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1、物理刚体课件第1页，共11页，编辑于2022年，星期日 4-13 在自由旋转的水平圆盘边上，站一在自由旋转的水平圆盘边上，站一质量为质量为 m的人。圆盘的半径为，转动惯量为的人。圆盘的半径为，转动惯量为J，角速度为角速度为。如果这人由盘边走到盘心，。如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。求角速度的变化及此系统动能的变化。结束结束 目录目录第2页，共11页，编辑于2022年，星期日+=J2RmJEk=Ek Ek=2RmJ21=J+J()2Rm2J22=21J+J2Rm2()2Rm解：系统角动量守恒解：系统角动量守恒+=J()2RmJ(1)21=+J()2Rm2J2(2)21=
2、J2Ek结束结束目录目录第3页，共11页，编辑于2022年，星期日 4-22 如图，弹簧的劲度系数为如图，弹簧的劲度系数为 k=2.0N/m，轮子的转动惯量为轮子的转动惯量为 0.5kg.m2，轮子，轮子半径半径 r=30cm。当质量为。当质量为60kg的物体落下的物体落下40cm时的速率是多大？假设开始时物体静时的速率是多大？假设开始时物体静止而弹簧无伸长。止而弹簧无伸长。结束结束目录目录第4页，共11页，编辑于2022年，星期日gxmk221+=xm221vJ221gxmk2+=xr2vJ22m2609.80.4 +=2(0.4)2 600.5(0.3)2=7.18=v2.68 m/s解：
3、由动能定理解：由动能定理结束结束目录目录第5页，共11页，编辑于2022年，星期日 4-25 一长为一长为 l=0.40m 的均匀木棒，质的均匀木棒，质量量 M=1.00kg，可绕水平轴，可绕水平轴 0在竖直平面内在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量m=8g 的子弹以的子弹以 v=200ms的速率从的速率从A点点射入棒中假定射入棒中假定A点与点与0点的距离为点的距离为 3l/4，如，如图。求：图。求：（1）棒开始运动时的）棒开始运动时的角速度；角速度；（2）棒的最大偏转角。）棒的最大偏转角。AOmvl4 3l结束结束目录目录第6页，共11页，
4、编辑于2022年，星期日0.054MJml231+=()43l2vJm=()43lvJm=()43l=0.008200()430.40.054=8.87 rad/s解：子弹射入后系统的转动惯量为：解：子弹射入后系统的转动惯量为：(1)系统角动量守恒系统角动量守恒AOmvl4 3l结束结束目录目录第7页，共11页，编辑于2022年，星期日+=12qMJgml2cos43()1qcos()lg2123=+qMJgml2cos23lg+Mgmllg=0.078=94.060q(2)系统机械能守恒，设最大偏角为系统机械能守恒，设最大偏角为qAOmvl4 3lq结束结束目录目录第8页，共11页，编辑于2
5、022年，星期日 求：棒从碰撞求：棒从碰撞开始到停止转动所开始到停止转动所用的时间。用的时间。32.质量为质量为m1,长度为长度为 l 的均匀细棒，静止平的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为放在滑动摩擦系数为的水平桌面上，它可的水平桌面上，它可绕端点绕端点O转动。另有一水平运动的质量为转动。另有一水平运动的质量为m2的的小滑块，它与棒的小滑块，它与棒的A端相碰撞，碰撞前后的速端相碰撞，碰撞前后的速度分别为度分别为及及m mv1v2。Amvl1v21m2O结束结束目录目录第9页，共11页，编辑于2022年，星期日13=Im1l2+=Im vl21m v l22=+mv21mvl123()AOmv
6、l1v21m2解：由角动量守恒得解：由角动量守恒得Im vl21=m vl22棒上棒上dx段与桌面间的摩擦力为：段与桌面间的摩擦力为：gxfmdm1=ld=dMfdx=gxmdm1lxdx段所产生摩擦力力矩为：段所产生摩擦力力矩为：结束结束目录目录第10页，共11页，编辑于2022年，星期日M0=gxmdm1lxl12=gmm1l=+mv21mvl122()mt摩擦力力矩为：摩擦力力矩为：dM=gxmdm1lx由角动量原理：由角动量原理：M0=ttdMt013m1l2=)=13m1l2+mv21mvl123(.所用的时间为：所用的时间为：结束结束目录目录第11页，共11页，编辑于2022年，星期日