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1、工程力学摩擦工程力学摩擦第1页，此课件共30页哦主要内容 考虑摩擦时的物体平衡考虑摩擦时的物体平衡 滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念 滑动摩擦滑动摩擦 摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象2第2页，此课件共30页哦滑动摩擦滑动摩擦本章将介绍本章将介绍滑动摩擦及滚动摩阻滑动摩擦及滚动摩阻定律定律,由于摩擦是一种极其复由于摩擦是一种极其复杂的物理一力学现象杂的物理一力学现象,这里仅介绍工程中常用的近似理论这里仅介绍工程中常用的近似理论重点研究有摩擦存在时物体的平衡问题。重点研究有摩擦存在时物体的平衡问题。两个表面粗糙的物体两个表面粗糙的物体,当其接触表面之间有相对滑动趋势或相对滑动时当其接触表面之间有相对
2、滑动趋势或相对滑动时,彼此作用有阻碍相对滑动的阻力彼此作用有阻碍相对滑动的阻力,即即滑动摩擦力滑动摩擦力。摩擦力作用于相互接触处摩擦力作用于相互接触处方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反它的大小根据主动力作用的不同它的大小根据主动力作用的不同可以分为三种情况可以分为三种情况,即即静滑动摩擦力静滑动摩擦力,最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力力。3第3页，此课件共30页哦滑动摩擦滑动摩擦平衡必须考虑摩擦平衡必须考虑摩擦本图应去掉约束本图应去掉约束一、静滑动摩擦力一、静滑动摩擦力4第4页，此课件共30页哦滑动摩擦滑动摩擦静滑动摩擦力
3、及最大静滑动摩擦力静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力在粗糙的水平面上放置一重为在粗糙的水平面上放置一重为P的物体的物体,该物体在重力该物体在重力P和法向反力和法向反力FN的作用下的作用下处于静止状态。处于静止状态。今在该物体上作用一大小可变化的水平今在该物体上作用一大小可变化的水平拉力拉力F,当拉力当拉力F由零值逐渐增加但不很由零值逐渐增加但不很大时大时,物体仅有相对滑动趋势物体仅有相对滑动趋势,但仍保持静但仍保持静止。可见支承面对物体除法向约束力外止。可见支承面对物体除法向约束力外,还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向约束力切向约束力,此力即静滑动摩擦力此力即
4、静滑动摩擦力,简称静简称静摩擦力摩擦力5第5页，此课件共30页哦滑动摩擦滑动摩擦当主动力达到一定数值时候，物体处于临界平衡状态，摩擦力达到当主动力达到一定数值时候，物体处于临界平衡状态，摩擦力达到最大值最大值最大静滑动摩擦力最大静滑动摩擦力简称最大静摩擦力，如果主动力继续简称最大静摩擦力，如果主动力继续增大，物体将失去平衡，开始滑动增大，物体将失去平衡，开始滑动库仑摩擦定律库仑摩擦定律静滑动摩擦系数，量纲为一，大小由实验确定静滑动摩擦系数，量纲为一，大小由实验确定只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关所以增大摩擦力的途径为：所以增大摩擦力的途径为：
5、加大正压力加大正压力,加大摩擦系数加大摩擦系数6第6页，此课件共30页哦滑动摩擦滑动摩擦当摩擦力达到最大时，如果主动力继续增大，物体将失去平衡，开当摩擦力达到最大时，如果主动力继续增大，物体将失去平衡，开始滑动，接触面仍有阻碍滑动的阻力，称为动滑动摩擦力，简称动始滑动，接触面仍有阻碍滑动的阻力，称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力摩擦力二、动滑动摩擦力二、动滑动摩擦力方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向大小大小动摩擦系数，量纲为一，大小由实验确定动摩擦系数，量纲为一，大小由实验确定对多数材料，通常情况对多数材料，通常情况7第7页，此课件共30页哦摩擦角
6、和自锁现象摩擦角和自锁现象一、摩擦角一、摩擦角全约束力全约束力物体处于临界平衡状态，全约束力与公物体处于临界平衡状态，全约束力与公法线的夹角叫做摩擦角法线的夹角叫做摩擦角全约束力和法线间的夹角的正全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数。切等于静滑动摩擦系数。当物体滑动趋势的方向改变时，全约束力作用线随之改变，在临界当物体滑动趋势的方向改变时，全约束力作用线随之改变，在临界状态下，作用线将划出一个以接触点为顶点的圆锥成为摩擦锥状态下，作用线将划出一个以接触点为顶点的圆锥成为摩擦锥8第8页，此课件共30页哦摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象二、自锁现象二、自锁现象物体平衡时，静摩擦力不可能超
7、过最大值，全约束力作用线不可能超物体平衡时，静摩擦力不可能超过最大值，全约束力作用线不可能超过摩擦角过摩擦角9第9页，此课件共30页哦摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象测定摩擦系数的一种简易方法测定摩擦系数的一种简易方法10第10页，此课件共30页哦摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象斜面与螺纹自锁条件斜面与螺纹自锁条件斜面自锁条件斜面自锁条件螺纹自锁条件螺纹自锁条件如果千斤顶螺杆螺母之间如果千斤顶螺杆螺母之间摩擦因数为摩擦因数为0.1为了保证千斤顶自锁为了保证千斤顶自锁11第11页，此课件共30页哦考虑滑动摩擦时物体的平衡问题考虑滑动摩擦时物体的平衡问题考虑滑动摩擦时物体的平衡问题仍为平衡问题，平
8、衡方程照用，求解步考虑滑动摩擦时物体的平衡问题仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同。骤与前面基本相同。几个新特点几个新特点画受力图时，必须考虑摩擦力，补充方程画受力图时，必须考虑摩擦力，补充方程严格区分物体处于临界、非临界状态严格区分物体处于临界、非临界状态物体平衡时，摩擦力有一定的范围，问题的解也在一个范围物体平衡时，摩擦力有一定的范围，问题的解也在一个范围内，而不是一个确定值内，而不是一个确定值12第12页，此课件共30页哦考虑滑动摩擦时物体的平衡问题考虑滑动摩擦时物体的平衡问题例题例题4-1重物重物P放在斜面上，它与斜面间的摩擦因数放在斜面上，它与斜面间的摩擦因数 已知，已
9、知，求物体处于平衡时，水平推力的范围求物体处于平衡时，水平推力的范围解：使物块有上滑趋势时推力为解：使物块有上滑趋势时推力为 画物块受力图画物块受力图,建平衡方程建平衡方程解得解得:13第13页，此课件共30页哦考虑滑动摩擦时物体的平衡问题考虑滑动摩擦时物体的平衡问题例题例题4-1重物重物P放在斜面上，它与斜面间的摩擦因数放在斜面上，它与斜面间的摩擦因数 已知，已知，求物体处于平衡时，水平推力的范围求物体处于平衡时，水平推力的范围解：使物块有下滑趋势时推力为解：使物块有下滑趋势时推力为 画物块受力图画物块受力图,建平衡方程建平衡方程解得解得:14第14页，此课件共30页哦考虑滑动摩擦时物体的平
10、衡问题考虑滑动摩擦时物体的平衡问题为使物块静止为使物块静止如果不计摩擦力，或者摩擦因数为零，平衡时如果不计摩擦力，或者摩擦因数为零，平衡时解答是唯一的解答是唯一的注意注意1:哈工大第六版理论力学哈工大第六版理论力学P114倒数第六行有原则错误倒数第六行有原则错误应该为应该为注意注意2:摩擦力方向必须预先准确判定，不能假定摩擦力方向必须预先准确判定，不能假定15第15页，此课件共30页哦考虑滑动摩擦时物体的平衡问题考虑滑动摩擦时物体的平衡问题例题例题4-2图示凸轮机构，推杆与滑道之间的为摩擦系数图示凸轮机构，推杆与滑道之间的为摩擦系数 滑道滑道宽度为宽度为b，凸轮与推杆接触处的摩擦不计，问，凸轮
11、与推杆接触处的摩擦不计，问a多大时，推杆才多大时，推杆才不至于被卡住不至于被卡住解：取挺杆为解：取挺杆为研究对象，受研究对象，受力分析如图力分析如图16第16页，此课件共30页哦考虑滑动摩擦时物体的平衡问题考虑滑动摩擦时物体的平衡问题建立平衡方程建立平衡方程由前两个方程：由前两个方程：17第17页，此课件共30页哦考虑滑动摩擦时物体的平衡问题考虑滑动摩擦时物体的平衡问题解解:设鼓轮被制动处于平衡状态设鼓轮被制动处于平衡状态,对鼓轮对鼓轮例题例题4-3制动器构造和几何尺寸如图所示，制动块与凸轮表面制动器构造和几何尺寸如图所示，制动块与凸轮表面之间的摩擦因数为之间的摩擦因数为 ，求制动鼓轮所需铅直
12、力，求制动鼓轮所需铅直力F。注意注意:哈工大第六版理论力学哈工大第六版理论力学P117(b)式有错误式有错误F改为改为FT18第18页，此课件共30页哦考虑滑动摩擦时物体的平衡问题考虑滑动摩擦时物体的平衡问题以闸杆为研究对象以闸杆为研究对象第第2式得到：式得到：19第19页，此课件共30页哦考虑滑动摩擦时物体的平衡问题考虑滑动摩擦时物体的平衡问题例题例题4-4地面上放有均质木箱，已知：地面上放有均质木箱，已知：(1)当当D处为拉力处为拉力F=1kN时，木箱是否平衡时，木箱是否平衡?(2)能保持木箱平衡的最大拉力能保持木箱平衡的最大拉力?解解:（1）取木箱为对象，设其处于平衡状态）取木箱为对象，
13、设其处于平衡状态木箱不会滑动木箱不会滑动木箱不会翻倒木箱不会翻倒20第20页，此课件共30页哦考虑滑动摩擦时物体的平衡问题考虑滑动摩擦时物体的平衡问题(2)为求保持木箱平衡的最大拉力，可以分别求出使木箱滑动的临界为求保持木箱平衡的最大拉力，可以分别求出使木箱滑动的临界拉力，使木箱翻倒的临界拉力，二者取最小值，即为所求拉力，使木箱翻倒的临界拉力，二者取最小值，即为所求解得解得木箱翻倒的条件木箱翻倒的条件保持木箱平衡的最大拉力保持木箱平衡的最大拉力对此题，先解答完对此题，先解答完(2),自然有自然有(1)21第21页，此课件共30页哦滚动摩阻（擦）的概念滚动摩阻（擦）的概念静滚动摩阻（擦）静滚动摩
14、阻（擦）22第22页，此课件共30页哦滚动摩阻（擦）的概念滚动摩阻（擦）的概念滚动摩阻力偶滚动摩阻力偶滚动摩阻力偶矩滚动摩阻力偶矩随着主动力随着主动力F的增加到一定值时，滚子处于临界状态，滚动摩阻力偶矩的增加到一定值时，滚子处于临界状态，滚动摩阻力偶矩达到最大值达到最大值滚动摩阻系数，长度滚动摩阻系数，长度量纲，单位量纲，单位mm23第23页，此课件共30页哦滚动摩阻（擦）的概念滚动摩阻（擦）的概念滚动摩阻（擦）系数的物理意义滚动摩阻（擦）系数的物理意义滚动摩擦力和滑动摩擦力滚动摩擦力和滑动摩擦力一般情况下一般情况下24第24页，此课件共30页哦滚动摩阻（擦）的概念滚动摩阻（擦）的概念使圆轮滚
15、动比滑动省力的原因使圆轮滚动比滑动省力的原因某型号车轮半径某型号车轮半径轮胎作用在混凝土路面上轮胎作用在混凝土路面上滚动摩擦力远小于滑动摩擦力滚动摩擦力远小于滑动摩擦力25第25页，此课件共30页哦滚动摩阻（擦）的概念滚动摩阻（擦）的概念例题例题4-5半径为半径为R的滑轮的滑轮B上作用有力偶，轮上绕有细绳拉住半径为上作用有力偶，轮上绕有细绳拉住半径为R重量为重量为P的圆柱，已知：的圆柱，已知：求求:使系统平衡时，力偶矩使系统平衡时，力偶矩MB的最大最小值的最大最小值解：解：取圆柱为研究对象，圆柱在即将滚动的临界状态下，滚动取圆柱为研究对象，圆柱在即将滚动的临界状态下，滚动力偶矩达到最值力偶矩达
16、到最值当绳子的拉力达到最大时，圆柱有向上滚动的趋势当绳子的拉力达到最大时，圆柱有向上滚动的趋势当绳子的拉力达到最小时，圆柱有向下滚动的趋势当绳子的拉力达到最小时，圆柱有向下滚动的趋势26第26页，此课件共30页哦滚动摩阻（擦）的概念滚动摩阻（擦）的概念解解:（1）取圆柱为研究对象，设圆柱有向下滚动趋势）取圆柱为研究对象，设圆柱有向下滚动趋势（2）设圆柱有向上滚动趋势）设圆柱有向上滚动趋势系统平衡时系统平衡时27第27页，此课件共30页哦滚动摩阻（擦）的概念滚动摩阻（擦）的概念例题例题4-6拖车总重拖车总重 P，车轮半径，车轮半径R，坡度和滚动摩阻系数已知，其它尺，坡度和滚动摩阻系数已知，其它尺
17、寸如图，牵引力与坡面平行寸如图，牵引力与坡面平行求：拉动拖车最小牵引力求：拉动拖车最小牵引力解解:取整体为研究对象取整体为研究对象三个方程，七个未知数三个方程，七个未知数静摩擦因数没有给出，不能补充如下方程静摩擦因数没有给出，不能补充如下方程滚动摩阻系数已知滚动摩阻系数已知28第28页，此课件共30页哦滚动摩阻（擦）的概念滚动摩阻（擦）的概念取前、后轮为研究对象取前、后轮为研究对象七个方程联立解得七个方程联立解得若拖车总重若拖车总重车轮半径车轮半径滚动摩阻系数滚动摩阻系数在水平路上行驶在水平路上行驶牵引力牵引力为总重的为总重的1。29第29页，此课件共30页哦第四章 摩擦作作 业业哈工大第六版理论力学哈工大第六版理论力学 习题：习题：5-1；5-2，5-4；5-9；5-19；5-2130第30页，此课件共30页哦