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1、多指标问题及正交表第1页，此课件共89页哦31多指标问题的处理l单指标试验：衡量试验效果的指标只有一单指标试验：衡量试验效果的指标只有一个个l多指标试验：衡量试验效果的指标有多个多指标试验：衡量试验效果的指标有多个l多个指标之间又可能存在一定的矛盾，这时需多个指标之间又可能存在一定的矛盾，这时需要兼顾各个指标，寻找使得每个指标都尽可能好的要兼顾各个指标，寻找使得每个指标都尽可能好的生产条件生产条件l一、综合评分法一、综合评分法l在对各个指标逐个测定后，按照由具体情况确定的原则，对各个指标在对各个指标逐个测定后，按照由具体情况确定的原则，对各个指标综合评分，将各个指标综合为单指标。综合评分，将各
2、个指标综合为单指标。l此方法此方法关键在于评分的标准要合理关键在于评分的标准要合理第2页，此课件共89页哦l例例31白地雷核酸生产工艺的试验白地雷核酸生产工艺的试验l试验目的：原来生产中核酸的得率太低，成本太高，甚试验目的：原来生产中核酸的得率太低，成本太高，甚至造成亏损。试验目的是提高含量，寻找好的工艺条件。至造成亏损。试验目的是提高含量，寻找好的工艺条件。l本例介绍由北京大学生物系与生产厂联合攻关中的第一批本例介绍由北京大学生物系与生产厂联合攻关中的第一批L9(34)正交试验的情况。正交试验的情况。因素水平白地雷核酸含量（）腌制时间（小时）加热时PH值1237.48.46.224404.8
3、6.09.0加水量1:41:31:2因素水平表第3页，此课件共89页哦列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9(34)256.1108.2113.236.137.715.915.9128.4116.3132.642.838.844.25.2127.3131.1118.942.443.739.64.1143.7127.5106.247.942.535.412.5试验指标1217.812.26.28.04.54.18.57.34.429.841.359.924.350.658.230.920.473.459.451.245.532.236.639.436.828.
4、547.7综合评分1核酸泥纯度（）2纯核酸回收率（）试验方案及结果分析分数2.5纯度0.5回收率2.517.8+0.529.8=59.4第4页，此课件共89页哦50454035A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3因素指标指标（得分）因素图第5页，此课件共89页哦ADBC主次从图上和表上的极差都可以看出，因素的主次为：从图上和表上的极差都可以看出，因素的主次为：所以，所以，A取取A1，D取取D1，PH值选取便于操作的水平值选取便于操作的水平C2，B取取B3，故，最优条件为：，故，最优条件为：A1B3C2D1事实上，试验结果也证明，上述最优条件效果很好。投产后事实上，试验结果也证明，上
5、述最优条件效果很好。投产后核酸质量得到显著提高，做到了不经提纯一次可以入库。核酸质量得到显著提高，做到了不经提纯一次可以入库。第6页，此课件共89页哦l二、综合平衡法二、综合平衡法l（1）对各个指标进行分析，与单指标的分析方法完全）对各个指标进行分析，与单指标的分析方法完全一样，找出各个指标的最优生产条件。一样，找出各个指标的最优生产条件。l（2）将各个指标的最优生产条件综合平衡，找出兼顾）将各个指标的最优生产条件综合平衡，找出兼顾每个指标都尽可能好的条件。每个指标都尽可能好的条件。l实例说明：实例说明：第7页，此课件共89页哦l例例32液体葡萄糖生产工艺最佳条件选液体葡萄糖生产工艺最佳条件选
6、取取l试验目的：生产中存在的主要问题是出率低，质量不稳定，经试验目的：生产中存在的主要问题是出率低，质量不稳定，经过问题分析，认为影响出率、质量的关键在于调粉、糖化这两个工过问题分析，认为影响出率、质量的关键在于调粉、糖化这两个工段，决定将其它工段的条件固定，对调粉、糖化的工艺条件进行探段，决定将其它工段的条件固定，对调粉、糖化的工艺条件进行探索。索。l（1）出率：越高越好）出率：越高越好l（2）总还原糖：在）总还原糖：在3240之间之间l（3）明度：比浊度越小越好，不得大于）明度：比浊度越小越好，不得大于300mg/ll（4）色泽：比色度越小越好，不得大于）色泽：比色度越小越好，不得大于20
7、ml。第8页，此课件共89页哦因素水平A粉浆浓度（Be）B粉浆酸度（PH）C稳压时间（分）1231618201.52.02.50510D工作压力（kg/cm）2.22.73.2因素水平表第9页，此课件共89页哦列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9(34)3266325731201088.71085.7104048.73125325832331050.710861077.735.331743308316110581102.71053.749303932163318101310701129.3116试验结果产量（斤）9961135113511541024107
8、9100210991019试验方案及结果计算表-1第10页，此课件共89页哦11301110107010401010A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3因素产量（斤）指标因素图-1第11页，此课件共89页哦列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9(34)112109.813337.336.337.711.1126.4117.291.242.139.130.411.7112.4111.8110.637.537.336.90.6108.811211436.337.3381.7试验结果还原糖（）41.639.43142.437.230.242.440.6
9、30试验方案及结果计算表-2第12页，此课件共89页哦42383430A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3因素还原糖含量（）指标因素图-2第13页，此课件共89页哦列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9(34)130525525433.3175175258.3825625900275208.330091.7800800650266.7300216.783.3925725700308.3241.7233.375试验结果明度（mg/l）近500近400近400200125近200125100300试验方案及结果计算表-3第14页，此课件共89页哦45
10、0390330270210150A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3因素明度（mg）指标因素图-3第15页，此课件共89页哦列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9(34)4580801526.726.811.76050952016.731.7156080652026.721.76.770607523.320255试验结果色泽（ml）10102530近20近30近202040试验方案及结果计算表-4第16页，此课件共89页哦33272115A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3因素色泽（ml）指标因素图-4第17页，此课件共89页哦l四个
11、因素对四个指标的主次关系为：四个因素对四个指标的主次关系为：l产量：产量：DCABl还原糖：还原糖：BDACl明度：明度：ABCDl色泽：色泽：BACD主 次第18页，此课件共89页哦l工作压力对产量影响最大，取工作压力对产量影响最大，取D3最好。但它的色泽不最好。但它的色泽不好，用好，用2.7产量会低一些，但其余指标都还比较好，因此确定为产量会低一些，但其余指标都还比较好，因此确定为D2。l稳压时间对四个指标来说，对产量影响最大，对还原糖稳压时间对四个指标来说，对产量影响最大，对还原糖没有什么影响，对明度、色泽影响也不大，照顾产量应选没有什么影响，对明度、色泽影响也不大，照顾产量应选C25分
12、钟。但此时色泽、明度都不好，考虑将时间延长一些，分钟。但此时色泽、明度都不好，考虑将时间延长一些，定为定为57分钟。分钟。ll最后得出最优条件为：最后得出最优条件为：lA2B2C2D2l事实上，结果证明采用后各项指标都有明显提高。事实上，结果证明采用后各项指标都有明显提高。第19页，此课件共89页哦l镍铁合金电镀镍铁合金电镀(应用举例）应用举例）l低盐浓度光亮镍铁合金镀液配方因素低盐浓度光亮镍铁合金镀液配方因素水平表，水平表，l实验以电沉积速度和合金光亮度为指标。实验以电沉积速度和合金光亮度为指标。第20页，此课件共89页哦l该配方的添加剂与电沉积工艺参数该配方的添加剂与电沉积工艺参数l氯化钠
13、氯化钠:2025gll柠檬酸钠柠檬酸钠:34gll糖精钠糖精钠:3gll“791”光亮剂光亮剂:46gll十二烷基苯磺酸钠十二烷基苯磺酸钠:0.050.1gll柠檬酸柠檬酸:适量适量l阳极面积阳极面积(NiFe):.41l阴极与阳极面积比阴极与阳极面积比:CuFeNi为为128l温度温度:5055l时间时间:50min第21页，此课件共89页哦l 根根据据正正交交设设计计法法:对对配配方方选选取取六六因因素素五五水水平平的的正正交交试试验验表表,实实验验以以电电沉沉积积速度和合金镀层光亮度为指标。速度和合金镀层光亮度为指标。lNiFe合金镀层的外观采用目测评分方法来检测合金镀层的外观采用目测评
14、分方法来检测,其标准定为其标准定为:l灰黑灰黑(黑点黑点)发灰发灰(麻点麻点)不光亮不光亮(针孔针孔)较光亮光亮准镜面镜面较光亮光亮准镜面镜面l45678910l正交实验结果及分析如表正交实验结果及分析如表3-6与表与表3-7所示。所示。l从上述正交实验的结果可得出六个因素对两个指标的主次关系为从上述正交实验的结果可得出六个因素对两个指标的主次关系为:l(1)镀速镀速:FACDFEl(2)光亮度光亮度:ACBFEDl电沉积的最佳工艺水平电沉积的最佳工艺水平:l镀速镀速:F5A5C4D2E5B4l光亮度光亮度:A4C5B4F4E4D2l综合两个指标后综合两个指标后,得出最佳工艺水平为得出最佳工艺
15、水平为:A4B4C4D2E4F4第22页，此课件共89页哦l综合考察四个指标，还原糖含量要求在综合考察四个指标，还原糖含量要求在3240之间，从之间，从趋势及因素主次知道趋势及因素主次知道B的影响最重要，取的影响最重要，取1.5和和2.5都不行，只有都不行，只有选选2.0最合适。最合适。B取取B2最好。最好。l从色泽来看，从色泽来看，B最重要，而且仍然以最重要，而且仍然以B2最好；最好；l从明度来看，从明度来看，B为次要因素，但也仍以为次要因素，但也仍以B2为好；为好；l因此可确定因此可确定B2是最优水平。是最优水平。l粉浆浓度粉浆浓度A对产量影响很大，取对产量影响很大，取A1最好。但对于明度
16、来说，最好。但对于明度来说，取取A1时大于时大于300不合适，浓度不合适，浓度A2时比时比A1略低一些，但其它指略低一些，但其它指标，除色泽外，都能达到要求。因此粉浆浓度定位标，除色泽外，都能达到要求。因此粉浆浓度定位A2。第23页，此课件共89页哦第24页，此课件共89页哦第25页，此课件共89页哦l即即电电沉沉积积光光亮亮镍镍铁铁合合金金的的最最佳佳配配方方及及工工艺艺条件为条件为:l硫酸镍硫酸镍:NiSO47H2O:25gll硫酸亚铁硫酸亚铁:FeSO47H2O:3-5gll硼酸硼酸H3BO3:9gl第26页，此课件共89页哦32 水平数不同的正交表的使用l一、直接套用混和正交表直接套用
17、混和正交表l例例33为了探索某胶压板的制造工艺，因素为了探索某胶压板的制造工艺，因素水平如下表水平如下表因素水平A压力（公斤）B温度（）C时间（分）123481011129590912此试验方案可以直接套用混和正交表此试验方案可以直接套用混和正交表L8(424)第27页，此课件共89页哦因素水平12345678A1B2C345四块胶板得分指标总分112233441212121212122121122112211212211266442446653414356423142464221212241911135141017试验方案及计算结果表试验方案及计算结果表第28页，此课件共89页哦K1K2K3
18、K4k1k2k3k4RRS412419275.13.02.43.42.73.433.3448633.03.90.92.67.03164474.02.91.13.19.0357540.2859521.53K=111P=385.03试验方案及计算结果表（续表）试验方案及计算结果表（续表）第29页，此课件共89页哦l因素水平完全一样时，因素的主次关系完全由极差因素水平完全一样时，因素的主次关系完全由极差R的大小来的大小来决定。当水平数不完全一样时，直接比较时不行的，因为量因素对指标有同决定。当水平数不完全一样时，直接比较时不行的，因为量因素对指标有同等影响时，水平多的因素极差应大一些。因此要用系数对
19、极差进行折算等影响时，水平多的因素极差应大一些。因此要用系数对极差进行折算。折算系数水平数折算系数d23456789100.710.520.450.400.370.350.340.320.31第30页，此课件共89页哦折算后用折算后用R 的大小衡量因素的主次，的大小衡量因素的主次，R的计算公式为：的计算公式为：由上计算可知因素主次顺序为：由上计算可知因素主次顺序为：ACB主次然后可用前面所讲的方差分析法分析即可得出结果然后可用前面所讲的方差分析法分析即可得出结果第31页，此课件共89页哦l二、并列法二、并列法l对于有混和水平的问题，除了直接应用混和水平的正交表外，还对于有混和水平的问题，除了直
20、接应用混和水平的正交表外，还可以将原来已知正交表加以适当的改造，得到新的混和水平的正交表。可以将原来已知正交表加以适当的改造，得到新的混和水平的正交表。lL8(424)表就是由表就是由L8(27)改造而来：改造而来：列号试验号12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112第32页，此课件共89页哦l（1）首先从）首先从L8(27)中随便选两列，例如中随便选两列，例如1、2列，讲次列，讲次两列同横行组成的两列同横行组成的8个数对，恰好个数对，恰好4种不同搭配各出现种不同搭配各出现两次，我们把每种搭配用
21、一个数字来表示：两次，我们把每种搭配用一个数字来表示：新列新列试验号试验号1212345678111122221122112211223344规则：规则：(1,1)1(1,2)2(2,1)3(2,2)4第33页，此课件共89页哦l（2）于是）于是1、2列合起来形成一个具有列合起来形成一个具有4水平的新列，再将水平的新列，再将1、2列的列的交互作用列第交互作用列第3列从正交表中去除，因为它已不能再安排任何因素，列从正交表中去除，因为它已不能再安排任何因素，这样就等于将这样就等于将1、2、3列合并成新的一个列合并成新的一个4水平列：水平列：列号试验号123456712345678112233441
22、2121212121221211221122112212112L8(424)正交表正交表第34页，此课件共89页哦l显然，新的表显然，新的表L8(424)仍然是一张正交表，不仍然是一张正交表，不难验证，它仍然具有正交表难验证，它仍然具有正交表均衡分散均衡分散、整齐可比整齐可比的的性质。性质。l（1）任一列中各水平出现的次数相同（四水平列中，各水平出现）任一列中各水平出现的次数相同（四水平列中，各水平出现二次，二水平列各水平出现四次）。二次，二水平列各水平出现四次）。l（2）任意两列中各横行的有序数对出现的次数相同（对于两）任意两列中各横行的有序数对出现的次数相同（对于两个二水平列，显然满足；对
23、一列四水平，一列二水平，它们个二水平列，显然满足；对一列四水平，一列二水平，它们各横行的八种不同搭配各横行的八种不同搭配(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)、(3,1)、(3,2)、(4,1)、(4,2)各出现一次。各出现一次。第35页，此课件共89页哦l例例34聚氨酯合成橡胶的试验中，要考察聚氨酯合成橡胶的试验中，要考察A、B、C、D对抗张强度的影响，其中因素对抗张强度的影响，其中因素A取取4水平，水平，因素因素B、C、D均取二水平，还需要考察交互作用均取二水平，还需要考察交互作用AB、AC。l显然这是一个显然这是一个4123因素的试验设计问题。因素的试验设计问题。l自由度计算如下
24、：自由度计算如下：lfA=4-1=3lfB=fC=fD=2-1=1lfAB=fAC=(4-1)(2-1)=3lf总总=3+31+23=12l故可以选用故可以选用L16(215)改造得到的改造得到的L16(41212)混和正交混和正交表安排试验表安排试验第36页，此课件共89页哦表头设计如下：表头设计如下：表头设计ABABCACD列号123456789101112131415第37页，此课件共89页哦l三、拟水平法：三、拟水平法：l拟水平法是将水平数少的因素纳入水平数多的拟水平法是将水平数少的因素纳入水平数多的正交表中的一种设计方法。正交表中的一种设计方法。l例例35对例对例11的转化率试验，如
25、果除已考虑的温度（的转化率试验，如果除已考虑的温度（A）、时间）、时间（B）、用碱量（）、用碱量（C）外还要考虑搅拌速度（）外还要考虑搅拌速度（D）的影响，而电磁搅拌器只有）的影响，而电磁搅拌器只有快慢两挡，即因素快慢两挡，即因素D只有两个水平，这是一项四因素的混合水平试验，如果套用只有两个水平，这是一项四因素的混合水平试验，如果套用现成的正交表，则以现成的正交表，则以L18（2137）为宜，但由于人为物力所限，为宜，但由于人为物力所限，18次试验太次试验太多了，能否用多了，能否用L9(34)来安排呢？这是可以的，解决的办法给搅拌速度凑足三来安排呢？这是可以的，解决的办法给搅拌速度凑足三个水平
26、，这个凑足的水平叫拟水平。我们让搅拌速度快的（或慢的）一档多个水平，这个凑足的水平叫拟水平。我们让搅拌速度快的（或慢的）一档多重复一次，凑成三个水平。重复一次，凑成三个水平。第38页，此课件共89页哦lST、SA、SB、SC的计算与原来相同，只是的计算与原来相同，只是SD的计算不同试验方案及结的计算不同试验方案及结果计算表见果计算表见3 31919。因素水平A温度()B时间(分)C用碱量(%)D搅拌速度12380859090120150567快慢快第39页，此课件共89页哦第40页，此课件共89页哦第41页，此课件共89页哦l显然，因素显然，因素D的影响是不显著的，可将它与误差合的影响是不显著
27、的，可将它与误差合并，因此方差分析表与表并，因此方差分析表与表25完全一样。通过此例我们完全一样。通过此例我们可看到拟水平法有如下特点：可看到拟水平法有如下特点：l（1）每个水平的试验次数不一样。转化率的试验，）每个水平的试验次数不一样。转化率的试验，D1的试验有的试验有6次，而次，而D2的试验只有的试验只有3次。通常把预计比较次。通常把预计比较好的水平试验次数多一些，预计比较差的水平试验次数少一好的水平试验次数多一些，预计比较差的水平试验次数少一些。些。l（2）自由度小于所在正交表的自由度，因此）自由度小于所在正交表的自由度，因此D占了占了L9(34)的第四列，但它的自由度的第四列，但它的自
28、由度f fD D=1=1小于第四列的自由度小于第四列的自由度f fD D=2=2.就是说，就是说，D虽然占了第四列，但没有占满，没有占满的虽然占了第四列，但没有占满，没有占满的地方就是试验误差地方就是试验误差.第42页，此课件共89页哦l还需作两点说明：还需作两点说明：l（1）因素）因素D由于和其他因素的水平数不同，用极差由于和其他因素的水平数不同，用极差R来比较因素来比较因素的主次是不恰当的。但用方差分析法仍能得到可靠的结果。的主次是不恰当的。但用方差分析法仍能得到可靠的结果。l（2）虽然拟水平法扩大了正交表的使用范围，但值得注意的）虽然拟水平法扩大了正交表的使用范围，但值得注意的是，正交表
29、经拟水平改造后不再是一张正交表了，它失去了是，正交表经拟水平改造后不再是一张正交表了，它失去了各因素的各水平之间的均衡搭配的性质，这是和并列法所不各因素的各水平之间的均衡搭配的性质，这是和并列法所不同的。同的。第43页，此课件共89页哦l四、混和水平有交互作用的正交设计四、混和水平有交互作用的正交设计l例例35有一试验需要考虑有一试验需要考虑A、B、C、D四个因素，四个因素，其中其中A为四水平因素，为四水平因素，B、C、D都为二水平因素，都为二水平因素，还需要考虑它们的交互作用还需要考虑它们的交互作用AB、AC、BCl试验安排：试验安排：lf总总=(41)3(21)2(41)(21)(21)(
30、21)13l故选用故选用L16(215)正交表。正交表。第44页，此课件共89页哦l（1）将）将L16(215)中的第中的第1、2、3列改造为四水平的，得到列改造为四水平的，得到L16(41212)表；表；l（2）将）将A占占1、2、3列，如果列，如果B放第放第4列，则由交互作用表列，则由交互作用表知：知：1,45；2,46；3,47。于是。于是AB要占要占5、6、7三列；三列；l（3）将）将C排在第排在第8列，可以查得：列，可以查得：1,89；2,810；3,811。于是。于是AC要占要占9、10、11三列；三列；l（4）B在第在第4列，列，C在第在第8列，列，4,812，BC放放12列列l
31、（4）D可以安排在剩余的任何一列，假如放在第可以安排在剩余的任何一列，假如放在第15列。列。第45页，此课件共89页哦表头设计ABABCACBCD列号123456789101112131415表头设计如下该表头设计也可以有其它方式，比如表头设计DAABCABACABACABCABAC列号123456789101112131415第46页，此课件共89页哦第47页，此课件共89页哦33 活动水平与组合因素法l一、活动水平法一、活动水平法l在多因素试验中，有事两因素和多因素直接存在着在多因素试验中，有事两因素和多因素直接存在着相互依存的关系。即一个因素的水平的选取将由另一因相互依存的关系。即一个因
32、素的水平的选取将由另一因素的水平来决定，或者一因素水平的选取将随着另一因素的水平来决定，或者一因素水平的选取将随着另一因素水平的选取情况而变化，此时可采用活动水平法素水平的选取情况而变化，此时可采用活动水平法第48页，此课件共89页哦l l例例例例3 37 7镀银工艺试验试验目的：寻找好的镀银槽液配方和相应的镀银工艺试验试验目的：寻找好的镀银槽液配方和相应的镀银工艺试验试验目的：寻找好的镀银槽液配方和相应的镀银工艺试验试验目的：寻找好的镀银槽液配方和相应的工艺条件。因素和水平，因素有五个工艺条件。因素和水平，因素有五个工艺条件。因素和水平，因素有五个工艺条件。因素和水平，因素有五个l l槽液配
33、方：硝酸银用量，氰化钾（槽液配方：硝酸银用量，氰化钾（槽液配方：硝酸银用量，氰化钾（槽液配方：硝酸银用量，氰化钾（KCNKCN）用量，硫代硫酸铵用量）用量，硫代硫酸铵用量）用量，硫代硫酸铵用量）用量，硫代硫酸铵用量l l工艺条件：温度，电流密度工艺条件：温度，电流密度工艺条件：温度，电流密度工艺条件：温度，电流密度l l硝酸银的用量想比较两个水平：硝酸银的用量想比较两个水平：硝酸银的用量想比较两个水平：硝酸银的用量想比较两个水平：150150克升和克升和克升和克升和100100克升。但是氰化克升。但是氰化克升。但是氰化克升。但是氰化钾的用量也取两个固定水平就不合适了。硝酸银多了，氰化钾也钾的用
34、量也取两个固定水平就不合适了。硝酸银多了，氰化钾也钾的用量也取两个固定水平就不合适了。硝酸银多了，氰化钾也钾的用量也取两个固定水平就不合适了。硝酸银多了，氰化钾也必须多，硝酸银少了氰化钾也要少。如果固定氰化钾的两个水平必须多，硝酸银少了氰化钾也要少。如果固定氰化钾的两个水平必须多，硝酸银少了氰化钾也要少。如果固定氰化钾的两个水平必须多，硝酸银少了氰化钾也要少。如果固定氰化钾的两个水平是是是是250250克升和克升和克升和克升和160160克升，于是就会出现下面四种水平搭配：克升，于是就会出现下面四种水平搭配：克升，于是就会出现下面四种水平搭配：克升，于是就会出现下面四种水平搭配：第49页，此课
35、件共89页哦 有实际经验的技术人员很快可断定（有实际经验的技术人员很快可断定（2 2）、（）、（3 3）号的配是不合适的。）号的配是不合适的。编号AgNO3(克/升）KCN(克/升）150150100100250160250160第50页，此课件共89页哦 氰化钾的用量总的来说是随硝酸银的用量改变的，但是当硝酸银的用量固氰化钾的用量总的来说是随硝酸银的用量改变的，但是当硝酸银的用量固氰化钾的用量总的来说是随硝酸银的用量改变的，但是当硝酸银的用量固氰化钾的用量总的来说是随硝酸银的用量改变的，但是当硝酸银的用量固定后，氰化钾的用量也还有一个多、少问题。例如，硝酸银固定为定后，氰化钾的用量也还有一个
36、多、少问题。例如，硝酸银固定为定后，氰化钾的用量也还有一个多、少问题。例如，硝酸银固定为定后，氰化钾的用量也还有一个多、少问题。例如，硝酸银固定为100100克克克克升，此时氰化钾用升，此时氰化钾用升，此时氰化钾用升，此时氰化钾用167167克升好呢？还是用克升好呢？还是用克升好呢？还是用克升好呢？还是用183183克升好呢（氰化钾少用一些克升好呢（氰化钾少用一些克升好呢（氰化钾少用一些克升好呢（氰化钾少用一些好呢，还是多用一些好）？另外当硝酸银用好呢，还是多用一些好）？另外当硝酸银用好呢，还是多用一些好）？另外当硝酸银用好呢，还是多用一些好）？另外当硝酸银用150150克克克克/升，氰化钾的
37、用量也还有一升，氰化钾的用量也还有一升，氰化钾的用量也还有一升，氰化钾的用量也还有一个多、少问题。个多、少问题。个多、少问题。个多、少问题。第51页，此课件共89页哦 氰化钾的用量这个因素的两个水平取为：少、多，而它氰化钾的用量这个因素的两个水平取为：少、多，而它氰化钾的用量这个因素的两个水平取为：少、多，而它氰化钾的用量这个因素的两个水平取为：少、多，而它的少、多的量是随硝酸银的用量改变的，可表示如下：的少、多的量是随硝酸银的用量改变的，可表示如下：的少、多的量是随硝酸银的用量改变的，可表示如下：的少、多的量是随硝酸银的用量改变的，可表示如下：第52页，此课件共89页哦 表表中的虚线部分详细
38、地说明了中的虚线部分详细地说明了中的虚线部分详细地说明了中的虚线部分详细地说明了KCNKCN用量这个因素的少与多的具用量这个因素的少与多的具用量这个因素的少与多的具用量这个因素的少与多的具体内容。这样选水平的方法就称为活动水平法，体内容。这样选水平的方法就称为活动水平法，体内容。这样选水平的方法就称为活动水平法，体内容。这样选水平的方法就称为活动水平法，KCNKCN用量这个因用量这个因用量这个因用量这个因素就称为活动水平的因素。素就称为活动水平的因素。素就称为活动水平的因素。素就称为活动水平的因素。在本例中，电流密度也是一个活动水平的因素，它随温度的在本例中，电流密度也是一个活动水平的因素，它
39、随温度的在本例中，电流密度也是一个活动水平的因素，它随温度的在本例中，电流密度也是一个活动水平的因素，它随温度的高低而变化。高低而变化。高低而变化。高低而变化。第53页，此课件共89页哦第54页，此课件共89页哦第55页，此课件共89页哦第56页，此课件共89页哦l二、组合因素法二、组合因素法l在试验工作中，力求通过尽可能少的试验次数并活在试验工作中，力求通过尽可能少的试验次数并活得与其的效果。在用正交试验设计安排试验时，减少试得与其的效果。在用正交试验设计安排试验时，减少试验次数的有效方法就是把两个或两个椅上的因素组合起验次数的有效方法就是把两个或两个椅上的因素组合起来当作一因素看待。组合成
40、的这个因素叫组合因素，采来当作一因素看待。组合成的这个因素叫组合因素，采用组合因素法时，安排试验和试验结果分析的方法和一用组合因素法时，安排试验和试验结果分析的方法和一般正交试验相同。般正交试验相同。第57页，此课件共89页哦第58页，此课件共89页哦34 分割试验法l分割试验法又称为裂区法分割试验法又称为裂区法l分割试验的基本思想：分割试验的基本思想：l在比较复杂的试验中，要经过好几道工序才能得出在比较复杂的试验中，要经过好几道工序才能得出结果，这些工序重复起来难易不等。为了对这类试验进结果，这些工序重复起来难易不等。为了对这类试验进行设计，我们可以既按照工序的先后，又按照工序重复行设计，我
41、们可以既按照工序的先后，又按照工序重复的难易成度，把因素区分为一级因素、二级因素、三级的难易成度，把因素区分为一级因素、二级因素、三级因素等。安排试验时，尽可能使重复困难的工序少做试因素等。安排试验时，尽可能使重复困难的工序少做试验，而让重复容易的工序多做些试验。验，而让重复容易的工序多做些试验。第59页，此课件共89页哦l例例38人造丝制造工艺大致由原液工序、人造丝制造工艺大致由原液工序、纺丝工序、加工工序三部分组成。纺丝工序、加工工序三部分组成。l为了提高人造丝的强度进行工业试验。为了提高人造丝的强度进行工业试验。l提出提出A（2水平）、水平）、B（2水平）、水平）、C（2水平）作为原液工
42、水平）作为原液工序因素，提出序因素，提出D（2水平）、水平）、E（2水平）作为加工工序因素，水平）作为加工工序因素，假定因素间无交互作用，因此可用假定因素间无交互作用，因此可用L8(27)正交表安排试验。正交表安排试验。l为节约试验材料，可进行分割试验。把为节约试验材料，可进行分割试验。把A、B、C作为一作为一级因素，级因素，D、E作为二级因素。也就是说，当作为二级因素。也就是说，当A、B、C的某一特的某一特定组合所构成的原液工序的一批产品送往加工工序。这样定组合所构成的原液工序的一批产品送往加工工序。这样L8(27)的试验就不要用的试验就不要用8批人造丝原液了。批人造丝原液了。第60页，此课
43、件共89页哦第61页，此课件共89页哦第62页，此课件共89页哦由上可见，只要生产由上可见，只要生产A1B1CI,A1B2C2,A2B1C2,A2B2C1四批原液，再把各批源液分成两份就行了，这样就达到四批原液，再把各批源液分成两份就行了，这样就达到了分割试验的目的。了分割试验的目的。例310有有A、B、C、D四个因素，每个都有两个水四个因素，每个都有两个水平，平，A、B是一级因素，它们没有交互作用，试验是一级因素，它们没有交互作用，试验如何安排？如何安排？第63页，此课件共89页哦l仔细观察正交表仔细观察正交表L8(27)可以发现：第可以发现：第1、2列的水平号从上往下是成对列的水平号从上往
44、下是成对的出现。这样，我们把因素的出现。这样，我们把因素A、B分别配置在分别配置在1、2、3列上。剩下的配列上。剩下的配D、E，如如6、7列。列。列号列号试验号试验号12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112试验时，只要生产试验时，只要生产A1B1、A1B2、A2B1、A2B2四批原液，再把各原液分成两四批原液，再把各原液分成两分即可，这样达到了分割试验的目的。分即可，这样达到了分割试验的目的。第64页，此课件共89页哦列号列号试验号试验号AB12345678111122221122112211
45、22221112121212121221211221122112212112一级因素一级因素随机化随机化二级因素二级因素随机化随机化134212212112实际试实际试验号码验号码12658734正交分割试验正交分割试验1 2 31 2 3 4567C C D D第65页，此课件共89页哦作作F检验时，一级因素用一级误差来检验，二级因素用二级误差来检验。检验时，一级因素用一级误差来检验，二级因素用二级误差来检验。如果如果Se1/Se2不显著时，也可以将两项合并，作为共同的误差估计。不显著时，也可以将两项合并，作为共同的误差估计。第66页，此课件共89页哦l例例310设有设有A、B、C、D、E、
46、F六个因素，其六个因素，其中中AB、AD、BD存在交互作用。存在交互作用。lA：一级因素：一级因素lB、C：二级因素：二级因素lD、E、F：三级因素：三级因素lf总总6(2-1)+3(2-1)(2-1)=9l故需要选用故需要选用L16(215)来安排试验。来安排试验。第67页，此课件共89页哦L16(215)的分组情况的分组情况1234567891011121314151234不同级的因素不能放在同一组，表头设计如下不同级的因素不能放在同一组，表头设计如下1234567891011121314151234表头设计列号组别ABABCDADEBDF第第2组没有安排试验，是为了给一级误差有一个估计组
47、没有安排试验，是为了给一级误差有一个估计第68页，此课件共89页哦12345678910111213141516因素列号试验号ABCDEF111111112222222211221122112211221122112222112211121212121212121212122121121221211221122121122112一级因素随机化二级因素随机化三级因素随机化实际试验号341211112222212112211212212110912117865151613144321正交表分割试验安排正交表分割试验安排第69页，此课件共89页哦方差来源方差来源平方和平方和自由度自由度Ae1BCAB
48、e2DEFADBDe3总和总和SA=S1Se1=S2+S3SB=S4SC=S6SAB=S5Se2=S7SD=S8SE=S10SF=S13SAD=S9SBD=S12Se3=S11+S14+S15正交分割试验方差分析表正交分割试验方差分析表121111111113第70页，此课件共89页哦正交分割试验步骤：正交分割试验步骤：（1）把因素分为一级、二级）把因素分为一级、二级等。等。（2）选择适当正交表，把一级因素安排在第一组（或一、二组），二）选择适当正交表，把一级因素安排在第一组（或一、二组），二级因素安排在后面一组，依次类推，不同级的因素不可在同组。级因素安排在后面一组，依次类推，不同级的因素不
49、可在同组。（3）有些交互作用不可忽略，设计时要注意不要让它和因素混杂。）有些交互作用不可忽略，设计时要注意不要让它和因素混杂。分割法交互作用规律：分割法交互作用规律：（1）如果两个因素在不同组，则交互作用一定在两因素中的较高的）如果两个因素在不同组，则交互作用一定在两因素中的较高的一组一组（2）属于同一组的二因素的交互作用，其全部和一部分落在比它低的）属于同一组的二因素的交互作用，其全部和一部分落在比它低的组中。组中。方差分析时先算出各列的平方和。方差分析时先算出各列的平方和。第71页，此课件共89页哦l3-5部分追加法试验设计部分追加法试验设计l在完成一组正交试验设计的试验和分析之后在完成一
50、组正交试验设计的试验和分析之后,若对某一显著因素若对某一显著因素的新水平感兴趣的新水平感兴趣,则希望对新水平进行试验。但再做一组正交试验比较麻烦则希望对新水平进行试验。但再做一组正交试验比较麻烦,而部分追加法试验设计可避免这种麻烦。这种方法在设计试验时而部分追加法试验设计可避免这种麻烦。这种方法在设计试验时还可把多下来的水平按此法进行处理。还可把多下来的水平按此法进行处理。l表表3-33给出了这种试验设计结果。因素给出了这种试验设计结果。因素B、C、D为两水平为两水平,A为五水为五水平。平。A的的14四个水平采用本章第二节的方法安排在内四个水平采用本章第二节的方法安排在内(1)(3)列组成的列