《理论力学综合应用精选PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理论力学综合应用精选PPT.ppt（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、理论力学综合应用1第1页，此课件共52页哦解解:2第2页，此课件共52页哦将式（将式（a a）对）对t t 求导求导（a）3第3页，此课件共52页哦得得其中其中4第4页，此课件共52页哦例例:已知已知 l,m求求:杆由铅直倒下杆由铅直倒下,刚到达地面时的角速度和地面约束力刚到达地面时的角速度和地面约束力.5第5页，此课件共52页哦解解:成成 角时角时6第6页，此课件共52页哦(a)(b)时时7第7页，此课件共52页哦由由(a),(b),(c)得得由由其中其中:铅直铅直 水平水平(c)8第8页，此课件共52页哦例题.滑轮A和B视为均质圆盘,重量分别为W1和W2 半径分别为R和r,且R=2r,物体
2、C重P,作用于A轮的转矩M 为一常量.求物体 C上升的加速度.ABCM9第9页，此课件共52页哦ABCM解:取系统为研究对象进行运动分析.A作定轴转动,B作平面运动I为瞬心,C作直线平动.R A=2r BvC=vB=r A=B=A=B=aC=aB=r I取系统为研究对象进行受力分析.内力和约束力均不作功.W1W2PXAYA力矩M不是有势力.10第10页，此课件共52页哦(1)应用动能定理:(2)(1)T=TA+TB+TC(3)(4)ABCMIW1W2PXAYAW=Md-(W2+P)rd (5)由 W=dT联立(1)-(5)式且利用dt=d得:11第11页，此课件共52页哦(2)应用动量矩定理
3、LA =LAA+LAB+LAC(1)(2)MA=M-r(W2+P)(5)(3)(4)联立(1)-(5)式得:ABCMIW1W2PXAYA12第12页，此课件共52页哦例题.重150N的均质圆盘B与重60N,长24 cm的均质直杆AB在 B处用铰链连接如图.=30o.系统由 图示位置无初速的释放.求系统通过最低位置时点B 的速度及在初瞬时支座A的反力.B ABC13第13页，此课件共52页哦B ABCB ABC解:取系统为研究对象进行受力分析.WBWABXA 系统内力和约束力均不作功,外力为有势力,系统机械能守恒.取圆盘B为研究对象圆盘B平动,杆AB作定轴转动.YAMB(F)=0 B=0由初时条
4、件可知:B=B0=0BACBWBXBYB14第14页，此课件共52页哦由机械能守恒定律:T1+V1=T2+V2T1=0V1=WBl(1-sin)+WAB l(1-sin)/2=1500.24(1-sin30o)+600.12(1-sin30o)B ABCWBWABXAYAV2=0 其中vB=l代入解得:vB=1.58 m/s15第15页，此课件共52页哦B ABC取系统为研究对象进行运动分析.aBaC由初时条件得:AB=0aB=l =0.24 ac=l/2=0.12 由动量矩定理得:=37.44 rad/s2ac=4.49 m/s2 aB=8.98 m/s216第16页，此课件共52页哦由质心
5、运动定理得:把上式分别向x y轴投影得:B ABCWBWABXAYAaBaC(1508.98sin30o+604.49sin30o)=XA(1508.98cos30o-604.49cos30o)=YA 150-60XA=82.47 N YA=67.15 N解得:17第17页，此课件共52页哦例题.均质直杆AB重P,长2l,一端用长l的绳索OA拉住,另一端B放置在地面上,可以沿光滑地面滑动.开始时系统处于静止状态,绳索OA位于水平位置,而O、B点在同一铅垂线上.求当绳索OA运动到铅垂位置时,B点的速度和绳索的拉力以及地面的反力.ABOPl2lAB18第18页，此课件共52页哦解:取杆AB为研究对
6、象进行运动分析.ABOPl2lABvA=vB=v 对杆AB进行受力分析.NT约束力T和N不作功,P是有势力,系统机械能守恒.OB=1.732lAB=0.732l 当绳索OA运动到铅垂位置时,杆AB作瞬时平动.19第19页，此课件共52页哦 当绳索OA运动到铅垂位置时,取取杆AB为研究对象进行运动分析.ABOPl2lAB杆AB作瞬时平动.AB=0(1)aB cos=0.931sin=0.366(2)aB20第20页，此课件共52页哦ABOPl2lABaB cos=0.931sin=0.366aB 把(3)式向铅垂方向投影得:把(4)式向铅垂方向投影得:(3)(4)ABC联立(1)(2)式得:BB
7、B21第21页，此课件共52页哦 当绳索OA运动到铅垂位置时,取取杆AB为研究对象进行受力分析.PNT 应用平面运动微分方程得:联立解得:T=0.846PN=0.654PABOPl2lAB cos=0.931sin=0.366ABCB22第22页，此课件共52页哦例题:均质细杆长为l,质量为m,上端B靠在光滑的墙上,下端A用铰与质量为M半径为R且放在粗糙地面上的圆柱中心相连,在图示位置圆柱中心速度为v,杆与水平线的夹角=45o,求该瞬时系统的动能.vABC23第23页，此课件共52页哦vABC解:T=TA+TABII 为AB杆的瞬心24第24页，此课件共52页哦 例题.质量为 m长为 l 的均
8、质杆AB,在铅直平面一端沿着水平地面,另一端沿着铅垂墙面由与铅垂方向成角的位置无初速地滑下.不计接触处的摩擦力,求在图示瞬时杆所受的约束反力.AB25第25页，此课件共52页哦把上式分别向x、y轴投影得:NA-m g=m acy (1)NB=m acx (2)(3)aA=aC+aAC解:acacyacxyxCNANBaAC ABaB=aC+aBCaBC 26第26页，此课件共52页哦或:取杆AB 为研0究对象,系统机械能守恒.两边同时求导并化简得:ABI27第27页，此课件共52页哦 例题.一质量为M半径为R的均质圆盘O的边缘上刚连一质量为m的质点A,今将圆盘放在一光滑的水平面上,并令质点A在
9、最高位置如图示,求当圆盘由静止滚过180O 而A 在最低位置时圆盘的角速度.AOAO(应用动能定理)(质心运动分析）（定瞬心）28第28页，此课件共52页哦 解:取系统为研究对象.由于Rxe=0,vCx=vCxo=0 质心在水平方向没有运动,在初瞬时的位置如右图所示.在下图中设OC=sAOAO 在终瞬时的位置如下图所示,且C在终瞬时亦为瞬心.CCvC(质点A对瞬心C的转动惯量)29第29页，此课件共52页哦T2-T1=2 mgRT1=0AOAOCC应用动能定理:(圆轮O对瞬心C的转动惯量)30第30页，此课件共52页哦例题.水平面上放一质量为M 的三棱柱A 其上放一质量为m 的物块 B,设各接
10、触面都是光滑的,当物块B 在图示位置由静止滑下的过程中,求三棱柱A的加速度.BA水平方向动量守恒.机械能守恒31第31页，此课件共52页哦BA解:取系统为研究对象.水平方向动量守恒.-(M+m)vM+mvrcos=0 (1)T=TM+TmvMvrvBvMvr(2)32第32页，此课件共52页哦把(2)(3)式代入(4)式求导并与(5)式联立得:V=m g y (3)由系统机械能守恒:T+V=c (4)BA(5)vBy=y33第33页，此课件共52页哦例题.图示机构位于铅垂平面内,曲柄长OA=0.4m,角速度 =4.5rad/s(常数).均质直杆AB长AB=1m质量为10kg,在 A、B 端分别
11、用铰链与曲柄、滚子 B 连接.如滚子B 的质量不计,求在图示瞬时位置时地面对滚子的压力.0.8mOAB C（AB杆应用质心运动定理和相对于质心的动量矩定理;运动学公式。）34第34页，此课件共52页哦解:AB杆作平面运动I为瞬心.0.8mOAB CIIA=0.6mvA=(OA)=(IA)AB取A为基点B为动点.=8.1a=0(1)an=9 ABAB35第35页，此课件共52页哦把(1)式向BI方向投影得:0.8mOAB CIanAB=-12 rad/s2 ABAB(2)aA=4.5=6aA=8.1=-0.6=0aC=0.6(实际实际)(水平向左水平向左)36第36页，此课件共52页哦 取AB杆
12、为研究对象,应用质心运动定理和相对于质心的动量矩定理.0.8mOAB C ABABaCXA YA 10kg NB NB+YA 109.8=0联立解得:XA=-100.6NB =36.33 N37第37页，此课件共52页哦12-14解.圆盘O作平面运动.rDCOBARaOaAF取圆盘O为研究对象.T(1)(2)(3)联立(1)(2)(3)式解得:38第38页，此课件共52页哦12-18解.分别取木板和圆柱O为研究对象画受力图.FOaOa(1)(2)(3)(4)(5)联立(1)-(5)式解得:FFOFfOFO O39第39页，此课件共52页哦12-5解.取圆板和质点组成的系统为研究对象.MOlM0
13、yzxvr(-)40第40页，此课件共52页哦应用动量矩守恒定理:41第41页，此课件共52页哦13-7解.杆OB作定轴转动,杆AB作平面运动I为瞬心.MOBAI 当A向O靠近时,I随OB方向转动.当A碰到O时,OI=2OB=2lT2T1=M+mgl(cos-1)I42第42页，此课件共52页哦13-11解.(1)连杆AB和圆盘B作平面运动,I1和I2分别为其瞬心.当AB达水平位置而接触弹簧时,vB=0,B为其瞬心.系统机械能守恒.300BAI1I2由机械能守恒得:43第43页，此课件共52页哦(2)当弹簧有最大压缩量时,连杆和圆盘的速度均为零.系统机械能守恒.BAI2由系统机械能守恒得:.4
14、4第44页，此课件共52页哦解.取系统为研究对象.lkDBA取平衡位置为初始位置.由动量矩定理由初始条件得:45第45页，此课件共52页哦例题1.均质杆AD和BD质量均为M,长为l.用铰D铰接置于光滑水平面上,静止如图所示.其中 sin=0.8 求:(1)D点落地时的速度;(2)开始运动时系统质心C的加速度.ABD 46第46页，此课件共52页哦ABD 解:(1)取系统为研究对象进行受力分析.MgMgNANB 内力和约束力不作功,系统机械能守恒.Rex=0,系统水平方向动量守恒.Px =Pxo =0 vcx=0质心C点沿y轴作直线运动.由于系统的对称性,D点亦沿y轴作直线运动.xyC1C2CO
15、47第47页，此课件共52页哦ABD xyC1C2CO 取系统为研究对象进行运动分析.AD=BD=vA=l sinADvB =l sinBDvD=I1D AD=I2D BDAD=BD=I1I2 杆AD和BD均作平面运动,I1和I2分别为其瞬心.ABvDvA=vBaA=aB48第48页，此课件共52页哦 当D点落地的瞬时A点和B点分别为其瞬心.AD=BD=DvDI1I2ABBDADvD=l (1)JA=JB=Ml2/3 49第49页，此课件共52页哦应用机械能守恒定律计算:联立(1)-(5)式得:T=TAD+TBD (3)T+V=c (2)ABD xyC1C2COI1I2AB当D点落地的瞬时：V=0开始时：T=0=0.8Mgl (5)(4)50第50页，此课件共52页哦(2)取系统为研究对象进行运动分析和受力分析.由(1)运动分析知:aA=aB acx=0 ac=acy 注意 并把上式求导得:开始运动时ABD MgMgNANBxyC1C2COAB2(JI2/2)+2(Mglsin/2)=0.8MglI1I2 ac由对称性 ac1y=ac2y0.851第51页，此课件共52页哦ABD xyC1C2CO取杆AD为研究对象进行运动分析.aC1=aA+aC1A (5)由上式得:aC=aC1y=aC2yaC=0.27g把上式向铅垂方向投影得:AD=0aC1A 52第52页，此课件共52页哦