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1、关于带电粒子在圆形边界磁场中的运动第一页，讲稿共二十六页哦 微观的带电粒子在匀强磁场中微观的带电粒子在匀强磁场中（不计重力），粒子将做怎样的运动？（不计重力），粒子将做怎样的运动？（1 1）无速度）无速度（2 2）有初速度）有初速度V V（V/BV/B）（3 3）有初速度）有初速度V V（vBvB）始终静止始终静止匀速直线运动匀速直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动第二页，讲稿共二十六页哦思考方法思考方法n1、找圆心、找圆心n2、定半径、定半径n3、确定运动时间、确定运动时间注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径（勾股定理、三角函数）勾股定理、三角函数）向心力公式求半径向心力公式求半径
2、（R=mv/qB）利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线两条切线夹角的平分线过圆心两条切线夹角的平分线过圆心第三页，讲稿共二十六页哦弦切角、偏向角、回旋角的关系弦切角、偏向角、回旋角的关系b.b.相对的弦切角相对的弦切角相对的弦切角相对的弦切角()()相等，与相相等，与相相等，与相相等，与相邻的弦切角邻的弦切角邻的弦切角邻的弦切角()()互补互补互补互补va.a.粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角()()等于等于等于等于回旋角回旋角回旋角回旋角()()，并等于，并等于，并等于，并等于ABAB弦与弦与弦与弦与切线的夹角切线的夹角切线的夹角切线的夹角(弦切角弦切角弦
3、切角弦切角)的的的的2 2倍倍倍倍vOABO第四页，讲稿共二十六页哦例例例例1 1如图如图如图如图,在一水平放置的平板在一水平放置的平板在一水平放置的平板在一水平放置的平板MNMN上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场,磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度的大小为的大小为的大小为的大小为B,B,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为许多质量为许多质量为许多质量为m,m,带电量为带电量为带电量为带电量为+q+q的粒子的粒子的粒子的粒子,以相同的速率以相同的速率以相同的速率以相同的速率v v沿位于纸面内的各个方向沿
4、位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向,由小孔由小孔由小孔由小孔OO射入磁射入磁射入磁射入磁场区域场区域场区域场区域,不计重力不计重力不计重力不计重力,不计粒子间的相互影响不计粒子间的相互影响不计粒子间的相互影响不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示下列图中阴影部分表示下列图中阴影部分表示下列图中阴影部分表示带带带带电粒子可能经过的区域电粒子可能经过的区域电粒子可能经过的区域电粒子可能经过的区域,其中其中其中其中R=mv/qB.R=mv/qB.哪个图是正确的哪个图是正确的哪个图是正确的哪个图是正确的?MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R
5、2RMNOD.A.B.C.一带电粒子在单平面边界磁场中的运动一带电粒子在单平面边界磁场中的运动第五页，讲稿共二十六页哦解：解：解：解：带电量为带电量为带电量为带电量为+q+q+q+q的粒子的粒子的粒子的粒子,以相同的速率以相同的速率以相同的速率以相同的速率v v v v沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向,由小孔由小孔由小孔由小孔O OO O射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域,由由由由R=mv/qB,R=mv/qB,R=mv/qB,R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动的半径均相同各个粒子在磁场中运动的半径均相同各个粒子在磁场中运
6、动的半径均相同各个粒子在磁场中运动的半径均相同,在磁场中在磁场中在磁场中在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以运动的轨迹圆圆心是在以运动的轨迹圆圆心是在以运动的轨迹圆圆心是在以O OO O为圆心、以为圆心、以为圆心、以为圆心、以R=mv/qBR=mv/qBR=mv/qBR=mv/qB为半径的为半径的为半径的为半径的1/21/21/21/2圆弧上圆弧上圆弧上圆弧上,如图虚如图虚如图虚如图虚线示线示线示线示:各粒子的运动轨迹如图实线示各粒子的运动轨迹如图实线示各粒子的运动轨迹如图实线示各粒子的运动轨迹如图实线示:带电粒子可能经过的区域阴影部分如图带电粒子可能经过的区域阴影部分如图带电粒子可能经过的区域阴影
7、部分如图带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示斜线示斜线示斜线示2RR2RMNO第六页，讲稿共二十六页哦二带电粒子在双平行平面边界磁场中的运动二带电粒子在双平行平面边界磁场中的运动速度较小时，作半圆运动速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；后从原边界飞出；速度增速度增加为某临界值时，粒子作部加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边分圆周运动其轨迹与另一边界相切；界相切；速度较大时粒子速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边作部分圆周运动后从另一边界飞出界飞出 SBPSSQPQQ速度较小时，作圆周速度较小时，作圆周运动通过射入点；运动通过射入点；速速度增加为某临界值时，度增加为某临界值时
8、，粒子作圆周运动其轨迹粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；与另一边界相切；速速度较大时粒子作部分圆度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞周运动后从另一边界飞出出 圆心在过入射点跟跟速度方圆心在过入射点跟跟速度方圆心在过入射点跟跟速度方圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上向垂直的直线上向垂直的直线上向垂直的直线上圆心在过入射点跟边界圆心在过入射点跟边界圆心在过入射点跟边界圆心在过入射点跟边界垂直的直线上垂直的直线上垂直的直线上垂直的直线上圆心在磁场原圆心在磁场原圆心在磁场原圆心在磁场原边界上边界上边界上边界上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态P速
9、度较小时，作圆弧运速度较小时，作圆弧运动后从原边界飞出；动后从原边界飞出；速速度增加为某临界值时，粒度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；与另一边界相切；速度速度较大时粒子作部分圆周运较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出动后从另一边界飞出 第七页，讲稿共二十六页哦例例例例2 2在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为电量为电量为电量为e e，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁，速率为的电子从边界外侧
10、垂直射入磁，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹角场，入射方向与夹角场，入射方向与夹角场，入射方向与夹角，为了使电子能从磁场的另，为了使电子能从磁场的另，为了使电子能从磁场的另，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：一侧边界射出，应满足的条件是：一侧边界射出，应满足的条件是：一侧边界射出，应满足的条件是：.v.veBd/meBd/m（1+sin1+sin）.v.veBd/meBd/m（1+cos1+cos）.v.v eBd/msin eBd/msin .v.v eBd/mcos eBd/mcosCEFDBOB思考：能从思考：能从思考：能从思考：能从EFEF射出，求电子
11、在磁射出，求电子在磁射出，求电子在磁射出，求电子在磁场中运动的最长时间是多长？场中运动的最长时间是多长？场中运动的最长时间是多长？场中运动的最长时间是多长？第八页，讲稿共二十六页哦三带电粒子在矩形边界磁场中的运动三带电粒子在矩形边界磁场中的运动oBdabcB圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在圆心在圆心在圆心在过入射过入射过入射过入射点跟速点跟速点跟速点跟速度方向度方向度方向度方向垂直的垂直的垂直的垂直的直线上直线上直线上直线上速度较小时粒子作半圆运动速度较小时粒子作半圆运动速度较小时粒子作半圆运动速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；后从原边界飞出
12、；后从原边界飞出；后从原边界飞出；速度在某速度在某速度在某速度在某一范围内时从侧面边界飞出；一范围内时从侧面边界飞出；一范围内时从侧面边界飞出；一范围内时从侧面边界飞出；速度较大时粒子作部分圆周速度较大时粒子作部分圆周速度较大时粒子作部分圆周速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。运动从对面边界飞出。运动从对面边界飞出。运动从对面边界飞出。速度较小时粒子做部分圆周运动后从速度较小时粒子做部分圆周运动后从速度较小时粒子做部分圆周运动后从速度较小时粒子做部分圆周运动后从原边界飞出；原边界飞出；原边界飞出；原边界飞出；速度在某一范围内从上速度在某一范围内从上速度在某一范围内从上速度在某一范围内从
13、上侧面边界飞；侧面边界飞；侧面边界飞；侧面边界飞；速度较大时粒子做部分圆速度较大时粒子做部分圆速度较大时粒子做部分圆速度较大时粒子做部分圆周运动从右侧面边界飞出；周运动从右侧面边界飞出；周运动从右侧面边界飞出；周运动从右侧面边界飞出；速度更大时速度更大时速度更大时速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出。粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出。粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出。粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出。量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）第九页，讲稿共二十六页哦例例例例3.3.如图所示，一足够长的矩形区
14、域如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域abcdabcd内充满方向内充满方向内充满方向内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为垂直纸面向里的、磁感应强度为垂直纸面向里的、磁感应强度为垂直纸面向里的、磁感应强度为B B的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在adad边中点边中点边中点边中点OO方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟adad边夹角边夹角边夹角边夹角=30=300 0 、大小为、大小为、大小为、大小为v v0 0的带电粒子，已知粒子质量为的带电粒子，已
15、知粒子质量为的带电粒子，已知粒子质量为的带电粒子，已知粒子质量为mm、电量为、电量为、电量为、电量为q q，abab边足够长，边足够长，边足够长，边足够长，adad边长为边长为边长为边长为L L，粒子的重力不计。求：粒子，粒子的重力不计。求：粒子，粒子的重力不计。求：粒子，粒子的重力不计。求：粒子能从能从能从能从abab边上射出磁场的边上射出磁场的边上射出磁场的边上射出磁场的v v0 0大小范围。大小范围。大小范围。大小范围。V0Oabcd第十页，讲稿共二十六页哦V0Oabcd300600第十一页，讲稿共二十六页哦四带电粒子在圆形边界磁场中的运动四带电粒子在圆形边界磁场中的运动BOO入射速度方
16、向指向匀强磁入射速度方向指向匀强磁入射速度方向指向匀强磁入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射场区域圆的圆心，刚出射场区域圆的圆心，刚出射场区域圆的圆心，刚出射时速度方向的反向延长线时速度方向的反向延长线时速度方向的反向延长线时速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心必过该区域圆的圆心必过该区域圆的圆心必过该区域圆的圆心BOO第十二页，讲稿共二十六页哦例例例例4.4.圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为R R的匀强磁场，磁的匀强磁场，磁的匀强磁场，磁的匀强磁场，磁感强度为感强度为感强度为感强度为B B，现有
17、一电量为，现有一电量为，现有一电量为，现有一电量为q q、质量为、质量为、质量为、质量为mm的正离子从的正离子从的正离子从的正离子从a a点点点点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为向与入射方向的夹角为向与入射方向的夹角为向与入射方向的夹角为60600 0，求此离子在磁场区域内飞，求此离子在磁场区域内飞，求此离子在磁场区域内飞，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。行的时间及射出的位置。行的时间及射出的位置。行的时间及射出
18、的位置。B600600P(x y)yxOxyoO第十三页，讲稿共二十六页哦1 1在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场边缘边缘边缘边缘A A点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：质子在磁场中的运动情况的分析中，正确
19、的是：A.A.运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长 B.B.运动时间越短的，其速率越大运动时间越短的，其速率越大运动时间越短的，其速率越大运动时间越短的，其速率越大 C.C.磁场中偏转角越小的，运动时间越短磁场中偏转角越小的，运动时间越短磁场中偏转角越小的，运动时间越短磁场中偏转角越小的，运动时间越短 D.D.所有质子在磁场中的运动时间都相等所有质子在磁场中的运动时间都相等所有质子在磁场中的运动时间都相等所有质子在磁场中的运动时间都相等BAB C第十四页，讲稿共二十六页哦半径越大
20、，偏向角半径越大，偏向角半径越大，偏向角半径越大，偏向角 越小越小越小越小圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角 O1O2O3O4第十五页，讲稿共二十六页哦2.2.在直角坐标系在直角坐标系在直角坐标系在直角坐标系x xOOy y中，有一半径为中，有一半径为中，有一半径为中，有一半径为R R的圆形磁场区域，磁的圆形磁场区域，磁的圆形磁场区域，磁的圆形磁场区域，磁感强度为感强度为感强度为感强度为B B，磁场方向垂直，磁场方向垂直，磁场方向垂直，磁场方向垂直x xOOy y平面指向纸内，该区域的平面指向纸内，该区域的平面指向纸内，该区域的平面指向纸内，该区域的圆心坐标为（圆
21、心坐标为（圆心坐标为（圆心坐标为（R R，0 0）。如图所示，有一个质量为）。如图所示，有一个质量为）。如图所示，有一个质量为）。如图所示，有一个质量为mm、带电、带电、带电、带电量为量为量为量为q q的离子，由静止经匀强电场加速后从点（的离子，由静止经匀强电场加速后从点（的离子，由静止经匀强电场加速后从点（的离子，由静止经匀强电场加速后从点（0 0，R/2R/2）沿）沿）沿）沿x x轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响。求：
22、该磁场的最大距离，不计重力影响。求：该磁场的最大距离，不计重力影响。求：该磁场的最大距离，不计重力影响。求：.离子在磁场区离子在磁场区离子在磁场区离子在磁场区域经历的时间。域经历的时间。域经历的时间。域经历的时间。.加速电场的加速电压。加速电场的加速电压。加速电场的加速电压。加速电场的加速电压。OR/2RBxyO2O1rr600第十六页，讲稿共二十六页哦3 3、圆心为、圆心为、圆心为、圆心为OO、半径为、半径为、半径为、半径为r r的圆形区域中有一个磁感强度为的圆形区域中有一个磁感强度为的圆形区域中有一个磁感强度为的圆形区域中有一个磁感强度为B B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的
23、最短方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为距离为距离为距离为L L的的的的OO处有一竖直放置的荧屏处有一竖直放置的荧屏处有一竖直放置的荧屏处有一竖直放置的荧屏MNMN，今有一质量为，今有一质量为，今有一质量为，今有一质量为mm的电子以速率的电子以速率的电子以速率的电子以速率v v从左侧沿方向垂直射入磁场，越从左侧沿方向垂直射入磁场，越从左侧沿方向垂直射入磁场，越从左侧沿方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之出磁场后打在荧光屏上之出磁场后打在荧光屏上之出磁场后打在荧光屏上之P P点
24、，如图所示，求点，如图所示，求点，如图所示，求点，如图所示，求OOP P的长度的长度的长度的长度和电子通过磁场所用的时间和电子通过磁场所用的时间和电子通过磁场所用的时间和电子通过磁场所用的时间 MNLAPBB第十七页，讲稿共二十六页哦MNLAPBB1RR第十八页，讲稿共二十六页哦4 4（20042004全国三）一匀磁场全国三）一匀磁场全国三）一匀磁场全国三）一匀磁场,磁场方向垂直于磁场方向垂直于磁场方向垂直于磁场方向垂直于xyxy平面平面平面平面,在在在在xyxy平面上平面上平面上平面上,磁场分布在以磁场分布在以磁场分布在以磁场分布在以OO为中心的一个圆形区域内为中心的一个圆形区域内为中心的一
25、个圆形区域内为中心的一个圆形区域内.一个质量一个质量一个质量一个质量为为为为mm、电荷量为、电荷量为、电荷量为、电荷量为q q的带电粒子的带电粒子的带电粒子的带电粒子,由原点由原点由原点由原点OO开始运动开始运动开始运动开始运动,初速为初速为初速为初速为v,v,方向方向方向方向沿沿沿沿x x正方向正方向正方向正方向.后来后来后来后来,粒子经过粒子经过粒子经过粒子经过y y轴上的轴上的轴上的轴上的P P点点点点,此时速度方向与此时速度方向与此时速度方向与此时速度方向与y y轴轴轴轴的夹角为的夹角为的夹角为的夹角为30300 0,P,P到到到到OO的距离为的距离为的距离为的距离为L,L,如图所示如
26、图所示如图所示如图所示.不计重力的影响不计重力的影响不计重力的影响不计重力的影响.求求求求磁场的磁感强度磁场的磁感强度磁场的磁感强度磁场的磁感强度B B的大小和的大小和的大小和的大小和xyxy平面上磁场区域的半径平面上磁场区域的半径平面上磁场区域的半径平面上磁场区域的半径R.R.30300 0y yv vL L0 0P PrrAR解解解解:第十九页，讲稿共二十六页哦5 5如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为mm、电量为、电量为、电量为、电量为q q的正离子，在小孔的正离子，在小孔的正离子，在小孔的正离子，在小孔S S处正对着圆心处正对着圆心处正对着圆
27、心处正对着圆心OO以速度以速度以速度以速度v v射入半径为射入半径为射入半径为射入半径为R R的绝缘圆筒中。圆筒内存的绝缘圆筒中。圆筒内存的绝缘圆筒中。圆筒内存的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B B。要使带。要使带。要使带。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A A点射出，求正离子在磁场点射出，求正离子在磁场点射出，求正离子在磁场点射出，求正
28、离子在磁场中运动的时间中运动的时间中运动的时间中运动的时间t.t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。不计粒子的重力。不计粒子的重力。不计粒子的重力。OBRS解解解解:粒子经过与圆筒发生粒子经过与圆筒发生粒子经过与圆筒发生粒子经过与圆筒发生n n n n（n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4）次与）次与）次与）次与圆筒碰撞从原孔射出，其在圆筒磁场中运动圆筒碰撞从原孔射出，其在圆筒磁场中运动圆筒碰撞从原孔射出，其在圆筒磁场中运动圆筒碰撞从
29、原孔射出，其在圆筒磁场中运动的轨迹为的轨迹为的轨迹为的轨迹为n+1n+1n+1n+1段对称分布的圆弧，段对称分布的圆弧，段对称分布的圆弧，段对称分布的圆弧，每段圆弧的圆心角为每段圆弧的圆心角为每段圆弧的圆心角为每段圆弧的圆心角为正离子在磁场中运动的时间正离子在磁场中运动的时间正离子在磁场中运动的时间正离子在磁场中运动的时间第二十页，讲稿共二十六页哦OrrOBRS第二十一页，讲稿共二十六页哦6 6如图所示，在半径为如图所示，在半径为如图所示，在半径为如图所示，在半径为R R的圆筒内有匀强磁场，质量为的圆筒内有匀强磁场，质量为的圆筒内有匀强磁场，质量为的圆筒内有匀强磁场，质量为mm、带电量为带电量
30、为带电量为带电量为q q的正离子在小孔的正离子在小孔的正离子在小孔的正离子在小孔S S处，以速度处，以速度处，以速度处，以速度v v0 0向着圆心射入，向着圆心射入，向着圆心射入，向着圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在最短的时间内从原孔施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在最短的时间内从原孔施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在最短的时间内从原孔施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在最短的时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均无损失）射出？（设相碰时电量和动能均无损失）射出？（设相碰时电量和动能均无损失）射出？（设相碰时电量和动能均无损失）OrrOBRS解解解解:粒子经过粒子经过粒子经
31、过粒子经过n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4次与圆筒碰撞次与圆筒碰撞次与圆筒碰撞次与圆筒碰撞从原孔射出，其运动轨迹具有对称性从原孔射出，其运动轨迹具有对称性从原孔射出，其运动轨迹具有对称性从原孔射出，其运动轨迹具有对称性当发生最少碰撞次数当发生最少碰撞次数当发生最少碰撞次数当发生最少碰撞次数n=2n=2n=2n=2时时时时第二十二页，讲稿共二十六页哦OBRSOrr当发生碰撞次数当发生碰撞次数当发生碰撞次数当发生碰撞次数n=3n=3n=3n=3时时时时可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见
32、发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当n=2n=2n=2n=2时所用时间最时所用时间最时所用时间最时所用时间最短短短短第二十三页，讲稿共二十六页哦OrrOBRS思考：求碰撞次数思考：求碰撞次数思考：求碰撞次数思考：求碰撞次数n=2n=2n=2n=2时粒子在磁场中运动的时间时粒子在磁场中运动的时间时粒子在磁场中运动的时间时粒子在磁场中运动的时间第二十四页，讲稿共二十六页哦7.7.一带电质点，质量为一带电质点，质量为一带电质点，质量为一带电质点，质量为mm，电量为，电量为，电量为，电量为q q，重力忽略不计，以平，重力忽略不计，以平，重力忽略不计，以平，重力忽略不计，以平行于行于行于行于oxox轴的
33、速度轴的速度轴的速度轴的速度v v从从从从y y轴上的轴上的轴上的轴上的a a点射入如图中第一象限所示点射入如图中第一象限所示点射入如图中第一象限所示点射入如图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从的区域。为了使该质点能从的区域。为了使该质点能从的区域。为了使该质点能从x x轴上的轴上的轴上的轴上的b b点以垂直于点以垂直于点以垂直于点以垂直于oxox的速度射出，的速度射出，的速度射出，的速度射出，可在适当的地方加一垂直于可在适当的地方加一垂直于可在适当的地方加一垂直于可在适当的地方加一垂直于xyxy平面、磁感应强度为平面、磁感应强度为平面、磁感应强度为平面、磁感应强度为B B的匀强磁的匀强磁的匀强磁的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，求这圆形磁场区域的最场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，求这圆形磁场区域的最场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，求这圆形磁场区域的最场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，求这圆形磁场区域的最小半径小半径小半径小半径.abxyOO第二十五页，讲稿共二十六页哦感谢大家观看第二十六页，讲稿共二十六页哦