所以圆柱的底面半径为所以圆柱的底面半径为1例题例题1第8页，此课件共26页哦5.球的形成球的形成第9页，此课件共26页哦6.球的结构特征球的结构
4、特征（1）球面是一个半圆绕着它的直）球面是一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲径所在的直线旋转一周所形成的曲面，球面围成的几何体，叫做球体，面，球面围成的几何体，叫做球体，简称为球。简称为球。（2）形成球的半圆的圆心叫做球）形成球的半圆的圆心叫做球心，连接球面上一点和球心的线心，连接球面上一点和球心的线段叫做球的半径，连接球面上两段叫做球的半径，连接球面上两点且经过球心的线段叫做球的直点且经过球心的线段叫做球的直径。径。第10页，此课件共26页哦模拟演示6.截面性质截面性质第11页，此课件共26页哦截面的定义截面的定义：用一个平面去截一个球用一个平面去截一个球,截面是圆面截面是圆面
5、(黄色圆面黄色圆面).截面的性质：截面的性质：1.球心和截面圆心的连线垂直于该截面球心和截面圆心的连线垂直于该截面.2.球心到截面的距离球心到截面的距离d与球的半径与球的半径r,有下面的关系有下面的关系:O第12页，此课件共26页哦观察球被平面所截发生的现象观察球被平面所截发生的现象第13页，此课件共26页哦大小圆的定义大小圆的定义 1.1.大圆：大圆：球面被球面被经过球心经过球心的的 平面截得的圆叫做大圆平面截得的圆叫做大圆.如如 O(浅蓝色圆面浅蓝色圆面）.o2.2.小圆：小圆：球面被球面被不经过球心不经过球心的平面截得的圆叫做小圆的平面截得的圆叫做小圆.如如 O(黄色圆面黄色圆面）.大圆
6、小圆第14页，此课件共26页哦球面上两点之间的最短连线的长度，就球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣孤的长度劣孤的长度.即：球面距离是球面上过两点即：球面距离是球面上过两点的大圆在这两点之间的大圆在这两点之间 的劣弧的劣弧的长度的长度.P PQ QO1.1.定义定义7、球面距离第15页，此课件共26页哦两点的球面距离公式两点的球面距离公式飞机、轮船都是尽可能以大飞机、轮船都是尽可能以大圆弧为航线航行圆弧为航线航行.PQ的长度的长度P PQ QO球面上两点距离不能通过球面上两点距离不能通过解三角形直接求得，一般地解三角形直接求得
7、，一般地是先求出大圆半径是先求出大圆半径R R和这两点和这两点在大圆上的劣弧所对的圆心角在大圆上的劣弧所对的圆心角，再求出弧长，再求出弧长L=R.L=R.球面距离第16页，此课件共26页哦球面距离球面距离:上海和洛杉矶都在北纬上海和洛杉矶都在北纬3030稍偏北的位置，上海的经度在东稍偏北的位置，上海的经度在东经经120120梢偏东，洛杉矶的经度为西经梢偏东，洛杉矶的经度为西经120120稍偏西。从界地图上看似乎沿稍偏西。从界地图上看似乎沿北纬北纬3030的圆距离最近，可为什么从上海飞往美国的圆距离最近，可为什么从上海飞往美国杉矶的飞机会迫降在东北方向的阿拉斯加呢？这岂不是在绕远道？杉矶的飞机会
8、迫降在东北方向的阿拉斯加呢？这岂不是在绕远道？第17页，此课件共26页哦 南极南极北极北极0ABO1O上海上海上海上海阿拉斯加阿拉斯加阿拉斯加阿拉斯加洛山矶洛山矶洛山矶洛山矶夏威夷群岛夏威夷群岛夏威夷群岛夏威夷群岛第18页，此课件共26页哦 结合平面几何知识:在以两个定点为端点的弧中，半径越大弧长越小.在球面上北京、纽约间的最短距离是过这两点的大圆上劣弧的长.A AB B球面距离最小的理论根据球面距离最小的理论根据OO1ABm第19页，此课件共26页哦纬度的定义纬度的定义经度的定义经度的定义第20页，此课件共26页哦例例3.我国首都靠近北纬我国首都靠近北纬40纬线。求北纬纬线。求北纬40纬线的
9、纬线的 长度约等于多少长度约等于多少km（地球半径约为（地球半径约为6 370km）.OABBOK40A第21页，此课件共26页哦如如图图，A A是是北北纬纬4040纬纬线线上上的的一一点点，AKAK是是它它的的半半径径，所所以以OKAK.OKAK.设设c c是是 北北 纬纬4040的的 纬纬 线线 长长，因因 为为AOB=OAK=40AOB=OAK=40，所以，所以c=2AK =2OAcosOAK23.14263700.7660，由计算器算得由计算器算得C3.066104（km）.答：北纬答：北纬40纬线长约等于纬线长约等于3.066104km.ABOK40第22页，此课件共26页哦组合体第
10、23页，此课件共26页哦n1、下列命题中，正确的个数是（）、下列命题中，正确的个数是（）n.绕着矩形的任意一边所在直线旋转一周都能形成圆柱绕着矩形的任意一边所在直线旋转一周都能形成圆柱n.经过球面上不同的两点只能做一个大圆经过球面上不同的两点只能做一个大圆n.绕着直角三角形的任意一条直角边所在直线旋转一周绕着直角三角形的任意一条直角边所在直线旋转一周都能形成圆锥都能形成圆锥n.半圆以其直径为轴旋转所成的曲面是球半圆以其直径为轴旋转所成的曲面是球n.到定点的距离等于定长的所有点的集合是球到定点的距离等于定长的所有点的集合是球n 课堂练习课堂练习C第24页，此课件共26页哦设地球的半径为设地球的半径为R R，在北纬，在北纬30 30 纬线上有甲乙两地，纬线上有甲乙两地，它们的经度相差它们的经度相差120 120 ，那么这两地的纬线的长，那么这两地的纬线的长为为_.2.填空题填空题AKB地地轴轴C C赤赤 道道经度经度120120纬度纬度30303030O O 课堂练习课堂练习第25页，此课件共26页哦感谢大家观看第26页，此课件共26页哦