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1、建筑结构基础与识图第一章第1页，此课件共24页哦学习任务核心任务是能够独立完成整套建筑结施图纸的识读，对配筋和结构尺寸准确理解。了解建筑基本结构组成、结构配筋、受力特点及在建筑整体结构中的作用（尽量提高）。了解建筑力学的基础知识及建筑基本结构的相关性质（基本功，作较高要求）。第2页，此课件共24页哦本次课任务1、列出、列出平衡方程平衡方程。2、求约束力求约束力。4、6、9、12、13第3页，此课件共24页哦一、一、力的投影、力矩及力偶力的投影、力矩及力偶力的投影力的投影1.力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影1-21-2 平面力系平衡条件的应用平面力系平衡条件的应用 FxyOABbbaaFyF
2、xFX=FcosFY=Fsin 投影正、负号的规定投影正、负号的规定:当从力的当从力的始端的投影始端的投影a到到终端的投影终端的投影b的方向与坐标轴的正向的方向与坐标轴的正向一致一致时，时，该投影取正值；反之取负值。该投影取正值；反之取负值。图中力图中力F的投影的投影FX、FY均取正值。均取正值。第4页，此课件共24页哦两种特殊情形：两种特殊情形：当力与坐标轴当力与坐标轴垂直垂直时，力在该轴上的投影为零。时，力在该轴上的投影为零。当力与坐标轴当力与坐标轴平行平行时，力在该轴上的投影的绝对值等于时，力在该轴上的投影的绝对值等于该力的大小。该力的大小。特别强调：特别强调：力沿直角坐标轴方向的分力与
3、该力的投影不同：力沿直角坐标轴方向的分力与该力的投影不同：力的投影只有大小和正负，是标量；而力的分力为矢量，力的投影只有大小和正负，是标量；而力的分力为矢量，有大小、方向，其作用效果与有大小、方向，其作用效果与作用点或作用线作用点或作用线有关。有关。两者两者 不可混淆。不可混淆。第5页，此课件共24页哦【例例1-71-7】如图如图1-241-24所示，已知所示，已知F F1 1=F=F2 2=F=F3 3=F=F4 4=200N=200N，各力的方向如图，各力的方向如图，试分别求各力在试分别求各力在x x轴和轴和y y轴上的投影。轴上的投影。【解解】力力在x轴上的投影力在y轴上的投影图 1-2
4、4F1F2F3F460O30O第6页，此课件共24页哦力矩的概念力矩的概念 一个力作用在具有固定的物体上，若力的作用线不通过固一个力作用在具有固定的物体上，若力的作用线不通过固定轴时，物体就会产生转动效果。定轴时，物体就会产生转动效果。如图所示，力如图所示，力F使扳手绕使扳手绕螺母中心螺母中心O转动的效应，不仅转动的效应，不仅与与力力F的大小的大小有关；而且还与该有关；而且还与该力力F的作用线到螺母中心的作用线到螺母中心O的的垂直距离垂直距离d有关。可用两者的有关。可用两者的乘积来量度力乘积来量度力F对扳手的转动对扳手的转动效应。转动中心效应。转动中心O称为力矩中称为力矩中心，简称心，简称矩心
5、矩心。矩心到力作用。矩心到力作用线的垂直距离线的垂直距离d，称为，称为力臂力臂。F.MdO第7页，此课件共24页哦显然，力显然，力F对物体绕对物体绕O点转动的效应，由下列因素决定：点转动的效应，由下列因素决定：(1)力力F的大小与力臂的乘积。的大小与力臂的乘积。(2)力力F使物体绕使物体绕O点的转动方向。点的转动方向。力矩公式：力矩公式：MO(F)=Fd力矩符号规定：力矩符号规定：使物体绕矩心产生逆时针方向转动的力矩使物体绕矩心产生逆时针方向转动的力矩 为正，反之为负。为正，反之为负。单位单位:是力与长度的单位的乘积。是力与长度的单位的乘积。常用常用(Nm)或或(kNm)。第8页，此课件共24
6、页哦合力矩定理合力矩定理 平面平面汇汇交力系的合力交力系的合力对对平面内任一点之矩等于平面内任一点之矩等于该该力系中的力系中的各分力各分力对对同一点之矩的代数和。同一点之矩的代数和。力偶力偶 由两个大小相等、方向相反、不共由两个大小相等、方向相反、不共线线的平行力的平行力组组成的力系，成的力系，称称为为力偶。力偶。用符号用符号用符号用符号（F F、F F）表示，如图所示表示，如图所示表示，如图所示表示，如图所示 FFdFdF第9页，此课件共24页哦力偶的两个力之间的距离力偶的两个力之间的距离d称为称为力偶臂力偶臂 力偶所在的平面称为力偶所在的平面称为力偶的作用面力偶的作用面,力偶不能再简化成更
7、简单的形力偶不能再简化成更简单的形式，所以式，所以力偶力偶与与力力都是组成力系的两个基本元素。都是组成力系的两个基本元素。力偶三要素：即力偶三要素：即力偶矩的大小力偶矩的大小、力偶的力偶的转转向向和和力偶作用平面；力偶作用平面；力与力偶臂的乘积称为力与力偶臂的乘积称为力偶矩力偶矩，用符号，用符号M(F、F)来表示，可简记为来表示，可简记为M；力偶在平面内的转向不同，作用效应也不相同力偶在平面内的转向不同，作用效应也不相同。符号规定：力偶使物体作符号规定：力偶使物体作逆逆时针转动时，力偶矩为时针转动时，力偶矩为正正号；反之为号；反之为负。在平面力系中，力偶矩为代数量。表达式为：负。在平面力系中，
8、力偶矩为代数量。表达式为：力偶矩的单位与力矩单位相同，也是力偶矩的单位与力矩单位相同，也是（Nm）或（）或（kNm）。）。M =Fd 第10页，此课件共24页哦力偶的基本性力偶的基本性质质可以证明：力偶的作用效应决定于力的大小和力偶臂的长短，可以证明：力偶的作用效应决定于力的大小和力偶臂的长短，与矩心位置无关。与矩心位置无关。1.力偶不能合成为一个合力，所以不能用一个力来代替。力偶不能合成为一个合力，所以不能用一个力来代替。2.力偶对其作用平面内任一点矩恒等于力偶矩，而与矩心位力偶对其作用平面内任一点矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。置无关。3.在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等
9、，转向相在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶是等效的。同，则这两个力偶是等效的。第11页，此课件共24页哦力的平移定理力的平移定理 AOAOdFFM=Fd FFFOA 由图可见：作用于物体上某点的力可以平移到此物体上的由图可见：作用于物体上某点的力可以平移到此物体上的任一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点任一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩，这就是的矩，这就是力的平移定理力的平移定理。此定理只适用于刚体。此定理只适用于刚体。第12页，此课件共24页哦二、平面一般力系的平衡方程二、平面一般力系的平衡方程 平面一般力系平衡的
10、必要与充分条件是平面一般力系平衡的必要与充分条件是:力系的主矢和力系对平力系的主矢和力系对平面内任一点的主矩都等于面内任一点的主矩都等于零零。即。即 平面一般力系平衡的充分必要条件也可以表述为：平面一般力系平衡的充分必要条件也可以表述为：力系中力系中所有各力在两个坐标轴上的投影的代数和都等于零，而且所有各力在两个坐标轴上的投影的代数和都等于零，而且力系中所有各力对任一点力矩的代数和也等于零。力系中所有各力对任一点力矩的代数和也等于零。第13页，此课件共24页哦FX=0 FY=0 MO(F)=0 上式又称为平面一般力系平衡方程，是一基本形式；前上式又称为平面一般力系平衡方程，是一基本形式；前两式
11、为投影方程，第三式为力矩方程。两式为投影方程，第三式为力矩方程。投影方程可以理解为：投影方程可以理解为：物体在力系作用下沿物体在力系作用下沿x轴和轴和y轴方向都不能移动；轴方向都不能移动；力矩方程可以力矩方程可以理解为：理解为：物体在力系作用下绕任一矩心都不能转动。物体在力系作用下绕任一矩心都不能转动。一矩式一矩式第14页，此课件共24页哦FX=0 MA(F)=0 MB(F)=0 MA(F)=0 MB(F)=0 MC(F)=0 二矩式二矩式三矩式三矩式式中：式中：x轴不与轴不与A、B两点的连线垂直。两点的连线垂直。式中：式中：A、B、C三点不在同一直线上三点不在同一直线上。第15页，此课件共2
12、4页哦平衡方程的应用平衡方程的应用 应用平面一般力系的平衡方程，主要是求解结构的约束反力，应用平面一般力系的平衡方程，主要是求解结构的约束反力，还可求解主动力之间的关系和物体的平衡位置等问题。其解题步骤还可求解主动力之间的关系和物体的平衡位置等问题。其解题步骤如下：如下：1.确定研究对象确定研究对象。分析已知量和未知量，选取研究对象。分析已知量和未知量，选取研究对象。2.分析受力并画出受力图分析受力并画出受力图。在研究对象上画出它受到的所有。在研究对象上画出它受到的所有 主动力和约束反力，约束反力根据约束类型来画。当约束主动力和约束反力，约束反力根据约束类型来画。当约束 反力的方向未定时，一般
13、可用两个互相垂直的分力表示；反力的方向未定时，一般可用两个互相垂直的分力表示；当约束反力的指向未定时，可先假设其指向。当约束反力的指向未定时，可先假设其指向。3.列平衡方程求解未知量列平衡方程求解未知量。为简化计算，避免解联立方程，在应用投影方程时，为简化计算，避免解联立方程，在应用投影方程时，选取的投影轴应尽量与多个未知力相垂直；应用力矩方程选取的投影轴应尽量与多个未知力相垂直；应用力矩方程 时，矩心应选在多个未知力的交点上，使计算简化。时，矩心应选在多个未知力的交点上，使计算简化。第16页，此课件共24页哦【例例1-12】如如图图1-34（a）所示的所示的钢钢筋混凝土筋混凝土刚刚架的架的计
14、计算算简图简图，其左，其左侧侧面受面受到一水平推力到一水平推力F=10kN，刚刚架架顶顶上作用有均布荷上作用有均布荷载载，荷，荷载载集度集度q=5kN/m，忽略，忽略刚刚架自重，架自重，试试求求A、B支座的支座的约约束反力。束反力。(a)(b)图1-34第17页，此课件共24页哦【解解】(1)选择刚选择刚架架为为研究研究对对象，画脱离体。象，画脱离体。(2)画受力画受力图图。(3)选选坐坐标轴标轴，为为避免避免联联立方程，取矩点立方程，取矩点选选未知力未知力FA，FBx的交点的交点A点。点。(4)列平衡方程，求解未知量。列平衡方程，求解未知量。得：得：FBx=10kN（）FBy=20kN（）F
15、A=0kN(5)校核。本例校核各力校核。本例校核各力对对B点矩的代数和是否点矩的代数和是否为为零。即零。即 kNm说明计算无误。(1)(2)(3)说说明明计计算无算无误误。第18页，此课件共24页哦平平面面特特殊殊力力系系平平衡衡方方程程平面力偶系平面力偶系平面平行力系平面平行力系平面汇交力系平面汇交力系Fx=0Fy=0Fy=0MO=0MO=0三、平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系三、平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系第19页，此课件共24页哦 【例例1-13】一物体重一物体重G=50kN，用不可伸，用不可伸长的柔索长的柔索AB和和BC悬挂于如图悬挂于如图1-35(a)所所示的平衡位置
16、，设柔索重量不计，示的平衡位置，设柔索重量不计，AB与铅垂线的夹角与铅垂线的夹角a=30,BC水平。求水平。求柔索柔索AB和和BC的拉力。的拉力。GTBCTBA30O图图1-35 【解解】假假设设受力受力图图如右所示，得平如右所示，得平 面面汇汇交力系力系平衡方程交力系力系平衡方程 kN 求出是正求出是正值值表示表示实际实际受力方向与假受力方向与假设设一致，确一致，确实实受拉。受拉。第20页，此课件共24页哦【例例1-14】伸臂梁伸臂梁AD，设重量不计，受力情况如图，设重量不计，受力情况如图1-37(a)所示，所示，已知已知q=10kN/m,F=20kN，试求支座反力。，试求支座反力。(a)(
17、b)图1-37 【解解】（1）选择伸臂梁）选择伸臂梁AD为研究对象，画脱离体。为研究对象，画脱离体。（2）画受力图，）画受力图，（3）选取坐标轴，如图）选取坐标轴，如图1-37（b）所示，所有力的作用线都沿竖直方向，）所示，所有力的作用线都沿竖直方向，故该力系属于平面平行力系。取矩点选未知力的交点故该力系属于平面平行力系。取矩点选未知力的交点A点。点。（4）列平衡方程，求解未知量。）列平衡方程，求解未知量。第21页，此课件共24页哦 得：得：FCy=22.5kN（）FA=7.5kNm（）(5)校核。校核各力校核。校核各力对对C点矩的代数和是否点矩的代数和是否为为零。即零。即说说明明计计算无算无误误。（2）（1）kNm第22页，此课件共24页哦【例例1-15】在梁在梁AB的的两端各作用一力偶，其力偶矩的大小分两端各作用一力偶，其力偶矩的大小分别别为为 ，转转向如向如图图1-38（a）所）所示。梁跨度示。梁跨度l=4m，重量不，重量不计计。求。求A、B处处的支座反力。的支座反力。FAFB图1-38【解解】分析后判断是平面力偶系分析后判断是平面力偶系，列平衡方程：列平衡方程：解得解得 kN ()kN ()(1)(2)第23页，此课件共24页哦 返回目录返回目录返回目录返回目录第24页，此课件共24页哦